EJERCICIO DE ESTADISTICA CAPITULO SE UNIVERSIDAD GALILEO

EJERCICIOS CAPITULO 6

EJERCICIO 1

Calcule la media y la varianza de la siguiente distribución de probabilidad discreta.

X P(X)

0 .2

1 .4

2 .3

3 .1

R//

Media: μ= 0(.20) + 1(.40) + 2(.30) + 3(.10)= 1.3

Varianza: σ²= (0-1.3)² (.2) + (1-1.3)² (.4) + (2-1.3)² (.3) + (3-1.3)² (.1)= 0.81

EJERCICIO 3

Calcule la media y la varianza de la siguiente distribución de probabilidad.

X P(X)

5 .1

10 .3

15 .2

20 .4

R//

Media: μ= 5(.1) + 10(.3) + 15(.2) + 20(.4)= 14.5

Varianza: σ²= (5-14.5)² (.1) + (10-14.5)² (.3) + (15-14.5)² (.2) + (20-14.5)² (.40)= 27.25

EJERCICIO 7

Belk Department Store tiene una venta especial este fin de semana. Los clientes que registren cargos por compras de más de $50 en su tarjeta de crédito de Belk recibirán una tarjeta especial de la lotería de la empresa. El cliente raspara la tarjeta, la cual indica la cantidad que se descontará del total de compras. A continuación aparecen la suma del premio y el porcentaje de tiempo que se deducirá del total de las compras.

Suma de Premios Probabilidad

5 .1

10 .3

15 .2

20 .4

R//

Cantidad P(x) xP(x) (x-μ)² P(x)

10 .50 5 60.50

25 .40 10 6.40

50 .08 4 67.28

100 .02 2 124.82

21 259.00

¿Cuál es la cantidad media deducida de la compra total?

R// μ= ƩxP(x)= 21

¿Cuál es la desviación estándar de la cantidad deducida del total de las compras?

R// σ²= Ʃ(x-μ)² P(x)= 259, σ= √259 = 16.093

EJERCICIO 11

Los eventos A y B son mutuamente excluyentes. Suponga que P(A) = 0.30 y P(B) = 0.20. ¿Cuál es la probabilidad de que ocurran ya sea A o B? ¿Cuál es la probabilidad de que ni A ni B sucedan?

P(A o B) = P(A) + P(B) = 30 + 20 = 50

P(ninguna) = 1 – 50 = 50

EJERCICIO 13

Un estudio de 200 empresas de publicidad reveló los siguientes ingresos después de impuestos.

A) 102/200= 51

B) 0.49, calculado mediante 61/200 + 37/200 = 305 + 185 regla especial de la adicción.

EJERCICIO 17

Las probabilidades de loes eventos A Y B son 0.20 y 0.30, respectivamente. La probabilidad de que A Y B ocurran es de 0.15. ¿Cuál es la probabilidad de que A O B ocurran?

P(A O B) = P(A) + P(B) – P(A Y B)

= 20 + 30 – 15 = 35

EJERCICIO 21

En un estudio reciente se descubrió que el 90% de las familias de EE.UU. tiene televisores de pantalla grande. En una muestra de 9 familias, ¿Cuál es la probabilidad de que:

las nueve tengan televisores de pantalla grande?

Determinado utilizando con n de 9; π 0.90 y x de 9 = 0.387

Menos de cinco tengan televisores de pantalla grande?

Determinado p( x < 5) = 0.001

Más de cinco tengan televisores de pantalla grande?

Determinado con 1- 0.008 = 0.992

Al menos de siete familias tengan televisores de pantalla grande?

Determinado con 1- 0.053 = 0.947

La rapidez con la que las compañías de servicio resuelven problemas es de suma importancia GEORGETOWN Telephono company afirma que es capaz de resolver 70% de los problemas de los clientes el mismo día en que se reportan. Suponga que los 15 casos que se reportaron de hoy son representativos de todas las quejas.

¿cuántos problemas esperaría que se resolvieran el día de hoy? ¿Cuál es la desviación estándar?

μ = 10.5, determinado con 15 (0.7 ) y μσ=√(15(0.7)(0.3))/=1.7748

¿Cuál es la probabilidad de que 10 problemas se resuelvan el día de hoy?,

Determinado con 15! / 10! 5! (0.7) ^ 10 (0.3) ^ 5 = 0.2061

¿Cuál es la probabilidad de que 10 u 11 se resuelvan el día de hoy?

Determinado con 0.2061 + 0.2186 = 0.4247

¿Cuál es la probabilidad de que más de 10 se resuelvan el día de hoy?

Determinado con 0.2186 + 0.1700 + 0.0916 + 0.0305 + 0.0047 = 0.5154

EJERCICIO 27

Kolzak appliance outlet acaba de decir un cargamento de 10 reproductores de DVD. Poco después de recibirlo el fabricante se comunicó para reportar un envió de 3 unidades defectuosas.

La señorita bolsa, propietaria de la tienda decidió probar dos de los 10 reproductores DVD que recibió. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los dos reproductores de DVD que se probaron este defectuoso? Suponga que las mestas no tienen reemplazo.

Datos

p (0) = {7C2} {3C0} = 21(4) / 45 = RESPUESTA = .4196

EJERCICIO 31

En una distribución de Poisson, µ = 0.4.

a) ¿Cual es la probabilidad de que X = 0?

R/ 0.6703

b) ¿Cuál es la probabilidad de que X ˃ 0?

R/ 0.3297

EJERCICIO 33

La señora Berger es ejecutiva del Coast Bank and Trust. A partir de sus años de experiencia, Calcula que probabilidad de que un solicitante no pague un préstamo inicial es de 0.025. El mes pasado realizo 40 préstamos.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que no se paguen 3 prestamos?

R/ 0.0613

b) ¿Cuál es la probabilidad de que por menos no se paguen 3 préstamos?

R/ 0.0803

EJERCICIO 37

¿Cuál es la diferencia entre una variable aleatoria y una distribución de probabilidad?

Una variable aleatoria es un resultado cuantitativo o cualitativo que se deriva de experimento aleatorio. Una distribución de probabilidad también incluye la posibilidad de cada posible resultado.

EJERCICIO 41

Croissant Bakery, Inc ofrece pasteles con decorados especiales para cumpleaños, bodas y otras ocasiones. La pastelería también tiene pasteles normales. La siguiente tabla incluye el número total de pasteles vendidos al día así como la probabilidad correspondiente. Calcule la media, y la varianza y la desviación estándar del numero de pasteles vendidos al día.

Numero de pasteles vendidos en un día Probabilidavendidos en un día

Probabilidad

12

13

14

15 .25

.40

.25

.10

u= 12(.25)+15(.1) = 13.2

(12-13.20)^2 .25 + (15- 13.2)^2 .10=0.8

√(o.86) =.927

EJERCICIO 43

En una reciente encuesta 35% indico que el chocolate era su sabor favorito de helado. Suponga que seleccionamos una muestra de diez personas y les preguntamos cuál es su sabor favorito de helado.

¿Cuántas personas de la muestra esperaría usted que mencionaran

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