SOLUCIÓN DE CASOS LIBRO FUNDAMENTOS DE FINANZAS CORPORATIVAS

SOLUCIÓN DE CASOS LIBRO FUNDAMENTOS DE FINANZAS CORPORATIVAS

10. Inflación y rendimientos nominales (OA4). Supóngase que la tasa real es de 3% y la tasa de inflación es de 4.7%. ¿Qué tasa esperaría usted ver en un certificado de tesorería?

Se esperaría ver en el certificado de tesorería la tasa nominal, para ello se utiliza la fórmula del efecto de Fisher:    1+R = (1+r) x (1+h)  donde R es la tasa nominal (la tasa que se necesita), r la tasa real y h la tasa de inflación. Remplazando los valores en la fórmula se tiene que:

1 + R = (1+0,03) x (1+0,047)     R= 0,0784      

Se esperaría una tasa nominal del 7,84%.

11. Rendimientos reales y nominales (OA4). Una inversión ofrece un rendimiento total de 15% durante el año próximo. Bill Bernanke piensa que el rendimiento total real sobre esa inversión solo será de 9%.  ¿Cuál será el índice de inflación durante el próximo año para Bill?   

Utilizando la fórmula del efecto Fisher: 1+R = (1+r) x (1+h)   se tiene que:

1+0,15 = (1+0,09) x (1+h)     h=0,055  

El índice de inflación durante el próximo año para Bill es de 5,5%

12. Rendimientos nominales y rendimientos reales (OA4). Supóngase que una persona posee un activo que el año pasado tuvo un rendimiento total de 11.4%. Si el año pasado la tasa de inflación fue 4.8%. ¿Cuál fue el rendimiento real que esa persona obtuvo?

Utilizando la fórmula del efecto de Fisher:    1+R = (1+r) x (1+h)  donde R es la tasa nominal (la tasa que se necesita), r la tasa real y h la tasa de inflación. Remplazando los valores en la fórmula se tiene que:

1+0,114= (1+r) x (1+0,048)      r= 0,0630

El rendimiento real que tuvo es del 6,30%.

13. Cómo utilizar las cotizaciones de los títulos de la Tesorería (OA2).  Localice la emisión de la tesorería en la figura 7.4 que vence en noviembre de 2027. ¿Se trata de un pagaré o de un bono? ¿Cuál es su tasa de cupón? ¿Cuál es su precio de oferta? ¿Cuál fue el precio de demanda del día anterior?

[pic 1]

• Se trata de un bono,
• La tasa de cupón es del 6.125%
•  El precio de oferta es 120:07, es decir 120.21875% x $1000 = $ 1202,1875
•  El precio de demanda en noviembre 2027 es 120:08 y el cambio en relación al día anterior es +5, por lo tanto para obtener el precio del día anterior se resta el cambio 120 8/32 – 5/32 =  120:03.  Se obtiene como resultado que el precio del día anterior es $1200.9375

14. Cómo utilizar las cotizaciones de los títulos de la Tesorería (OA2). Localice la emisión de la tesorería en la figura 7.4 que vende en noviembre de 2024. ¿Se trata de un bono con prima o con descuento? ¿Cuál es el rendimiento actual? ¿Cuál es el rendimiento al vencimiento? ¿Cuál es el diferencial entre el precio de oferta y el precio de demanda?

[pic 2]

• En un bono con prima, debido a que se vende en más de su valor nominal.
• El rendimiento actual se obtiene dividiendo el cupón sobre su precio, por lo tanto se tiene que:

• Cupón 1000*7.5% = $75
• El precio es 135:05 es decir 135.15625% x $1000 = $1351.5625
• Rendimiento actual $75/$1351.5625 =  0,05549, es decir 5.55%

• El rendimiento al vencimiento es 4.47%
• El diferencial es 135:05 – 135:06 = 1/32 es decir 0,03125%

15. Movimientos del precio de los bonos (OA2). El bono X tiene prima y hace pagos anuales. Asimismo, paga un cupón de 8%, tiene un rendimiento al vencimiento de 6% y faltan 13 años para su vencimiento. El bono Y tiene descuento y hace pagos anuales. También paga un cupón de 6%, tiene un rendimiento al vencimiento de 8% y faltan 13 años para su vencimiento. Si las tasas de interés no cambian, ¿qué precio se espera que tengan estos bonos dentro de un año? ¿Dentro de tres años? ¿Dentro de ocho años? ¿Dentro de 12 años? ¿Dentro de 13 años? ¿Qué está sucediendo aquí? Explique sus respuestas con una gráfica de los precios de los bonos con respecto al tiempo hasta su vencimiento.

Para efectos del ejercicio se considera ambos bonos tienen un valor nominal de $1000

BONO X

• Dentro de 1 año.  

• Valor presente: 1000/1.0612  = $496.97
• Valor presente de la anualidad:   $80 x (1-1/1.0612)/0.06 = $670.71
• Dentro de un año el precio del bono X es $1167.68

• Dentro de 3 años

• Valor presente: 1000/1.0610  = $558.39
• Valor presente de la anualidad:   $80 x (1-1/1.0610)/0.06 = $588.81
• Dentro de tres años el precio del bono X es $1147,2

• Dentro de 8 años

• Valor presente: 1000/1.065  = $747,26
• Valor presente de la anualidad:   $80 x (1-1/1.065)/0.06 = $336,99
• Dentro de ocho años el precio del bono X es $1084,25

• Dentro de 12 años

• Valor presente: 1000/1.061  = $943,40
• Valor presente de la anualidad:   $80 x (1-1/1.061)/0.06 = $75.47
• Dentro de 12 años el precio del bono X es $1018,8

• Dentro de 13 años

• Valor presente: 1000

BONO Y

• Dentro de 1 año.  

• Valor presente: 1000/1.0812  = $397.11
• Valor presente de la anualidad:   $60 x (1-1/1.0812)/0.08 = $452.16
• Dentro de un año el precio del bono X es $849.27

• Dentro de 3 años

• Valor presente: 1000/1.0810  = $463,19
• Valor presente de la anualidad:   $60 x (1-1/1.0810)/0.08 = $402,60
• Dentro de tres años el precio del bono X es $865.79

• Dentro de 8 años

• Valor presente: 1000/1.085  = $680,58
• Valor presente de la anualidad:   $60 x (1-1/1.085)/0.08 = $239.56
• Dentro de ocho años el precio del bono X es $920.14

• Dentro de 12 años

• Valor presente: 1000/1.081 = $925,93
• Valor presente de la anualidad:   $60 x (1-1/1.081)/0.08 = $55,56
• Dentro de ocho años el precio del bono X es $981,49

• Dentro de 13 años

• Valor presente: 1000

16. Riesgo de la tasa de interés (OA2).Tanto el bono Sam como el bono Dave tienen cupones de 9%, hacen pagos semestrales y su precio es el valor a la par. Al bono Sam le faltan tres años para su vencimiento, mientras que el bono Dave vence dentro de 20 años. Si las tasas de interés aumentan de pronto 2%, ¿cuál es el cambio porcentual en el precio del bono Sam? ¿Y del bono Dave? Si en vez de eso las tasas bajaran de pronto 2% ¿cuál sería entonces el cambio porcentual en el precio del bono Sam? ¿Y del bono Dave? Ilustre sus respuestas mediante una gráfica de los precios de los bonos con respecto al rendimiento al vencimiento. ¿Qué le dice este problema sobre el riesgo de la tasa de interés de los bonos a un plazo más largo?

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