Aplicación a un caso un ferrocarril suburbano

Ejercicio 1. Aplicación a un caso un ferrocarril suburbano

Un gran suburbio de una ciudad está comunicado con el centro de la misma por un ferrocarril suburbano con cinco estaciones distribuidas como se muestra en el esquema.

[pic 1]

Este ferrocarril se explota en la actualidad con 15 trenes de 4 coches cada uno, con una capacidad de 140 pasajeros por coche. Su velocidad comercial es de 33 km/h.

Las previsiones de tránsito realizadas han dado como resultado la siguiente tabla o matriz de orígenes y destinos para la hora pico para un cierto año horizonte. Esta distribución se considera representativa del movimiento diario de viajeros.

[pic 2]

1. En las condiciones actuales ¿podrá el ferrocarril satisfacer la demanda prevista?. Suponiendo que su capacidad pueda ser modificada a corto plazo, ¿cuántas unidades requeriría?

Calculamos la Capacidad de la         línea:

[pic 3]

Donde:                     N: número de trenes.

                 n: número de coches por unidad.

                 c: capacidad de pasajeros por coche.

                 v: velocidad comerciar.

                 L: longitud de recorrido de la línea.

L = 8 + 7 + 5 + 4 = 24km

v= 33 km/h

c = 140 pasajeros

N = 15 trenes

n = 4 coches por unidad

[pic 4]

De la matriz Origen-Destino obtenemos que:

De la estación 1 a la 5 =

Nº de pas. en el tramo 1-2 = 600 + 900 + 750 + 600 = 2850 pas.

Nº de pas. en el tramo 2-3 = 900 + 750 + 600 + 500 + 500 + 700 = 3950 pas.

Nº de pas. en el tramo 3-4 = 750 + 600 + 500 + 700 + 250 + 750 = 3550 pas.

Nº de pas. en el tramo 4-5 = 600 + 700 + 750 + 500 = 2550 pas.

De la estación 5 a la 1 =

Nº de pas. en el tramo 5-4 = 950 + 1350 + 1750 + 650 = 4700 pas.

Nº de pas. en el tramo 4-3 = 1750 + 1350 + 950 +  900 + 1000 +1600 = 7550 pas.

Nº de pas. en el tramo 3-2 = 1350 + 950 + 1000 + 1600 + 250 + 600 = 5750 pas.

Nº de pas. en el tramo 2-1 =  950 + 1600 + 600 + 700 = 3850 pas.

[pic 5]

Teniendo en cuenta las condiciones actuales, el sistema de transporte no podrá satisfacer la demanda futura prevista, según estudios realizados, debido a que la capacidad de los ferrocarriles es de 5775 pasajeros por hora, mientras que la demanda máxima en el horizonte próximo sería de 7550 pasajeros por hora, en el tramo 4 – 3.

Para satisdfacer esa demanda, la cantidad de unidades necesarias será:

[pic 6]

Se necesitaran 20 unidades en total, por lo tanto debemos agregar 5 unidades a las ya existentes.

2. Si se decide implementar una línea paralela de colectivos articulados de dos coches con el mismo itinerario y paradas, velocidad comercial de 28 km/h y capacidad de 65 pasajeros por coche, determinar:

1. Tarifa que hay que fijar en la línea de colectivos de forma de mantener la tarifa de 0,25 $/km en el ferrocarril aprovechando al máximo la capacidad de éste último (r =1) y adquiriendo así el mínimo número de colectivos.

Para eterminar la cantidad de pasajeros que viajaran en colectivo hacemos:

[pic 7]

El porcentaje de viajeros en el sistema de colectivos será del 23,5 %

Utilizando la expresión de la curva de distribución entre medios de transporte obtenemos la relación de costos entre los medios nuevo y actual, esta se expresa como:

[pic 8]

donde:

P = es el porcentaje de viajeros que utilizarán el nuevo sistema

x = relación de costos entre el nuevo medio y el actual

Si conocemos P = 23,5%, podemos calcular fácilmente x, cuyo valor será:

[pic 9]

El costo del Ferrocarril será:

[pic 10]

De la relación podemos obtener el costo del colectivo:

[pic 11]

[pic 12]

Por lo tanto la tarifa del colectivo para no afectar los 0,25 $/km del ferrocarril será:

[pic 13]

[pic 14]

1. Número de colectivos que habrá que adquirir para dar servicio a la demanda de viajes no satisfecha por el ferrocarril.

La cantidad de colectivos necesarios para cubrir la demanda no satisfecha por el ferrocarril será:

[pic 15]

1. Recaudación en la línea de colectivos en la hora pico.

Si suponemos que en todos los tramos el 23,5% de los pasajeros optara por el uso de colectivos, podemos estimar que la recaudación de la línea de colectivos en la hora pico será:

De la estación 1 a la 5 =

Nº de pas. en el tramo 1-2 = 670 pas.

Nº de pas. en el tramo 2-3 = 928 pas

Nº de pas. en el tramo 3-4 = 834 pas.

Nº de pas. en el tramo 4-5 = 599 pas.

De la estación 5 a la 1 =

Nº de pas. en el tramo 5-4 = 1105 pas.

Nº de pas. en el tramo 4-3 = 1774 pas.

Nº de pas. en el tramo 3-2 = 1351 pas.

Nº de pas. en el tramo 2-1 = 905 pas.

[pic 16]

De la estación 1 a la 5 =

Recaudación en el tramo 1-2 = 670 pas * 0,75 $/km * 8 km = 4020 $

Recaudación en el tramo 2-3 = 928 pas * 0,75 $/km * 7 km = 4872 $

Recaudación en el tramo 3-4 = 834 pas * 0,75 $/km * 5 km = 3127,5 $

Recaudación en el tramo 4-5 = 599 pas * 0,75 $/km * 4 km = 1797 $

De la estación 5 a la 1 =

Recaudación en el tramo 5-4 = 1105 pas * 0,75 $/km * 4 km = 3315 $

Recaudación en el tramo 4-3 = 1774 pas * 0,75 $/km * 5 km = 6652,5 $

Recaudación en el tramo 3-2 = 1351 pas * 0,75 $/km * 7 km = 7092,75 $

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