Matematica Financiera

excluyentesCURSO : IN42A – Evaluación de Proyectos

PROFESORES : Andrés Kettlun, Matías Lyon, Oscar Saavedra,

Julio Millán, Alejandro Vera.

AUXILIARES : Sebastián Orellana, Sebastián Meza,

José Manuel Miño

SEMESTRE : PRIMAVERA 2005

Pauta Control 1

Pregunta 1:

Parte A: Preguntas Conceptuales (40 %)

Responda las siguientes preguntas (Su evaluación dependerá de su justificación)

a) ¿Cuáles son las ventajas de realizar una etapa de preinversión, considerando que se realizan desembolsos para llevarla a cabo?

R: Las ventajas son la compra de certidumbre para conocer los montos de inversión y los beneficios y costos asociados al proyecto, como evaluar la mejor alternativa para tomar la decisión de inversión.

b) Un amigo le comenta sobre un nuevo negocio en el cual está invirtiendo sus ahorros y lo invita a participar ya que su VAN es positivo, ¿estaría dispuesto a invertir?

R: Solo estaría dispuesto a invertir si a mi tasa de oportunidad el proyecto tiene VAN positivo, es decir dependiendo del inversionista puede variar la decisión de inversión.

c) Una empresa que se encuentra en un mercado con altas barreras de entrada obtiene rentabilidades altas y estables en el tiempo, comente.

R: Esa condición se cumple si las barreras de salida no son altas, ya que tiene poca competencia y no arriesga su capital, si las barreras de salida son altas la rentabilidad se vuelve inestable.

d) Si la evaluación de un proyecto entrega como resultado dos tasas internas de retorno se debe utilizar para tomar una decisión aquella que esta más cerca del costo alternativo del capital.

R: Falso, cuando existen dos tasas internas de retorno la decisión puede no ser la adecuada sólo mirando la TIR (se puede dar un contraejemplo), ya que el proyecto puede tener más limitaciones para su análisis con este indicador.

e) La tasa de interés anual en UF que ofrece un Banco para captación es de 2% y es de un 5% en pesos, ¿cuál es la inflación que deja indiferente al inversionista? Si fuera un crédito de consumo como sería la recomendación?

R: Usando la igualdad de Fischer, se llega que la inflación que deja indiferente al inversionista es de 2,94%, por lo tanto si la inflación es mayor conviene tomar la opción en UF, sino tomar el depósito en $. En el caso del crédito la decisión se invierte.

f) Entre 2 equipos médicos, que generan los mismos beneficios, debo elegir el más económico, comente.

R: Si consideramos el equipo más económico como el que tiene un menor valor de inversión, la decisión no está correcta; ya que si tienen costos de operación y mantención distintos o vida útil distinta el criterio es el de menor CAUE.

Parte B: Estimación de Beneficios y Costos ( 60 %)

Un empresario minero posee un yacimiento de cobre y está determinando la inversión total requerida para explotar la mina. Para ello, requiere remover 5 millones de toneladas de material estéril que está sobre el mineral (para poder acceder al cobre). Además está considerando instalar una planta de concentración por flotación con una capacidad de producción de 20.000 toneladas de concentrado por año. Por su ubicación alejada de zonas urbanas, debe construir 1.200 m2 de instalaciones para alojar y mantener a los trabajadores. Se ha contratado una empresa de ingeniería que ha hecho montajes similares, que le ha entregado los siguientes datos:

• El costo de movimiento de materiales es de 1,05 US$/ton.

• El costo total para construir las instalaciones de alojamiento se estimaba en UF 15,5 por metro cuadrado.

• El costo de los equipos para una planta de 10.000 ton por año, instalada a principios de año, fue de US$21 millones. Suponga un factor de capacidad de costo de 0,6.

• Para el costo de construcción y montaje de la planta, la empresa de ingeniería cobra US$80 por hora. En su primer proyecto utilizó 125.000 horas. Este sería su tercer proyecto. Suponga una curva de aprendizaje del 90% (s= 0,90).

Estime la inversión total requerida por el proyecto (en dólares).

(Supuestos: 1 UF = $17.600; 1 US$ = $534,93).

RESPUESTA:

La inversión total estará dada por el costo del movimiento de materiales más el costo de la planta (equipos + montaje) más el costo de las instalaciones de alojamiento.

Movimiento de materiales:

CMMat = 1,05 * 5.000.000 = US$5.250.000

Instalaciones de alojamiento:

CAloj = 1.200 * UF 15,5 * 17.600 / 534,93 = US$ 611.967,921

Costo equipos:

CEq = US$21 millones * (20.000 / 10.000) 0,6 = US$ 31.830.048

Costo construcción y montaje de la planta: De acuerdo a la curva de aprendizaje (Sullivan, Cap. 7):

donde Zu : número de horas necesarias para el montaje de la planta número u.

K: número de horas necesarias para el montaje de la primera planta.

S: parámetro de la curva de aprendizaje.

Siendo la tercera planta que construye la empresa de ingeniería, las horas requeridas para su montaje serán:

Luego el costo de montaje será:

CMon = US$80 * 105.775,75 horas = US$ 8.462.060

La inversión total será:

ITotal = 5.250.000 + 611.968 + 31.830.048 + 8.462.060 = US$ 46.154.076

Pregunta 2: Matemáticas Financieras

Un joven ingeniero toma la decisión de comprar un departamento, debido a que está aburrido de arrendar y necesita más espacio. Cotizando departamentos con la ubicación y tamaño que se ajusta a sus necesidades encuentra uno que tiene un valor de 3.000 UF.

Su ingreso líquido mensual es de $1.200.000 y según las condiciones para los créditos hipotecarios el dividendo no puede ser superior al 25% del ingreso mensual líquido.

Una compañía de Seguros le ofrece la siguiente alternativa de financiamiento:

Un crédito, en UF, por el 80% del valor de la propiedad a una tasa de 4,8% anual efectiva, con plazo alternativo de 15, 20, 25 y 30 años. El dividendo mensual debe incluir el seguro de desgravamen por 0,24 UF y el seguro de incendio con sismo por el 0,02% del valor siniestrable, que corresponde al 80% del valor del departamento.

Nota: El ingeniero tiene ahorros para cubrir el 20% del pie, las tasas de interés son compuestas y los pagos son mensuales. Valor UF:

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