Feedback electricidad- Aplicando los valores

Ejercicio 1:

Ecuaciones de malla:

V1 – (R1 * I1) – R4 * (I1 - I2)  – R3 * (I1 - I2) – V2 – (R2 * I1) = 0

V2 – R3 * (I2 – I1) – R4 * (I2 – I1) – (R5 * I2) = 0

Aplicando los valores que tenemos obtendremos:

14 – (0,5 * I1) – 5,5 * (I1 – I2) – 0,5 * (I1 – I2) – 9,5 – (3,5 * I1) = 0       -->

4,5 – 10I1 + 6I2 = 0        -->        I1 = (4,5 + 6I2) / 10  

9,5 – 0,5 * (I2 – I1) – 5,5 * (I2 – I1) – (2 * I2) = 0         -->

9,5 – 8I2 + 6I1 = 0        -->         I1 = (8I2 – 9,5) / 6

(4,5 + 6I2) / 10 = (8I2 – 9,5) / 6          -->     27 + 36I2 – 80I2 + 95 = 0    -->     I2 = 122 / 22 = 2,77 A

I1 = (4,5 + 6I2) / 10 = (8I2 – 9,5) / 6 = 2,11A

Las intensidades en cada resistencia quedarán de la siquiente manera:

IR1 = I1 = 2,11A

IR2 = I1 = 2,11A

IR3 = I1 – I2 = - 0,66A

IR4 = I1 – I2  = - 0,66A

IR5 = I2 = 2,77A

El símbolo negativo de la intensidad de R3 y R4 simplemente nos indica que el sentido de ésta es al contrario del que hemos asignado.

Ecuaciones de nudo:

Tenemos 2 nudos a los que llamaremos VA y VB, siendo VB el nudo de la izquierda y VA el de la derecha.

Para los cálculos en nuestras ecuaciones nuestro nudo de referencia será VB por lo que le asignaremos el valor de 0.        

VB = 0

I1 + I2 – I3 = 0

VA – VB = - (R2 * I1) + V1 – (R1 * I1)

VA – VB = V2 – (R3 * I2) – (R4 * I2)

VA – VB = R5 * I3

Aplicando los valores que tenemos obtendremos:

VA = - (3,5 * I1) + 14 – (0,5 * I1)   -->   I1 = (14 – VA) / 4

VA = 9,5 – (0,5 * I2) – (5,5 * I2)     -->   I2 = (9,5 – VA) / 6

VA = 2 * I3           -->   I3 = VA / 2

[(14 – VA) / 4] + [(9,5 – VA) / 6] – (VA / 2) = 0      -->  84 – 6VA  + 38 – 4VA – 12VA = 0   -->

VA = 122 / 22 =  5,54

I1 = (14 – VA) / 4 = 2,11A

I2 = (9,5 – VA) / 6 = 0,66A

I3 = VA / 2 = 2,77A

Las intensidades de cada resistencia quedarán de la siguiente manera:

IR1 = I1 = 2,11A

IR2 = I1 = 2,11A

IR3 = I2 = 0,66A

IR4 = I2 = 0,66A

IR5 = I3 = 2,77A

Para calcular las tensiones aplicaremos la Ley de Ohm:     I = V / R

con lo que obtendremos las siguientes tensiones en cada resistencia:

VR1 = IR1 * R1 =  1,055V

VR2 = IR2 * R2 =  7,385V

VR3 = IR3 * R3 =  0,33V

VR4 = IR4 * R4 =  3,63V

VR5 = IR5 * R5 =  5,54V

Para calcular la potencia en cada resistencia simplemente tendremos que aplicar la fórmula:  P = V * I

...