Cálculo diferencial. Calcular la probabilidad

1. De 12 personas que contraen influenza al mismo tiempo, 9 se recuperan en 5 días. Suponga que pasados los 5 días se escogen 3 personas al azar de las 12.

Calcular la probabilidad de que:

1. Las tres se hayan recuperado.
2. Exactamente dos se hayan recuperado.
3. Ninguna se haya recuperado.

1. En una gran población de moscas, el 25% de ellas presenta mutación de ojos, el 50% presenta mutación de alas y el 10% presenta ambas mutaciones. ¿Cuál es la probabilidad de que una mosca escogida al azar presente:

1. al menos una de las dos mutaciones?
2. mutación de ojos pero no de alas?
3. mutación de alas pero no de ojos?
4. ningún tipo de mutaciones?
5. mutación de ojos dado que presenta mutación de alas?
6. mutación de alas dado que no presenta mutación de ojos?

1. Para experimentar con cobayos silvestres, se seleccionan tres al azar, de una jaula que contiene 6 grises, 5 blancos y 4 negros. Determinar la probabilidad de que:

1. los tres sean negros.
2. el primero sea gris, el segundo negro y el tercero blanco.
3. el primero sea negro y los dos siguiente sean blancos.
4. los dos primeros sean blancos y el tercero gris.
5. el tercero elegido sea blanco.

1. En un estudio sobre enfermedades pulmonares, se ha examinado a 5000 personas de más de 60 años de edad, de las cuales 2000 son fumadores habituales. Entre los fumadores 900 tiene alguna afección pulmonar y entre los no fumadores, 750 tienen alguna afección pulmonar.

1. Si se escoge una persona al azar determine la probabilidad de que:

                     i) presente afección pulmonar si no fuma.

                     ii) fume si presenta alguna afección pulmonar.

1. Si se escogen tres personas, determine la probabilidad de que:

                     i) ninguna presente afecciones pulmonares.

                     ii) exactamente dos fumen.

                     iii) a lo más dos presenten afecciones pulmonares.

1. ¿Son independientes las enfermedades pulmonares del hábito de fumar?

1. Se tiene una familia con tres hijos. Determine la probabilidad de que:

1. los dos primeros sean hombres.
2. los tres hijos sean mujeres.
3. el último de los hijos sea mujer.
4. al menos dos de los hijos sean hombres.
5. al menos uno de los hijos sea mujer.

1. Si el 20% de  lentes para microscopio  producidos por una máquina  son defectuosos.

1. Determinar  la probabilidad de que de 4 lentes elegidos al azar :

                i)    uno sea defectuoso.

                ii)   ninguno sea defectuoso

                iii)  a lo más 2 sean defectuosos.

1. Si se envía un pedido de 400 lentes para microscopios  ¿Cuál es el número esperado de lentes defectuosos en el pedido?
2. Si se eligen sucesivamente estos lentes hasta que aparece el primero defectuoso, encuentre la probabilidad de seleccionar 12 lentes.

1. Al  inocular ratas con una sustancia presumiblemente tóxica generalmente el 10 %   muere.  Si se inoculan  20 ratas con esta  sustancia,

1. ¿Cuál es la probabilidad de que:

                i)   5 ratas mueran?

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