Analisis Costs

ANALISIS DE LA RELACION COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD

El análisis Costo-Volumen-Utilidad, presenta la interrelación de los cambios en costos, volumen y utilidades. Constituye un instrumento analítico útil para la planeación, control y toma de decisiones debido a que permite evaluar el efecto producido en las utilidades por diferentes combinaciones de costo y precio.

Además ex útil para fijar los precios del producto, aceptar y rechazar órdenes de venta y promocionar las líneas de producto más rentables. Con él se determina el volumen de ventas necesario para lograr una cantidad deseada que se fija como objetivo.

ANALISIS DE EQUILIBRIO

El punto de equilibrio puede determinarse o bien utilizando la técnica de la ecuación o por el método grafico, y puede expresarse en unidades o en precios de ventas.

La técnica de la ecuación puede derivarse en la siguiente forme:

El estado de resultados puede expresarse en forma de ecuación de la siguiente manera:

ventas-costos variables-costos fijos=utilidad

En donde:

Las ventas pueden expresarse como el precio de venta unitario, PV, por el número de artículos vendidos.

Los costos variables, como el costo unitario variable, CV, por el número de artículos vendidos.

Los costos fijos como CF.

Las utilidades como U

Entonces:

PVX-CVX-CF=U

Despejando X se tiene:

PVX-CVX=CF+U

Agrupando y haciendo U=0, pues en el punto de equilibrio no hay utilidades ni pérdidas se obtiene:

Xe(PV-CV)=CF

Sacando a X como factor común. De despeja X:

Xe=CF/(PV-CV)

Si se supone que los costos fijo son de $ 240000 por periodo, el precio de venta de $ 12,00 por unidad y los costos variables de $6,00 por unidad, el punto de equilibrio (Xf) en unidades será:

Xe=240000/((12-6) )=240000/6=40000 unidades para el equilibrio

Los costos fijos de $240000 se dividen por $6, el llamado margen de contribución unitario, para llegar a las unidades de equilibrio. La ecuación anterior indica que si la empresa vende 40000 unidades en el periodo, estará en equilibrio. Si vende menos de las 40000, no se cubrirá la totalidad de sus costos fijos e incurrirá en perdidas. Si vende más de las 40000, generara utilidades.

ANALISIS DE CONTRIBUCION

El margen de contribución es, para cada artículo vendido, la porción del precio de venta que sobra después de deducir el costo variable, para cubrir primero los costos fijos y generar después una utilidad. El margen de contribución puede expresarse como una cifra total, por unidad o como un porcentaje. En el ejemplo anterior, con $12 como precio de venta y $6 como costa variable unitario, el margen de contribución por unidad, MCU, será

MCU=$12 UNIDAD-$6 UNIDAD=$6 UNIDAD

ECUACION DE EQUILIBRIO EXPRESADA EN PESOS

Los datos anteriores pueden utilizarse para determinar el punto de equilibrio en pesos. Después de encontrar las 40000 unidades que es necesario vender para obtener el equilibrio, estas se multiplican por su precio de venta unitario y se obtiene el equilibrio de ventas de $480000.

Se va a tratar de encontrar una expresión más general, donde Se son las ventas en pesos en el equilibrio:

S_E=X_(E ) PV→S_E=40000 UNIDADES * $12 UNIDAD=$480000

Si se regresa al modelo original obtenido a partir del estado de resultados, se obtiene:

VENTAS-COSTOS VARIABLES- COSTOS FIJOS=UTILIDAD

PVX=CVX+CF(retornando los datos previos y haciendo U=$0)

X=CVX/PV+CF/PV (dividiendo toda la expresion por el precio de venta)

X-((CVX))/PV=CF/PV (agrupando terminos con X)

X(1-CV/PV)=CV/PV (factorizando X)

XPV=CF/((1-CV/PV))

Si XPV que son las ventas se denominan Se, ventas en $ para el equilibrio, se llega a:

S_E=CF/((1-CV/PV))

En el ejemplo mencionado anteriormente seria:

S_E=$240000/((1-$6/$12))

=$240000/(1-0.50)==$240000/0.50=$480000

Como puede observarse, los costos fijos de $240000 se dividieron por 0,50, la llamada razón de margen de contribución para llevar a las ventas necesarias y estar en equilibrio. La ecuación anterior indica que con $480000 de ventas se está en equilibrio. Si se venden menos de los $480000, no se cubrirán todos los costos fijos y se obtendrán perdidas. Si las ventas están por encima de los $480000, no solo se cubrirán todos los costos sino que se generaran utilidades.

LA RAZON DEL MARGEN DE CONTRIBUCION:

La razón del margen de contribución es la porción de cada peso obtenido en ventas que sobra luego de deducir los costos variables. Es la cantidad disponible de cada peso vendido para cubrir los costos fijos y luego generar las utilidades. En el ejemplo que se ha venido manejando el margen de contribución es 0.50, o del 50%, indicando como de cada peso vendido están sobrando $0.50 para cubrir los costos fijos y para general utilidades, una vez alcanzado el punto de equilibrio.

El término CV/PV, o costos variables divididos por las ventas, se conocen como la razón del costo variable, para el caso analizado, la razón del costo variable seria del 50%.

La razón del costo variable también puede obtenerse restando la razón del margen de contribución del 100%.

SITUACION GENERAL. EXPRESION EN UNIDADES

Hasta ahora se ha trabajado un caso particular: la situación del punto de equilibrio en utilidades para un solo producto. Ahora, se va a buscar la expresión para una situación c0n una utilidad deseada U, antes de impuestos: tómese de nuevo la ecuación del estado de pérdidas y ganancias:

ventas-costos variables-costos fijos=utilidad

PVX-CVX-CF=U

PVX-CVX=CF+U(agrupando)

X(PV-CV)=CF+U

Sacando X como factor común se obtiene:

X_U=(CF+U)/(PV-CV)→X_U=(CF+U)/MCu (despejando X)

Continuando con el ejemplo y suponiendo que se busca una utilidad de $300000 antes de impuestos por periodo, se tendrá:

X_U=($240000+$300000)/(($12-$6) )=$540000/$6=$90000 unidades

Así, pues, deben venderse 90000 por periodo si se desea obtener una utilidad antes de impuestos de $300000 por periodo.

SITUACION GENERAL. EXPRESION EN PESOS

Considérese el proceso general pero buscando su expresión en términos monetarios:

ventas-costos variables-costos fijos=utilidad

PVX-CVX-CF=U

X- CVX/PV=(CF+U)/PV;(agrupando y dividiendo por las ventas,PV)

X(1-CV)/PV=(CF+U)/PV;(sacando X como factor comun)

XPV=(CF+U)/((1-CV/PV) ) (y XPV son las ventas $)

S_U=(CF+U)/(((1-CV))/PV)=(CF+U)/(razon

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