Investigación Operativa

Unidad 1: Introducción

Naturaleza de la investigación operativa

El inicio de la “investigación de operaciones”, se atribuye a los servicios militares prestados a principios de la segunda guerra mundial.

Durante la contienda, había una necesidad urgente de asignar recursos escasos de forma eficiente a las distintas operaciones militares.

Al finalizar la guerra, el éxito de la investigación de operaciones en las actividades bélicas generó un gran interés en sus aplicaciones fuera del campo militar y desde entonces, esta disciplina se ha desarrollado con rapidez.

Definiciones de Investigación de Operaciones

Es una rama de las matemáticas que consistente en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos, con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones. Frecuentemente, trata del estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) su funcionamiento. La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede optimizar un objetivo definido, como la maximización de los beneficios o la minimización de costes. (Wikipedia)

La ciencia que estudia el modelado de sistemas probabilísticos y determinísticos que se originan en la vida real desde un punto de vista de toma de decisiones optimas. (Hillier & Lieberman, 1990)

La aplicación del método científico, por equipos interdisciplinarios, a problemas que comprenden el control de sistemas organizados hombre-máquina, para dar soluciones que sirvan mejor a los propósitos de la organización como un todo. (Ackoff & Sasieni, 1994)

Objetivo

Decidir mediante métodos científicos el diseño que optimiza el funcionamiento del proceso analizado, generalmente bajo condiciones que implican la utilización de recursos escasos.

El método científico

Método: proveniente del griego methodos (“camino” o “vía”) y hace referencia al medio utilizado para alcanzar un fin.

El método científico, por lo tanto, se refiere al conjunto de pasos necesarios para obtener conocimientos válidos (científicos) mediante instrumentos confiables. Este método intenta proteger al investigador de la subjetividad.

El método científico se basa en la reproducibilidad (la capacidad de repetir un determinado experimento en cualquier lugar y por cualquier persona) y la falsabilidad (toda proposición científica tiene que ser susceptible de ser falsada). (http://definicion.de/metodo-cientifico/)

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Modelos

Modelo: representación simplificada de la realidad que facilita su comprensión y estudio.

Clasificación según el objetivo del problema

Modelos de optimización

Su objetivo es maximizar beneficios, eficiencia, o minimizar costos, tiempo, teniendo en cuenta una serie de restricciones como disponibilidad de capital, personal, material, fechas límites. Problemas clásicos:

Problemas de secuenciación: se ocupan de colocar tareas en cierto orden.

Problemas de localización: consiste en realizar una asignación de recursos a actividades de manera de optimizar efectividad.

Problemas de rutas: trata de encontrar la ruta óptima entre un origen y un destino.

Problemas de búsqueda: difiere de los anteriores en que hay que buscar cierta información que es necesaria para la toma de decisión.

Modelo de predicción

Su objetivo es predecir sucesos como nivel de ventas, fechas de terminación de proyectos, número de clientes, etc. Dada ciertas condiciones. Problemas clásicos:

Problemas de reemplazo: se ocupan de decidir el tiempo adecuado para reemplazar los equipos que fallan o se deterioran.

Problemas de inventario: consiste en determinar la cantidad ideal de productos que se deben tener disponibles en una tienda o almacén.

Problemas de colas: son todos aquellos en los que hay que esperar para obtener un servicio.

Problemas de competencia: surgen cuando dos o más objetos compiten por un recurso.

Clasificación según la naturaleza de los datos

Esta clasificación de problemas de investigación operativa viene dada por el grado de incertidumbre de los datos.

En algunos casos habrá que ajustar el problema a un modelo determinístico en el cual todos los datos importantes del mismo se suponen conocidos, pero en otros, algunos de estos datos se consideran inciertos y normalmente vienen dados por una probabilidad por que será necesario la utilización del modelo probabilístico.

Fases de los estudios de Investigación Operativa

1. La definición del problema, implica definir el alcance del problema que se investiga. Su resultado final será identificar tres elementos principales del problema de decisión:

1. La descripción de las alternativas de decisión.

2. La determinación del objetivo de estudio.

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3. La especificación de las limitaciones bajo las cuales funciona el sistema modelado.

2. La construcción del modelo, implica traducir la definición del problema a relaciones matemáticas. Si el modelo que resulte se ajusta a uno de los modelos matemáticos normales, como puede ser la programación lineal, se puede llegar a una solución empleando los algoritmos disponibles. En forma alternativa, si las relaciones matemáticas son demasiado complejas como para permitir el cálculo de una solución analítica, puede ser que el equipo de investigación de operaciones opte por simplificar el modelo y usar un método heurístico, o que el equipo pueda recurrir al uso de una simulación.

3. La solución del modelo, es la fase más sencilla, porque supone el uso de algoritmos bien definidos de optimización. Un aspecto importante de la fase de solución del modelo es el análisis de sensibilidad. Tiene que ver con la obtención de información adicional sobre el comportamiento de la solución óptima cuando el modelo sufre ciertos cambios de parámetros. Se necesita en especial el análisis de sensibilidad cuando no se puede estimar con exactitud los parámetros del modelo. En esos casos es importante estudiar el comportamiento de la solución óptima en las proximidades de los parámetros estimados.

4. La validación del modelo, comprueba si el modelo propuesto hace lo que se quiere que haga. Para esto, se debe comparar el resultado con datos históricos. El modelo es válido si, bajo condiciones de datos semejantes, reproduce el funcionamiento en el pasado. Si el sistema es nuevo, no habrá datos históricos, en este caso se podrá recurrir a una simulación.

5.

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