Metodo punto por punto

Método punto por punto

Para llevar a cabo los cálculos mediante este método, se precisa:

• Disponer de las curvas isolux de la luminaria prevista;
• Conocer la inclinación del brazo del báculo;
• Disponer de una tabla (modulo de calculo) en la que anotar los valores de iluminación obtenidos de las curvas isolux.
• Dibujar en una hoja de papel el trazado de la instalación a una escala adecuada.

1) Curvas Isolux

Indican los puntos que en el plano de la via tienen igual nivel de iluminación. Substancialmente se trata de una familia de curvas trazadas sobre un dibujo realizado a una escala apropiada.

Se obtienen de la siguiente manera:

• Se determina la recta vertical que pasa por el centro de la lámpara de una luminaria instalada a una altura h: dicha recta incide en el plano horizontal del suelo en un punto P (pie del aparato). En el plano mencionado se determinan los puntos de igual iluminación (por ejemplo, 30 lux), alejados x metros de P y se sitúan sobre un folio a escala conveniente. Uniendo dichos puntos entre si se obtiene una curva correspondiente a la isolux 30.

[pic 1]

Figura 1

2) Alturas y flujos convencionales

Convencionalmente se supone que la luminaria esta instalada a un metro de altura. De este modo es posible utilizar la misma familia de curvas para cualquier altura de suspensión. Siempre convencionalmente, se trazan las curvas isolux para un flujo de 1000 lumen. En efecto, cualquier fuente luminosa puede ser mejorada por el fabricante, se puede aumentar el flujo emitido con la relación a la serie precedente, pero la validez de las curvas isolux permanece inalterada por cuanto bastara con tener en cuenta la nueva relación entre el flujo realmente emitido y el convencional.[pic 2]

Un pequeño dibujo esquemático, trazado en el mismo diagrama de las isolux, permite identificar la orientación de la luminaria con relación a la vía.

El punto de intersección de los dos ejes ortogonales (0-180°; 90°-270°) localiza el centro óptico.

Aplicación del método punto por punto

Los valores de iluminación se obtienen colocando encima de las curvas isolux el dibujo correspondiente al trazado de la instalación, hecho en papel vegetal. Por transparencia se leen los valores de las isolux correspondientes a los puntos considerados en el área repetitiva (en 3)Elección de los puntos de cálculo).

Se trata pues de un método grafico que impone la identidad de escalas entre las curvas isolux y el dibujo de la instalación. Por otra parte, para reducir los errores de lectura, es necesario efectuar las lecturas con la máxima precisión posible.

Desde luego, cuanto menor sea la reducción con que se hayan trazado las isolux, tanto más fácil y precisa resulta la interpolación entre dos curvas contiguas.

Hemos dicho ya que las curvas, convencionalmente, se han trazado considerando a la luminaria instalada a 1 metro del suelo. Por lo tanto se tienen que referir las dimensiones características de la instalación a dicha altura, operando de la siguiente manera:

r – milímetros que en la grafica isolux corresponden a 1 metro en la escala de distancias;

d – una dimensión cualquiera, en metros, correspondiente al trazado de la instalación;

h – altura de suspensión de las luminarias, en metros.

Por semejanza de triángulos de tiene:

[pic 3]

Figura 2

[pic 4]

[pic 5]

Para representar la dimensión y en la escala de r, tenemos:

[pic 6]

Siendo x la dimensión d a trazar en la hoja de papel traslucido. Tomando en consideración las unidades de medida, tendremos:

[pic 7]

Ejemplo

Supongamos que la dimensión d=12 metros identifique la anchura de la vía y que las luminarias estén instaladas a una altura h=8m. Si la escala a la que han sido trazadas las curvas isolux es tal que 25mm equivalen a 1 metro, o sea, r=25, tendremos:

[pic 8]

Traslada al papel, esta dimensión representada la anchura de la via.

De forma análoga se procede con las restantes dimensiones de la instalación.

3) Elección de los puntos de cálculo

Por media de las curvas isolux es posible determinar el valor de la iluminación en cualquier punto de la calzada. Sin embargo, por razones practicas, conviene considerar solamente un cierto numero de ellos, por ejemplo 9, correspondientes a un área repetitiva (porción de la calzada cuyos puntos se repiten a los fines del alumbrado).

