EJERCICIO FEEDBACK ELECTRICIDAD SEAS

MODULO 1

 ELECTRICIDAD

EJERCICIO FEEDBACK

  Ejercicio Feedback

En los circuitos que se muestran a continuación:

• Escribir las ecuaciones de malla.
• Escribir las ecuaciones de nudo.
• Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.
• Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de cada una de las resistencias.

Ejercicio 1:

[pic 8]

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:

V1 = 14V

V2 = 9,5V

R1 = R3 = 0,5[pic 9]

R2 = 3,5[pic 10]

R4 = 5,5[pic 11]

R5 = 2[pic 12]

Ecuaciones de Malla:

2ª LEY DE KIRCHHOFF

[pic 13]

V1 – I1 * R1 – R4 * (I1 – I2) – R3 * (I1 – I2) – V2 – R2 * I1= 0

V2 – R3 * (I2 – I1) – R4 * (I2 – I1) – I2 * R5 = 0

Ecuaciones de Nudo:

1ª LEY DE KIRCHHOFF

[pic 14]

I1 + I2 = I3

I1 + I2 – I3 = 0

Tomando como nudo de referencia el extremo inferior del circuito consideramos Vb = 0

Entonces deducimos que:

RAMA 1:

Va – Vb = V1 – I1 * R2 – I1 * R1

RAMA 2:

Va – Vb = V2 – I2 * R3 – I2 * R4

RAMA 3:

Va – Vb = I3 * R5

Vb = 0

Va = I3 * R5 →  I3 = Va / R5

Va = V2 – I2 * R3 – I2 * R4

Va = V2 – I2 * (R3 + R4)

I2 = (V2 - Va) / (R3 + R4)

Va – Vb = V1 – I1 * R2 – I1 * R1

Va = V1 – I1 * R2 – I1 * R1

Va = V1 – I1 (R2 + R1)

I1 = (V1 - Va) / (R2 + R1)

I1 + I2 = I3

I1 + I2 – I3 = 0

(V1 - Va) / (R2 + R1) + (V2 - Va) / (R3 + R4) = Va / R5

(14 – Va) / 4 +  (9.5 – Va) / 6 = Va / 2

12 * (14 – Va) / 48 + 8 * (9.5 – Va) / 48 – 24Va / 48 = 0

(168 – 12 * Va + 76 – 8 * Va – 24 * Va) / 48 = 0

244 – 44 Va = 0 → Va = 5.54 V

Con el valor de Va, podemos calcular los valores de intensidades:

Calculo de Intensidades:

I1 = (V1 - Va) / (R2 + R1)

I2 = (V2 - Va) / (R3 + R4)

I3 = Va / R5

I1 = 2.115 A

I2 = 0.66 A

I3 = 2.77 A

Calculo de Potencias:

PR1 = I1^2 * R1 = 2.24 W

PR2 = I1^2 * R2 = 15.65 W

PR3 = I2^2 * R3 = 0.217 W

PR4 = I2^2 * R4 =   2.40 W

PR5 = I3^2 * R5 =   15.35 W

Calculo de Tensiones:

I = V / R  →  V = I * R

VR1 = I1 * R1 = 1.0575 V

VR2 = I1 * R2 = 7.4025 V

VR3 = I2 * R3 = 0.33 V

VR4 = I2 * R4 =   3.63 V

VR5 = I3 * R5 =   5.54 V

Ejercicio 2:

[pic 15]

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:

V1 = 40V

V2 = 360V

V3 = 80V

R1 = 200[pic 16]

R2 = 80[pic 17]

R3 = 20[pic 18]

R4 = 70[pic 19]

Ecuaciones de Malla:

2ª LEY DE KIRCHHOFF

[pic 20]

- I1 * R1 – V1 – R2 * (I1 – I2) = 0

- R2 * (I2 – I1) + V1 + V2 – R3 * (I2 + I3) = 0

- I3 * R4 + V3 + V2 – R3 * (I3 + I2) = 0

- I1 * R1 – V1 – R2 * I1 + R2 * I2 = 0

...