ECUACIONES LINEALES APLICACION EN LA ECONOMIA

APLICACIONES

Encuentra la ecuación de la recta que satisfaga las condiciones dadas.

1.- Acciones

En 1996, las acciones de una compañía de hardware computacional se cotizaron en $37 cada una. Sin embargo, en 2008 la compañía empezó a tener problemas y el precio descendió a $8.

Dibuja una recta que muestre la relación entre el precio de la acción y el año en que se comerció para el periodo 1996-2000  y en donde los años se ubiquen en el eje x, y el precio en el eje y.

Encuentra una interpretación para la pendiente.

Al disminuir el precio al que se vendían las acciones en 1996, se demuestra en la grafica que la recta es una recta decreciente, por lo cual se puede decir que es una pendiente negativa.

[pic 4]

[pic 5]

2. Ecuación de costo

El costo diario promedio (C) de un cuarto en un hospital de la ciudad se elevó $59.82 por año durante la década de2000 a 2010. Si el costo promedio de 2006 fue de $1,128.50,

¿Cuál es la ecuación de la recta que describe el costo promedio durante esta década como una función del número de años (T) desde el año 2000?

Cada año el costo diario de un cuarto de hospital se eleva $59.82.

Si para el 2006 el costo promedio fue de $1128.50 el costo de los siguientes años estará en función del aumento por dia, es decir, que el costo promedio por año va a ser igual al costo promedio del año anterior más el costo del incremento diario. Y para los años anteriores va a ser igual al costo del año menos el incremento diario

CT=costo promedio por año                                    

CF= costo promedio del año anterior                                      

CV=incremento anual por dia

CT=CF+CV      

[pic 6]

3.  Ecuación de la demanda

Supón que los clientes demandarán 40 unidades de un producto cuando el precio es de $12.75 por unidad, y 25 unidades cuando el precio es de $18.75 cada una. Encuentra la ecuación de la demanda suponiendo que es lineal.

También determina el precio unitario cuando se demandan 37 unidades.

Buscamos la pendiente:

p₁(40, 12.74)        p₂(25, 18.75)

[pic 7]

Sustituimos la pendiente y cualquiera de los puntos en la ecuación de la recta pendiente ordenada

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Por tanto la ecuación de la demanda es: [pic 11]

El precio unitario en donde se demandan 37 unidades sustituimos en la ecuacion de la demanda, donde x es el total de unidades demandadas.

[pic 12]

Entonces demostramos que a 37 unidades demandadas el costo por unidad es de 13.95

[pic 13]

4. Ecuación de la oferta

Un fabricante de refrigeradores producirá 3 mil unidades cuando el precio sea de $940, y 2,200 unidades cuando el precio sea de $740. Supón que el precio (p) y la cantidad producida (q) están relacionados de manera lineal.

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