Ejemplo: considérese una instalación con las unidades luminosas en disposición unilateral. El área repetitiva está constituida por la mitad de la separación (d/2) por cuanto, debido a la simetría de la instalación, los valores de iluminación se repiten a derecha e izquierda del soporte considerado.

Algunos puntos caen sobre el borde de la calzada: estos son los mas significativos para el calculo del grado de uniformidad de la iluminación (). De hecho, entre ellos se encontraran, con seguridad, los valores mínimos y máximos de iluminación.[pic 9]

La iluminación media de la calzada se deduce de la media de los valores determinados para cada punto. Es preciso, no obstante, tener en cuenta la contribución que las luminarias A, B, C etc. puede  aportar al área repetitiva.

[pic 10]

Figura 3

4) Determinación de los valores de iluminación

Hemos dicho ya que las curvas isolux se trazan para una instalación ficticia: altura de suspensión sobre el suelo = 1metro; flujo luminoso =1000lm.

La formula de la página 3 indica como es posible transformar una instalación real en una iluminación han sido calculados para la altura de 1 metro.

En dicha transformación el ángulo a no ha sido modificado. Ello significa que si el punto 3 de calculo de la instalación real es “visto” por la luminaria C (Figura 3) bajo el ángulo a, bajo el mismo ángulo es igualmente considerado en la instalación ficticia.

Lo mismo vale para el rayo luminoso que procedente de la luminaria A incide en el punto 3 de la instalación real, así como para todas las luminarias y todos los puntos considerados.

La formula general que proporciona la iluminación horizontal en un punto, escrita ya sea para la altura efectiva de suspensión (h) o para la altura de 1 metro es la siguiente:

[pic 11]

O sea: [pic 12]

De ello se desprende a iluminación  por la última altura efectiva de suspensión h en un punto cualquiera, o el valor de iluminación media real se pueden deducir de los valores de iluminación () representados en las curvas isolux, o sea:[pic 13][pic 14]

[pic 15]

Finalmente, puesto que los valores correspondientes a  se determinan en función de un flujo equivalente a 1000 lumen, si el flujo efectivo emitido por la lámpara es , el valor de , se tendrá que referir a /1000. Por lo tanto, la formula definitiva será:[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

[pic 20]

EJEMPLO: si a un punto de la superficie considerada le corresponde la curva isolux de 50 lux, para una altura efectiva del montaje de la luminaria de 8 metros y empleando una lámpara de vapor de mercurio con ampolla fluorescente, de 250W , la iluminación real en dicho punto será:[pic 21]

[pic 22]

Significado de los símbolos relacionados en la tabla para el trazado de las curvas isolux de los valores de iluminación local

1, 2, 3, … 15 – numeración progresiva de los puntos p del área repetitiva a iluminar (*)

A, B, C, … Z – indicación de los aparatos iluminadores (columna a).

S – suma de la contribución de las luminarias a los puntos 1, 2 , 3, …9 (lado calle); además del lado de las casas;

C – coeficiente para la media ponderada (siempre igual a 1 para la media aritmética)

   Producto de S por C en cada columna;[pic 23]

 - iluminación media[pic 24]

 – suma de todos los valores anotados en la línea ;[pic 25][pic 26]

 - suma de  todos los valores anotados en la línea ;[pic 27][pic 28]

 – uniformidad general entendida como relación entre la iluminación mínima () y la iluminación máxima ( obtenidos entre todos los puntos explorados (en la practica, relación entre los valores mínimo y máximo de la línea S). Este valor, menor que la unidad, suele multiplicarse por 100 expresando de esta forma en tanto por ciento (%) el grado de uniformidad;[pic 29][pic 30][pic 31]

  - valores reales de iluminación local (en los puntos 1 al 15 del calculo).[pic 32]

(*) Se han considerado 15 puntos en lugar de 9 para tener en cuenta la iluminación correspondiente a la acera.

5) Evaluación de la iluminación media [pic 38]

Media aritmética: una vez obtenidos los valores de iluminación en los 9 puntos correspondientes a la calzada, se tiene:

[pic 39]

Media ponderada: por “pesas” se entienden las superficies unitarias (o múltiplos) del área repetitiva.

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