Estadistica

Introducción:

Este trabajo nos da la posibilidad de poner a trabajar y aplicar todos los tópicos analizados en este modulo lo que nos da una herramienta importantísima en el desarrollo y conocimiento de nuestro trabajo diario.

A la ves nos deja en claro que el análisis de las situaciones y llevándolas en aplicación, son de gran soporte para toma de decisión y buena dirección de un negocio micro a uno macro.

Problema 1.

La Sra. Juanita desea construir un almacén en el jardín de su casa. Para esto realizo un estudio donde concluyo que los ingresos (salarios) de los hogares de la villa son una consideración importante en esta selección, desea probar que el ingreso promedio de la primera comunidad excede al promedio de la segunda comunidad en cuando menos $1.500 diarios. Se dirigió al INE y le confirmaron que según el Censo realizado el año pasado se sabe que la desviación estándar del ingreso diario de la primera comunidad, es de $1.800 y la de la segunda es de $2.400.

Para una muestra aleatoria de 30 hogares de la primera comunidad, encuentra que el ingreso diario promedio es de $35.500 y con una muestra de 40 hogares de la segunda comunidad el ingreso es de $34.600. Pruebe la hipótesis con un nivel de confianza del 95 por ciento.

Respuesta y desarrollo1.

~ x = promedio comunidad 1 $35.500

~ y = promedio comunidad 2 $34.600

x= n hogares = 30

y = m hogares = 40

S2 desviación estándar $1.800

X

S2 desviación estándar $ 2.400

X

Ho: σ2 = σ2 v/s H1: σ2 ≠ σ2

X y y y

Es decir

σ2 σ2

X y

Ho: --------- = 1 v/s H1: ------------------

σ2 σ2

y y

Estadística de prueba

S2

x

F= ---------

S2

Y

Reemplazamos los valores

S2

X 2400

Fc=------------= ----------- = 1.33

S2 1800

Y

-Para la hipótesis bilateral: σ2

X

H1: ------------- ≠ 1

σ2

y

Regla de decisión: Rechazar si Ho si Fc ≤ Fα α

---------; n-1; m-1 o cuando Fc ≥ F1 -------; n -9; m-9

2 2

Ahora bien, con α = 0.05 se tiene

α

F 1 --------; n-1; m-1 = F 1.751;-9;-9= 0.57

2

α 1 1 1

F --------; n-9; m-9 = --------------------- = ------------------ = ------------ = 1.754

2 F α F 1.751;-9;-9 0.57

1 ----:-9:-9

2

Como Fc = 1.33 y es menor que 1.754, y Fc = 1.33 es mayor que 0.57, entonces se rechaza la hipótesis nula Ho, es decir, si existe evidencia de H1.

¿Hay razón para creer que si excede el ingreso promedio de la primera comunidad al promedio de la segunda comunidad Tuvieron una diferente varianza con un nivel de significación del 95%?

R: si existe evidencia para decir que la comunidad 1 excede el promedio de la comunidad 2, hay razones para decir que tienen varianza distinta

Problema 2.

Una empresa de Repuestos de Vehículos desea ampliar su negocio y realizara también la pintura de estos después de accidentes que presenten. Para esto reforzara el tiempo de secado de dos pinturas (Pintura 1: Chao! Y Pintura 2: Hola). La Pintura l tiene el contenido químico estándar, y la Pintura 2 tiene un nuevo ingrediente secante que reduce el tiempo de secado. Por datos de otras empresas se sabe que la desviación estándar del tiempo de secado es de 8 minutos, y esta variable no debe verse afectada por la acción del nuevo ingrediente. Se pintan 10 autos con la pintura l y otros 10 con la pintura 2. Los dos tiempos medidos de secado muéstrales son 121 y 112 minutos respectivamente.

¿A qué conclusiones puede llegar el dueño de la Empresa De Repuestos sobre la eficacia del nuevo ingrediente, utilice 5% de confianza?

Respuesta y desarrollo2.

x= Pinturas Chao

y = Pinturas Hola

S2 desviación estándar =121

X

S2 desviación estándar = 112

X

n = numero de autos =10

Ho: σ2

...