Coleccion Y Cuestion De Problemas

Colección de cuestiones y problemas:

Teoría del comportamiento del consumidor

Curvas de indiferencia

1. ¿Cómo son las curvas de indiferencia cuando la RMS (relación marginal de sustitución) es constante? ¿Y cuando la RMS es 0?

2. ¿Qué supone para las curvas de indiferencia una variación de los gustos del consumidor en favor del bien X y en contra del Y?

3. Asocia razonadamente las siguientes funciones de utilidad con los comportamientos descritos a continuación:

(1) U = mín (X,10Y) (2) U = 10X + Y (3) U = 2X - 10Y2 (4) U = 10Y

(a) A Pepe le gusta el yogur (X) y la leche (Y) y siempre está dispuesto a dejar de consumir 1 yogur por 10 vasos de leche.

(b) El Sr. Rodríguez no puede comer grasa (X), por eso siempre come filetes de magro (Y). Además, nunca tiene bastante y cada filete le proporciona la misma satisfacción adicional.

(c) Juan fuma en pipa pero es muy especial con la mezcla de tabaco y sólo usa una compuesta de 10 partes de Havana (X) y una de Virginia (Y).

(d) A María le gusta la tarta de manzana. Pero realmente lo que le gusta son las manzanas (X) ya que odia la masa (Y), pero su madre no le da ninguna porción a menos que se coma también la pasta. Ella prefiere una porción (que tiene 10 trozos de manzana y uno de masa) a ninguna, está indiferente entre ninguna y dos y nunca podría comer tres.

4. La función de utilidad de un consumidor es la siguiente: U = (X - 3)2 (Y - 3). Encontrar dos combinaciones (X,Y) que sean indiferentes entre sí.

5. Un individuo se enfrenta a una función de utilidad definida de la forma: U = X1/2 Y1/2 . El individuo consume 4 unidades del bien X y 25 del bien Y. Si reduce el consumo del bien X hasta una sola unidad, ¿cuántas unidades del bien Y necesitaría consumir para disfrutar del mismo nivel de satisfacción? Calcula e interpreta la RMS en estos dos puntos.

6. Sean las dos funciones de utilidad siguientes: U1 = (X + Y)1/2 y U2 = 10 (X + Y) . ¿Pueden representar ambas la misma estructura de preferencias?

Restricción presupuestaria

7. Un consumidor tiene una restricción presupuestaria definida como 2X + 3Y = 1.250. Si el precio del bien X se triplica, el del bien Y se duplica y su renta cuadruplica:

(a) ¿Qué restricción presupuestaria pasaría a tener el consumidor?

(b) ¿Qué ocurriría con la pendiente de la recta de balance?

(c) Si el individuo decide gastar toda su renta en el consumo de bien Y, ¿cuánto podrá consumir de dicho bien antes y después de producirse los cambios en el entorno del mercado?

8. El gobierno diseña un sistema de indiciación de las pensiones. Este sistema garantiza que los pensionistas puedan comprar cada año, a los precios corrientes de dicho año, la misma cesta de bienes que compraron el año anterior. ¿Cómo cambiaría la restricción presupuestaria si aumentan los precios pero sin alterarse los precios relativos? ¿Y si aumentan los precios y cambian los precios relativos?

Equilibrio

9. ¿Cómo se alcanza el equilibrio cuando la RMS es constante? ¿Y cuándo la RMS es 0?

10. ¿Qué supone para el equilibrio una variación de los gustos del consumidor en favor del bien X y en contra del Y?

11. Amaro es una persona que compraba indistintamente pan de molde o una barra de pan cuando iba a la panadería. Ahora, desde primeros de año, sólo compra una barra de pan. Ya que los precios cambiaron en dicha fecha, no cabe duda que las preferencias de Amaro pueden caracterizarse por una RMS constante.

Olvido, sin embargo, compraba una barra de pan y un pan de molde cada vez que entraba en la panadería. Ya que, como Amaro, ahora no compra pan de molde, sus preferencias también pueden caracterizarse por una RMS constante.

12. Comentar económicamente: ¿por qué con curvas de indiferencia estrictamente convexas, el equilibrio del consumidor se produce en el punto de tangencia con la recta de balance y no en otro punto de la curva de indiferencia?

13. Comentar la siguiente afirmación: "Si nos gastamos toda nuestra renta, tenemos asegurado el nivel de utilidad máximo".

14. El gobierno diseña un sistema de indiciación de las pensiones. Este sistema garantiza que los pensionistas puedan comprar cada año, a los precios de dicho año, la misma cesta de bienes que compraron el año anterior. Para dos bienes y con unas curvas de indiferencia estrictamente convexas, cómo sería la evolución del bienestar de un pensionista (aumento, disminución o mantenimiento de su utilidad) bajo los dos supuestos siguientes:

(a) aumento de los precios, pero sin alteración de los precios relativos;

(b) aumento de los precios con alteración de los precios relativos.

15. Un consumidor tiene unas preferencias sobre dos bienes que se puede representar mediante la siguiente función de utilidad: U = X3 Y2. Si este individuo dispone de una renta semanal de 500 euros para gastar en estos dos bienes y los precios son PX= 60 euros y PY= 20 euros, ¿cuánto consumirá de cada uno de los bienes? Si el precio del bien Y sube hasta 40 euros, ¿cuáles serán las nuevas cantidades consumidas?

16. La función de utilidad de un consumidor es la siguiente: U = (X - 3)2 (Y - 3). ¿Cuál es la combinación de equilibrio si M=30, PY=1 y PX=3? ¿Mejorará o empeorará su bienestar si PY=3 y PX=1?

Curva de demanda

17. Comentar la siguiente afirmación: "Si el precio del bien X baja al mismo tiempo que disminuye la renta, el consumidor puede consumir menos cantidad de X. Por lo tanto, no se cumple que la curva de demanda tenga pendiente negativa".

18. ¿Qué diferencias hay entre los movimientos que se producen en la curva de Engel y en la curva de demanda al variar la renta?

19. Un consumidor tiene unas preferencias sobre dos bienes que se puede representar mediante la siguiente función de utilidad: U = X3 Y2. Si este individuo dispone de una renta semanal de 500 euros para gastar en estos dos bienes y los precios son PX= 60 euros y PY= 20 euros, ¿cuál será la curva de demanda del bien Y? ¿Cuál sería la función de demanda de mercado de este bien si hay 1000 consumidores iguales?

20. La función de utilidad de un consumidor es la siguiente: U = (X - 3)2 (Y - 3). Calcular la curva de demanda para ambos bienes.

21. Sea la función de utilidad: U = A + ln X + (1/2) ln Y , siendo X y Y las cantidades consumidas de los dos bienes. Calcular:

(a) la curva de demanda para cada uno de los dos bienes,

(b) las elasticidades precio, renta y cruzada para los dos bienes,

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