APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS PARA EL DISEÑO Y LA REMODELACIÓN DEL “PUENTE SALINAS”

“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE

APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS PARA EL DISEÑO Y LA REMODELACIÓN DEL “PUENTE   SALINAS”

CURSO:  

 Calculo 1

FACULTAD: 

Ingeniería Civil

INTEGRANTES: 

• Bouby Herrera Patrick
• Dalguerri Carrion Jurgen
• Montoya Zuñiga Dalila
• Valentin Acosta Henry

PROFESOR:

Héctor Alexis Herrera Vega  

Lima 2015

DEDICATORIA

Dedicamos el presente trabajo a Dios, por brindarnos la dicha de la salud y bienestar físico y espiritual; a nuestros padres por su apoyo incondicional; y a nuestro querido profesor  Héctor Alexis Herrera Vega por habernos brindado su apoyo y sabiduría en el desarrollo de nuestra clase.

INDICE

1.        Resumen        4

2.        Introducción        5

3.        Problemática        6

4.        Objetivos        6

        4.1        Objetivo General        6

        4.2        Objetivo Específico        6

5.        Justificación        7

6.        Fundamento Teórico        8

                6.1        Concepto Básico y Definiciones        8

                6.2        Marco Teórico        11

7.        Solución del Problema        12

        Etapa de modelación

                7.1        Toma de datos        12

                7.2        Elaboración de gráficos        12

                7.3        Planteamiento Matemático del Problema        14

        Etapa de resolución

8.        Resultados        17

9.        Conclusiones        17

10. Recomendaciones        18

11. Anexos………………………………………………………………………………………………………19

12. Bibliografía        20

1.        RESUMEN

El presente trabajo consiste en el diseño y remodelación  del  “Puente de Salinas ”, ubicado en el departamento de Amazonas (Chachapoyas); para el siguiente proyecto se planteó recurrir a las propiedades de la derivada para aplicarla y  conocer la forma geométrica de dichos arcos, lo cual deberá ser justificado como veremos más adelante y también verificado; al final del trabajo presentamos algunas conclusiones de lo que significó hacer este modelamiento y la evaluación de los resultados obtenidos.

2.        INTRODUCCIÓN

La importancia de los puentes en nuestro país es un tema de gran interés ya que sirve como conector entre ciudades, pueblos, etc. Debido a esto un ingeniero civil debe ser capaz de desarrollar y proponer ideas frente a situaciones inesperadas, como factores externos que intervienen en la caída de puentes. En base a esto se deben proponer soluciones que puedan disminuir las consecuencias de estos factores.

El puente definitivo Salinas es una de las obras de gran importancia por su utilidad y conectividad, propiciando la integración vial entre la provincia de Chachapoyas y la provincia de Luya. Por otro lado este puente favorece a los pobladores de dichas zonas debido a que  circulan por esta vía decenas de vehículos de gran tonelaje para sacar y comercializar productos, logrando acercar a los pueblos y dinamizar la actividad comercial.

3.         PROBLEMÁTICA

Este trabajo de aplicación de derivadas pretende dar los alcances generales para el estudio de ciertas estructuras con formas algo complejas y conocer a detalle las verdaderas ubicaciones de los elementos pues de no ser así estaría sujeto a errores y dudas durante la construcción de la obra y durante la etapa de operación y mantenimiento de la misma, lo que podría originar severas consecuencias de un proyecto como disminuir la vida útil de la misma, generar el colapso total provocando desgracias entre otros.

4.- OBJETIVOS

• Objetivo General:

• Desarrollar una aplicación práctica de la derivada en un caso general de la ingeniería civil.

• Objetivos Específicos:

• Crear un modelo para poder entender la geometría de una de obra de infraestructura civil a través del uso de expresiones matemáticas donde interviene el uso de las derivadas.
• Comprender el significado de la primera y segunda derivada y la aplicación de cada una de ellas.

• Verificar el estado geométrico real de una estructura y comprobar con el diseño geométrico teórico.

5.        JUSTIFICACIÓN:

Todas la obras de ingeniería civil están sujetas a controles de ubicación generalmente mediante métodos topográficos, para ello la geometría de una obra debe de estar definida geométricamente de acuerdo al planteamiento de un arquitecto especialista de acuerdo a ciertos fines estéticos, de funcionalidad, entre otros; por tal motivo es muy importante saber la ubicación exacta de cada elemento que estará definida en este caso por una función matemática muy común como es el caso de la parábola, la cual será usada como parte del arco de un puente, básicamente la justificación de este uso de parábola se debe a que la disposición de un arco de acero permite distribuir las cargas a lo largo de todo un puente trabajando bajo esfuerzos de compresión debido a las cargas transmitidas por tirantes unidas a la losa del puente por donde circulan vehículos de transporte de carga muy alta.

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