Controlador p,pd,pid

[pic 1]

PARCIAL PRIMER CORTE.

Jeiber Javier Blanco Torres

Facultad de ingeniería y arquitectura, Universidad de Pamplona

Control Inteligente-B

Dr. Oscar J. Suarez

13 de octubre de 2021

1. La empresa DirectIndustry (https://www.directindustry.es/) tiene para la venta un robot de soldadura por puntos. Como parte de acondicionamiento del trabajo que realiza el robot, se desea controlar uno de los motores que lo componen. El motor seleccionado presenta la siguiente función de transferencia:

𝐺(𝑆)= [pic 2]

• Diseñe un controlador P, PI y PID por el método de Ziegler Nichols. Justifique su respuesta en la selección de la técnica utilizada (Lazo abierto o Lazo Cerrado).

[pic 3][pic 4]

Se aplica los siguientes controladores.

Proporcional.

Ke=0.5Kcr

Ke=0.5(60)

Ke=30

Proporcional integrador.

Ke=0.45Kcr

Ke=0.45(60)

Ke=27

Ti=Pcr/1.2

Ti=1.96/1.2

Ti=1.633

Ki=Ke/Ti

Ki=27/0.75

Ki=36

Proporcional integrador derivativo.

Ke=0.6Kcr

Ke=0.6(60)

Ke=36

Ti=Pcr/2

Ti=1.96/2

Ti=0.98

Td=Pcr/8

Td=1.96/8

Td=0.245

Ki=Ke/Ti

Ki=36/0.98

Ki=36.734

Kd=Ke*Td

Kp=36*0.245

Kp=8.82

• Con las constantes calculadas en el inciso anterior compare los 3 controladores y seleccione el mejor. Grafique la respuesta.

[pic 5][pic 6]

El controlador que estabiliza el sistema más rápido es el controlador PID, el controlador P tarda un poco más en estabilizar el sistema, pero es muy parecida la respuesta con la del PID, el controlador PI es bastante inestable y no logra estabilizar el sistema, por eso el PID es el más óptimo.

• Descargue la función ZieglerNichols.m del material de clase. Utilice el siguiente comando [KP,KI,KD]=ZieglerNichols(Kcr,Pcr,'ClassicPID'), donde Kcr es la ganancia crítica y Pcr es el periodo crítico utilizado en el primer inciso para obtener las constantes del controlador PID. Grafique la respuesta.

[pic 7][pic 8]

• Utilice el comando nombrado anteriormente, pero cambie el 'ClassicPID' por 'SomeOvershoot' y obtenga las constantes del controlador PID. Grafique la respuesta.

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• Utilice el comando nombrado anteriormente, pero cambie el 'ClassicPID' por 'NoOvershoot' y obtenga las constantes del controlador PID. Grafique la respuesta.

[pic 11][pic 12]

• Utilizando la función “pidtune” de Matlab genere un control PID. Grafique la respuesta.

[pic 13]

[pic 14]

• En una misa grafica represente el mejor controlador PID diseñado por usted, el controlador PID utilizando 'ClassicPID', el controlador PID utilizando 'SomeOvershoot', el controlador PID utilizando 'NoOvershoot', el controlador utilizando “pidtune”. El comportamiento de salida deseado para el motor de la empresa DirectIndustry debe seguir los siguientes set point (15rpm, 30rpm, 45rpm y 12rpm).

[pic 15][pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

Todos los controladores logran estabilizar el sistema, pero los controladores con el comando ZieglerNichols.m'NoOvershoot' y ‘pidtune’ son los que mejor estabilizan el sistema con respuestas muy similares, el controlador creado por mí y el ZieglerNichols.m'ClassicPID' tienen oscilaciones muy grandes y respuestas muy similares, el controlador ZieglerNichols.m'SomeOvershoot' controla un poco bien el sistema, pero tiene unas oscilaciones bruscas que podrían afectar al motor controlado.

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