Como sobrevivir a las matematicas

Cómo sobrevivir a su Colegio de Matemáticas Clase

(y llevar a casa algo de valor)

Mateo Saltzman y Marie Ataúd

Departamento de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Clemson

Proyecto: 25 de agosto 1998

1. Introducción

Después de varios años de enseñanza, profesores notan que los comentarios de los estudiantes adquieren una cierta similitud: ". Yo no soy muy bueno en matemáticas" "Necesito ayuda con la tarea, no sé por dónde empezar" "Yo soy. una persona lado derecho del cerebro. "Si bien es cierto que todo el mundo nace con diferentes destrezas y habilidades, también es cierto que la mayoría de la gente (especialmente los ya inscritos en la universidad) tienen la capacidad de aprender cosas nuevas y adquirir habilidades que ellos nunca tuvieron antes de.

Nadie nace sabiendo cómo tocar el piano, fijar la fontanería, o volar un avión. Muchos de nosotros nunca adquieren estas habilidades. Pero la mayoría de nosotros nos damos cuenta de que podíamos adquirir estas habilidades si estábamos dispuestos a poner en el trabajo necesario para aprenderlas. No todo el mundo puede ser un concertista de piano, pero casi todo el mundo puede aprender a tocar un par de canciones, con lecciones y práctica. Lo mismo sucede con las matemáticas. No todo el mundo puede descubrir una nueva teoría matemática, pero casi todo el mundo del potencial universitario puede aprender a utilizar herramientas matemáticas con facilidad y confianza.

Cuando alguien trata de aprender voleibol o bailes de salón por primera vez, a menudo se sienten confundidos y torpe. Hay demasiadas cosas a la vez, y es difícil saber qué errores a solucionar primero. Un buen entrenador puede ayudar mediante la enseñanza de una habilidad a la vez, y luego mostrando al estudiante cómo todas esas habilidades encajan. Si a veces siente que demasiado está pasando a la vez en su clase de matemáticas, estas notas pueden ayudar. Hemos tratado de romper el proceso de aprendizaje de las matemáticas en pequeñas habilidades, y luego mostrar cómo encajan juntos para hacer de usted un usuario de éxito de las matemáticas.

Lo que sigue se divide en dos partes. La primera parte cubre algunas técnicas de estudio general (especializados en su caso de las clases de matemáticas). La segunda parte es un tutorial sobre la lectura y la escritura en el lenguaje especializado (pero no necesariamente difícil) de las matemáticas. Si aplica estas habilidades con diligencia, usted debería ser capaz de completar su clase de matemáticas con éxito, con relativamente poco dolor, y tal vez incluso aprender algo en el proceso.

2 Técnicas de Estudio

2.1 Leyendo su libro de texto

Libros de matemáticas tienen un estilo especializado que usted necesita entender con el fin de obtener el máximo provecho de ellos. Este estilo va más allá de los términos técnicos para cubrir toda la presentación y el marco de argumentos. Éstos son algunos consejos para seguir adelante.

Un argumento matemático, o derivación, es una secuencia de pasos lógicos o matemáticos que conducen indiscutiblemente de algunos supuestos a alguna conclusión. Una vez que la derivación es completa, podemos volver a aplicar la conclusión en cualquier situación en la que las hipótesis sostienen. El argumento puede implicar una ecuación o una secuencia de ecuaciones (en varias líneas).

2.1.1 Leer dos veces (por lo menos)

No hay que esperar a comprender plenamente el material en el texto de matemáticas en la primera pasada. Incluso los mejores matemáticos profesionales no sólo leen un texto de una vez. Se puede tomar dos, tres, o más pasadas a través del material para comprender realmente todo.

1. Lea una vez para obtener las ideas principales. No trates de entender cada línea de OFA derivación de varias líneas, pero mira el inicio y el fin de ver lo que la derivación a cabo. No lea los principales resultados y las fórmulas con cuidado para asegurarse de que entiende lo que dicen.

2. Lea por segunda vez, con la intención de comprender everything. Sit en un escritorio con un bloc de papel. Al leer, se detienen en cada término técnico y recordar la definición. Cuando se llega a una ecuación, traducir los símbolos en ella en función de sus definiciones. Escribir en palabras lo que la ecuación dice en símbolos. Cuando se encuentre con una derivación de varias líneas, averiguar lo que se llevaron a cabo los pasos para pasar de una línea a otra. Escriba pasos intermedios que parecen faltar. (Autores suelen realizar un par de pasos a la vez en las derivaciones, si piensan que los pasos son simples y claras lo suficiente. Si usted no está de acuerdo, llenarlos en ti mismo. Pronto, usted será capaz de seguir la mayoría de la multi -Parte pasos con bastante facilidad.)

3. Lea una vez más para revisar las ideas principales. Esta vez, si su segunda lectura se ha realizado correctamente, usted será capaz de pasar suavemente sobre las derivaciones, pero con comprensión.

Estos son consejos de estudios generales. En la Sección 3, vamos a discutir la estructura de un argumento matemático y cómo seguirlo.

2.1.2 Una nota sobre Destacando

El uso de resaltar o subrayar en los libros de texto de matemáticas parece ser de muy poco valor. A diferencia de los libros en muchos otros campos (especialmente los no libros de texto), los textos de matemáticas en general, utilizar el diseño de página de manera muy eficaz para enfatizar los puntos importantes. Por ejemplo, los teoremas (los hechos matemáticos importantes) y las definiciones se establecen por lo general fuera del cuerpo del texto y el teorema o definición etiquetados. Las ecuaciones se establecen a menudo apagado en una pantalla, y las fórmulas importantes pueden identificarse además por una caja o un fondo de color, haciendo resaltar redundante. Es sorprendente la cantidad de libros de texto usados ​​se pueden encontrar en el cual cada teorema y cada fórmula, ya claramente delimitado por el uso que el autor de los espacios en blanco, se destaca de nuevo por algún estudiante diligente que lo identificó como un importante punto vale la pena recordar.

De hecho, resaltado puede ser contraproducente. Es posible que al resaltar un pasaje o una fórmula, sutilmente va engañar a ti mismo en el pensamiento de que en realidad se recuerde y entienda. En la revisión, puede pasar por encima de resaltado de texto con un reconocimiento rápido que es importante, pero no logran consolidar su comprensión de la cuestión.

En general, hay mejores técnicas para absorber el material en un libro de matemáticas que destacar.

2.2 Tomar notas

En la toma de notas, es a menudo el caso de que menos es más. No es posible transcribir cada palabra que el instructor dice, ni cada palabra que escribe en la pizarra, ni debe intentar hacerlo. El tiempo de clase se debe dedicar a un intercambio de ideas entre los estudiantes y el instructor. Si en realidad se está prestando atención (esto se llama a veces "escucha activa") en la clase, no necesitará una transcripción de todo lo que ocurrió. Una de las razones que usted tiene un libro de texto es que ya proporciona un registro de muchas de las ideas y ejemplos que se presentarán en clase. Puesto que usted ya ha pagado por una copia impresa caro de ese material, no hay necesidad de adquirir una copia apresuradamente escrito a mano también.

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