Trabajo: Colección de problemas.

Actividades[pic 1]

Trabajo: Colección de problemas

Los problemas:

1. El DNI. ¿Te has planteado en alguna ocasión por qué tienes una u otra letra? Está formado por 8 números y una letra que sirve como control. Para calcular la letra, hemos de dividir el número de nuestro DNI por 23, y buscar en la siguiente tabla el resto de la división:

[pic 2]

• Comprueba con tu DNI este cálculo.

   Construye tú un código de este tipo y explica para qué lo utilizarías.[pic 3][pic 4]

Se podría usar un código parecido para relacionar cada numero de teléfono a una letra la cual junto con las iniciales del propietario de la línea formarían un código de seguridad parecido al PIN.

         Así si mi número es móvil, lo divido entre 26:

1. Pepe ahorra 12 € a la semana y tiene ya 72 € en su cuenta del banco. ¿Cuántas semanas debe continuar ahorrando para poder comprar una tablet que cuesta 228 €?

1. Primero tendremos que saber cuántas semana tarda en ahorrar 228€

228:12= 19    En total tardará 19 semanas

Debemos calcular cuanto ha tardado en ahorrar los 72€

72:12=6     Ha tardado 6 semanas

Para saber las semanas que le faltan para llegar a 228€ tendremos que restar 19 semanas que tardará en total menos las 6 que ya lleva ahorrando:

19-6=13     Debe continuar ahorrando 12€ a la semana durante 13 semanas más.

1. Otro planteamiento sería calcular primero lo que le falta a Pepe para tener 228€:

228-72= 156€

Si en 1 semana ahorra 12€, ¿cuántas semanas necesita para ahorrar 156€?

Regla de 3 (directa):

   1                  12€              X=156.1 / 12 = 13 semanas[pic 5]

           X                   156€[pic 6]

1. El frutero compra las naranjas a 22 € la caja y las vende a 2.5 € el kilo. Sabiendo que una caja contiene 12 kg. ¿Cuántas cajas tiene que vender para ganar 400 €?

El frutero paga 22€ por 12 Kg, así que lo primero que tenemos que calcular es cuánto paga por Kg:

22:12= 1,83     El frutero paga 1,83€ el kg.

Después tenemos que calcular cuánto gana por cada Kg de naranjas que vende:

2,5-1,83= 0,67   El frutero gana 67 céntimos, 0.67€ por Kg

Ahora podemos continuar de dos maneras:

1. Calcular primero cuantos Kg de naranjas tiene que vender para ganar 400€

400:0,67= 597, 015 Kg   Aproximadamente 597 Kg los cuales dividimos entre 12, que es el peso que tiene cada caja:

597:12= 49,75   Así que el frutero tendrá que vender aproximadamente 50 cajas.

1. Calcular primero cuánto gana el frutero por cada caja:

0,67.12=8,04  Por cada caja gana 8,04€

Aplicamos una regla de 3 (directa):

1                    8,04€              X=400.1 / 8,04 = 49,75  [pic 7]

              X                   400€                [pic 8]

Así que el frutero tendrá que vender aproximadamente 50 cajas.

1. En un bizcocho para 10 personas se tenían que emplear 5 huevos, 2 vasos y medio de leche, 75 gramos de mantequilla y 8 cucharadas de azúcar. ¿Qué cantidad de cada ingrediente habrá que emplear para 8 personas?

Aplicamos una regla de tres de proporcionalidad directa para cada uno de los ingredientes:

Huevos:

10 personas                   5 huevos                X= 8.5/10=4 huevos[pic 9]

8 personas                     X        [pic 10]

10 personas                    2,5 vasos de leche               X= 8.2.5/10=2 vasos de leche[pic 11]

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