CASO MATRIZ DE PAGOS

CASO MATRIZ DE PAGOS

Una empresa constructora tiene la oportunidad de licitar en dos contratos. El primer contrato se refiere al diseño y construcción de una planta para convertir desperdicios sólidos en vapor para calefacción en una ciudad. El segundo contrato se refiere al diseño y construcción de un sistema de distribución de vapor en la ciudad. La empresa puede recibir el contrato X o el contrato Y o ambos. Por tanto, hay tres posibles resultados o “Estados de Naturaleza”.

Al considerar las oportunidades ofrecidas por estos contratos, la empresa identifica 5 alternativas. La alternativa A1 es que la empresa actúe como administradora del proyecto y subcontrate todo el trabajo. La alternativa A2 para la empresa es subcontratar el diseño y construir ella. La alternativa A3 para la empresa, es subcontratar la construcción y realizar el diseño. La alternativa A4 es que la empresa haga tanto el diseño como la construcción. La alternativa A5 es licitar conjuntamente con otra empresa que tenga capacidad de acometer un proyecto innovativo en esta clase.

Una vez que se han identificado los “Estados de Naturaleza” y las alternativas, la etapa siguiente es derivar los valores de los pagos. En este ejemplo, deben calcularse 15 valores de pagos. El Valor Presente de las ganancias se encuentra enumerado con anticipación, los gastos e ingresos en el tiempo identificados con cada alternativa y para cada “Estado de Naturaleza”. Suponga que estos valores presentes se dan en miles de dólares:

En la Matriz de Pagos puede verse que la empresa puede tener una pérdida actual de $4 millones si se escoge la Alternativa A1 y se le otorga el contrato X. Si se le otorga el contrato Y, el beneficio actual  será de $1 millón. El beneficio actual será de $2 millones si se le otorgan ambos contratos. Por tanto, cada fila de la Matriz de Pagos representa los Eventos Esperados para cada uno de los Estados de Naturaleza (columna) y para una alternativa en particular (fila).

Los Valores de Pagos individuales en una Matriz de Pagos no necesitan ser de carácter monetario. Pueden ser expresiones de carácter cualitativo y cuantitativo de la utilidad esperada de cada una de las varias alternativas. Sin embargo, es esencial que los Valores de los Pagos se expresen en una medida común y directamente comparable como el Valor Presente o la Equivalencia Anual. Los Valores de Pagos son valores presentes.

Si de dos alternativas, siempre se prefiere una, no importa lo que ocurra en el futuro, domina la alternativa preferida y la otra se descarta.

En el cuadro, debe descartarse la alternativa A1 puesto que la dominan las otras alternativas. En consecuencia, la Matriz de Pagos puede reducirse a la siguiente forma:

  Esta Matriz de Pagos reducida, elimina por completo la alternativa de que la Empresa sirva como administradora del Proyecto y que subcontrate todo el diseño y el trabajo de construcción. Para seleccionar una de las 4 alternativas restantes, se pueden utilizar las Reglas complementarias.

LA REGLA DE LAPLACE

La Empresa no desea evaluar los “Estados de Naturaleza” en términos de sus probabilidades de ocurrencia, pudiéndose razonar que: “Cada Estado de Naturaleza tiene igual probabilidad de ocurrir”. A esto se le llama PRINCIPIO DE LAPLACE o PRINCIPIO DE RAZONAMIENTO INSUFICIENTE, basado en la filosofía de que la naturaleza se la supone indiferente.

                                        P(EN) = 1/n

n = Nº posibles de Estados Futuros.

REGLA DE DECISION:

Para seleccionar la mejor alternativa, uno calculará el PROMEDIO ARITMETICO de cada uno.

Para el ejemplo se obtiene:

LAS REGLAS MAXIMIN y MAXIMAX

MAXIMIN:

Basada en un punto de vista sumamente pesimista del resultado. Se justifica si se presume que ocurrirá lo peor. De allí que se escojan las alternativas que aseguran el mejor evento entre los peores posibles.

Si:

                                Pij = Pago de alternativa i y Estado Natural j

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