TASA DE DESCUENTO A PARTIR DE UNA TASA EFECTIVA

TASA DE DESCUENTO A PARTIR DE UNA TASA EFECTIVA

Tasa efectiva: es aquella que se calcula para un periodo determinado.

Tasa de descuento: es una medida financiera que se aplica para determinar el valor actual de un pago futuro.

Se muestra el despeje:

          [pic 1][pic 2]

Sustituyendo la fórmula de la inversión en la de la tasa efectiva obtenemos:

         [pic 3][pic 4]

[pic 5]

Eliminando valores se obtiene:

[pic 6]

Se despeja el dividendo para obtener:

[pic 7]

Se multiplican los valores de la izquierda:

[pic 8]

Se despeja la operación dentro del paréntesis:

[pic 9]

Se despeja el valor de TDn:

[pic 10]

Se despeja n

[pic 11]

Ejemplo:

1. Cuánto se necesita pedir para que en un banco preste$40,000 pesos, si este es un periodo de 3 meses a una tasa efectiva de 6.3830% ¿Qué tasa de descuento se cobra?

 Datos                                           Fórmula

TE= 0.063830                                                [pic 12][pic 13]

n= 13/12= 0.25                            Solución

I= $40,000                                    TD=0.063830/(1+0.63830)(0.25)=0.240001x100=24%

                                                       VN=40,000/1-/0.24001)(0.25)=42,5553.23

1. ¿cuál fue la tasa de descuento de una solicitud por $70,000 pesos por un periodo de 5 meses, si la tasa efectiva es del 17.640?

Datos                                        Fórmula                      Solución

TE=0.1764                                            TD=0.1764/(1+0.1764)(0.4166)=0.360034x100=36.0034%[pic 14]

n=5/12=0.41666

1. El señor Ruiz quiere saber la tasa de descuento que cobra un banco si solicito $60,000 pesos a 135 días y cuya tasa efectiva fue de 33.3334%

Datos                                   Fórmula                     Solución

TE=0.333334%                               TD=0.333334/(1+0.33334)(0.375)=0.666668x100=66.666668[pic 15]

n= 135/360=0.375

1. ¿Cuál es la tasa de descuento de un préstamo por $300,00 pesos por un periodo de 10 meses, si la tasa efectiva es del 15%?

Datos                               Fórmula                           Solución

TE= 0.15                                          TD=0.15/(1+0.15)(0.8333)=0.1565x100=15.65[pic 16]

n=10/12= 0.8333

TASA DE DESCUENTO EQUIVALENTE A ORAS TASAS DE DESCUENTO

1. La Sra Juana sacó un préstamo con una tasa de descuento del 4% en un periodo de 19 días. Su tasa se modifica y ahora s un periodo de 59 días. ¿Cuál es el valor de esta nueva tasa de descuento?

Datos                                                Fórmula

TD19=0.04                                                [pic 17][pic 18][pic 19]

n 1= 19/360=0.0527                        

n 2=59/360=0.1638              

                                                        Solución        

= (0.04)(0.0527)/1-(0.04)(0.0527)=0.002112 x100=0.2112%[pic 20]

= [(1+0.002112-1]=0.0065723 x 100=0.65723%[pic 21][pic 22]

= 0.0065723/(1+0.0065723)(0.1638)=0.039946 x 100=3.9946%[pic 23]

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