EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL CONSTRUCTORA DE VIVIENDAS
Enviado por Arturo Vazquez Torres • 29 de Febrero de 2016 • Apuntes • 1.209 Palabras (5 Páginas) • 1.772 Visitas
EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL
CONSTRUCTORA DE VIVIENDAS
Un constructor va a edificar dos tipos de viviendas A y B. Dispone de 30 millones de pesos y el costo de una casa de tipo A es de 650 mil y 400 mil una de tipo B. El número de casas de tipo A ha de ser, al menos, del 40% del total y el de tipo B, el 20% por lo menos. Si cada casa de tipo A se vende a 800 mil y cada una de tipo B en 450 mil. ¿Cuántas casas de cada tipo debe construir para obtener el beneficio máximo?
ELABORACIÓN DE JUGOS
Un proveedor debe preparar con 5 bebidas de fruta en existencias, al menos 500 galones de un ponche que contenga por lo menos 20% de jugo de naranja, 10% de jugo de toronja y 5% de jugo de arándano. Si los datos del inventario son los que se muestran en la tabla siguiente, indicar ¿Qué cantidad de cada bebida deberá emplear el proveedor a fin de obtener la composición requerida a un costo total mínimo?
| Jugo de Naranja | Jugo de Toronja | Jugo de Arándano | Existencia[gal] | Costo [$/gal] |
Bebida A | 40 | 40 | 0 | 200 | 1,50 |
Bebida B | 5 | 10 | 20 | 400 | 0,75 |
Bebida C | 100 | 0 | 0 | 100 | 2,00 |
Bebida D | 0 | 100 | 0 | 50 | 1,75 |
Bebida E | 0 | 0 | 0 | 800 | 0,25 |
Nota: Las tres primeras columnas indican el porcentaje de un tipo de jugo dentro de una determinada bebida.
COMBINACIÓN DE ALIMENTOS
Se cuenta con la siguiente información nutricional y de costo con respecto a la carne de res y las papas:
Ingrediente | Gramos de ingrediente por porción | Requerimiento diario | |
Carne de res | Papas | (gramos) | |
Carbohidratos | 5 | 15 | ≥ 50 |
Proteínas | 20 | 5 | ≥ 40 |
Grasas | 15 | 2 | ≤ 60 |
Costo por porción | $4 | $2 |
Se desea determinar el número de porciones diarias (pueden ser fraccionales) carne de res y de papas que cumplirían con estos requerimientos a un costo mínimo.
INVERSIÓN CON DOS AMIGOS
Una persona acaba de heredar $60,000 y desea invertirlos. Al oír esta noticia dos amigos distintos le ofrecen la oportunidad de participar como socio en dos negocios, cada uno planeado por cada amigo. En ambos casos, la inversión significa dedicar un poco de tiempo el siguiente verano, al igual que invertir efectivo. Con el primer amigo al convertirse en socio completo tendría que invertir $50,000 y 400 horas, y la ganancia estimada (ignorando el valor del tiempo) sería $45,000. Las cifras correspondientes a la proposición del segundo amigo son $40,000 y 500 horas, con una ganancia estimada de $45,000. Sin embargo, ambos amigos son flexibles y le permitirían entrar en el negocio con cualquier fracción de la sociedad; la participación en las utilidades será proporcional a esa fracción.
Como de todas maneras esta persona está buscando un trabajo interesante para el verano (600 horas a lo sumo), ha decidido participar en una o ambas propuestas, con la combinación que maximice la ganancia total estimada. Es necesario resolver el problema para obtener la mejor combinación.
Formular el modelo de programación lineal para este problema y resolverlo.
PUBLICIDAD
Impacto, S. A., puede anunciar sus productos en estaciones locales de radio o TV. El presupuesto para publicidad se limita a $10,000.00 mensuales. Cada minuto de anuncio en la radio cuesta $15.00 y cada minuto de comercial en TV cuesta $300.00. A Impacto le gusta usar al menos el doble de publicidad por la radio que por TV. Al mismo tiempo, no es práctico usar más de 400 minutos de anuncios radiofónicos cada mes. La experiencia indica que se estima que la publicidad por TV es 25 veces más efectiva que por la radio.
Determinar la asignación óptima del presupuesto para publicidades por radio y por TV.
PRODUCCIÓN DE CAMISAS Y BLUSAS
Modelos Alfa fabrica camisas y blusas para las tiendas Beta, que aceptan toda la producción de Alfa. En el proceso de producción intervienen el corte, costura y empacado. Alfa emplea 25 trabajadores en el departamento de corte, 35 en el departamento de costura y 5 en el departamento de empaque. Esa fábrica trabaja un turno de 8 horas, 5 días por semana. En la tabla siguiente se muestran los tiempos necesarios y utilidades unitarias para las dos prendas.
Minutos por unidad | ||||
Prenda | Corte | Costura | Empaque | Utilidad unitaria ($) |
Camisas | 20 | 70 | 12 | 8.00 |
Blusas | 60 | 60 | 4 | 12.00 |
Determinar el programa de producción semanal óptimo para Alfa.
FABRICACIÓN DE MUEBLES
“Muebles Modernos” arma dos clases de alacenas a partir de madera cortada: normal y de lujo. Las alacenas normales se pintan de blanco, las de lujo se barnizan. La pintura y el barnizado se hacen en un departamento. El departamento de ensamble puede producir un máximo de 200 alacenas normales y 150 de lujo por día. Para barnizar una unidad de lujo se necesita el doble de tiempo que para pintar una normal. Si el departamento de pintura y barnizado sólo se dedicara a unidades de lujo, podría terminar 180 diarias. La empresa estima que las utilidades unitarias son $100.00 por alacena normal, y $140.00 por alacena de lujo.
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