GUÍA TEMÁTICA DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS

GUÍA TEMÁTICA DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS

Las matemáticas financieras son parte de las matemáticas aplicadas y se encargan del estudio del valor del dinero en el tiempo, para ello analizan y calculan factores relacionados con los mercados financieros, estudian las finanzas de una empresa principalmente.

“El rescate de las MiPymes de la CDMX en el contexto pandémico es posible, entre otras cosas, mediante financiamiento crediticio tanto público, como privado. Para obtener dichos recursos, es indispensable una correcta planeación financiera, donde la aplicación de las matemáticas financieras se constituye en una herramienta fundamental.

Conceptos básicos:

Interés. Es el dinero que se pagará por el uso del dinero ajeno. En el caso de créditos se paga; en el caso de inversión nos pagan.

Tasa de Interés. Es la razón de los intereses devengados entre el capital en un lapso. Se expresa en tanto por uno o en tanto por ciento.

Tiempo. Es el número de unidades de tiempo que transcurren entre la fecha inicial y final en una operación financiera. Se conoce también como plazo.

Capital. Es una cantidad en una fecha o punto inicial de una operación financiera, igual se le puede llamar principal, valor actual, valor presente, es el valor del dinero en este momento.

Monto. Es el valor del dinero en el futuro, es el capital más los intereses generados, igual se le puede llamar capital futuro o valor acumulado.

FORO UNIDAD 1   Revisa las respuestas en el FORO

Explica alguno de los conceptos básicos que permite entender el funcionamiento de interés simple y su cálculo.

¿Qué diferencias existentes entre el interés simple y el interés compuesto?

Ejercicio de Interés Simple.

Si Juan invierte $60,000 en una cuenta de ahorros que paga una tasa de interés anual de 12% a un plazo de 8 meses ¿Cuánto será el Monto Final de dinero que obtendrá Juan al final del plazo?

C =

J=

i =

n =

Con los mismos datos ¿Cuánto será el Monto de intereses?

M =

C =

I =

Ejercicio de Interés Compuesto.

¿Cuál es el Monto Final que se obtendrá de un capital de $103,350?, impuesto a un interés compuesto a la tasa de 22% durante 12 años

C =

J =

n =

Con los mismos datos ahora ¿Cuál es el monto de intereses?  

M =

C =

I =

ANUALIDADES

Definición. A una serie de pagos periódicos e iguales, se les llama en matemáticas Financieras.Dicho de otra manera, una anualidad es un conjunto de pagos iguales hechos a intervalos iguales de tiempo.

Es importante mencionar que la palabra anualidad evidentemente parece significar que los pagos se hacen anualmente, sin embargo, en matemáticas financieras se usa este término de forma genérica para describir a cualquier serie de pagos iguales hechos a intervalos iguales de tiempo, es decir, tanto pueden ser anuales, como semestrales, trimestrales, mensuales, quincenales, diarios, etc.

FORO ANUALIDADES  Revisa las respuestas en el Foro

Explica alguno de los conceptos básicos que permite entender el funcionamiento de las anualidades.

¿Qué criterios se utilizan para clasificar a las anualidades?

¿Qué combinaciones de características de las anualidades se aplican en mayor medida en las operaciones financieras?

¿Es importante un plan de negocios sin importar el tamaño de la empresa? ¿Por qué?

TIPOS DE ANUALIDADES

Intereses

1. Anualidades simples. Son aquellas en que los periodos de pago coinciden con los periodos de capitalización de intereses.
2. Anualidades generales. Son aquellas en que los periodos de pago no coinciden con los periodos de capitalización de intereses.

Pagos

1. Anualidad vencida u ordinaria. Cuando los pagos o depósitos se efectúan ordinariamente al final de cada periodo. Por ejemplo: un préstamo que se paga al final de cada periodo.
2. Anualidad anticipada. Los pagos o depósitos se realizan al principio de cada periodo.

Tiempo

1. Anualidades ciertas. Es aquella donde los pagos comienzan y terminan en fechas bien definidas.
2. Anualidades contingentes. Es aquella en la cual la fecha del primer pago, la fecha del último pago, o ambas, depende de la ocurrencia de un suceso que sucederá en un tiempo indeterminado.

Iniciación o Inicio

1. Anualidades inmediatas. Los pagos se realizan desde el primer periodo de pago.
2. Anualidades diferidas. En las anualidades diferidas existe un periodo que se llama de “gracia”, por el que se pospone el primer pago o depósito un lapso convenido.

Nomenclatura

• C:   Representa el capital inicial,o valor actual, llamado también principal. Suele representarse también por las letras A o P (valor presente).
• M:   Representa el capital final, llamado también monto o dinero incrementado. Es el valor futuro de C.
• R:   Es la renta, depósito o pago periódico.
• J:   Es la tasa nominal de interés calculada para un período de un año. Se expresa en tanto por ciento.
• i:   Es la tasa de interés por período y representa el costo o rendimiento por período de capitalización de un capital. Es el cociente o la razón de dividir la tasa nominal entre la frecuencia de conversión m.
• m:   Es la frecuencia de conversión o de capitalización y representa el número de veces que se capitaliza un capital en un año.

Problemas

1. El Arquitecto Juárez realiza una serie de depósitos semestrales de $22,500.00 durante 2.5 años en una cuenta bancaria que rinde 10% capitalizable semestralmente. Calcula el monto futuro con el que contará el arquitecto al final del plazo.

Datos

R =

J =

n =

Con los datos del problema anterior calcula el Monto de Intereses únicamente.

R =

M =  

I =

AMORTIZACIÓN

Definición. La palabra amortización viene del latín ad mortis, que literalmente significa, hacia la muerte. En términos financieros estamos hablando de la extinción de una deuda a través de una serie de pagos a lo largo del tiempo.

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