Trabajo colaborativo. Variables

2. En esta panadería, aparte de vender pan, también se preparan menús especiales para el desayuno, aunque se pueden pedir a cualquier hora del día. El primero es de $5.000, el cual consiste en 2 huevos (preparados de la forma que se prefiera), 2 panes y una bebida. El segundo es a $6.000 con 3 huevos, 3 panes y una bebida. Al día se tiene un límite de 1.500 huevos, 1.200 panes y 1.800 bebidas para preparar. ¿Cuántos menús del primer y segundo tipo deben vender para obtener el máximo ganancias?

Variables

X1 =  Número desayunos menú 1 para obtener el máximo en ganancias

X2 =  Número desayunos menú 2 para obtener el máximo en ganancias

Función objetivos

Zmax = 5.000 X1  + 6.000 X2

Restricciones

Panes:     2X1  + 3X2    ≤   1.200

Huevos:   2X1  + 3X2    ≤   1.500

Bebida:    1X1  + 1X1    ≤   1.800

X1, X2  ≥ 0  

Modelo Canónico

Zmax = 5000 X1  + 6000 X2

Sujeto a:

2X1  + 3X2    ≤   1.200

2X1  + 3X2    ≤   1.500

1X1  + 1X2    ≤    1.800

X1, X2  ≥ 0  

Modelo estándar

Zmax= 5000 X1  + 6000 X2+  0X3+ 0X4+  0X5

Sujeto a:

2X1  + 3X2    +  S3                  =  1.200

2X1  + 3X2             + S4          =  1.500

1X1  + 1X2                    + S5   =  1.800

X1, X2, X3,  X4, X5  ≥ 0   no negatividad

S3,  S4,  S5   variables de holguras

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Z= 3.000.000

X1= 600

X2= 0 

La solución óptima es preparar 600 menús de desayunos de primer tipo el cual es más rentable para obtener el máximo de ganancias con un valor de $3.000.000

5. La empresa Pijamas Laura Fashion, produce y vende 3 tipos de pijama: Pantalón, Short y bata. La utilidad de cada pijama son: Pantalón: $12000; Short: $15000; Bata: $13000.

La fábrica cuenta con 3 personas encargadas del diseño, el corte y costura/acabado, la persona encargada del diseño trabaja 160 horas al mes, la de corte 192 horas y la de costura 208; en promedio los tiempos que se demora el diseño de una pijama pantalón es de 2 horas, el de una pijama de short 2 horas y una pijama de bata 1 hora; en los tiempos de corte una pijama pantalón demora 2 horas, una de short demora 2.5 horas y una de bata demora 1 hora; para la costura/acabado una pijama tipo pantalón demora 3.5 horas, una de short 3 horas y una de bata 1.5.

Se desea saber qué tipo de pijama se debe elaborar en mayor cantidad; para aumentar las ganancias del negocio, teniendo en cuenta la disponibilidad horaria existente.

X1 = tipo de pijama pantalón

X2 = tipo de pijama short

X3 = tipo de pijama bata

Función objetivos

Zmax = 12.000 X1  + 15.000 X2 + 13.000 X3

Restricciones

Horas de diseño:       2X1    +   2X2   +  1X3   ≤   160

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