DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS PRUEBA DE CÁLCULO VECTORIAL

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PRUEBA DE CÁLCULO VECTORIAL

1.- Calcular el volumen de revolución de la región alrededor de la recta L.

[pic 3]

2.- Calcular superficie de revolución en torno al eje de las X,  del perímetro acotado por las figuras:

[pic 4]

BANDA: 07:15-09:15

Nota: CADA PROBLEMA VALE 4 PUNTOS, SE PERMITE EL USO DE CALCULADORA CIENTÍFICA

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1.- Calcular el volumen de revolución de la región alrededor de la recta L.

[pic 5]

2.- Calcular superficie de revolución en torno al eje de las Y,  del perímetro acotado por las figuras:

[pic 6]

BANDA: 09:30-11:30

Nota: CADA PROBLEMA VALE 4 PUNTOS, SE PERMITE EL USO DE CALCULADORA CIENTÍFICA

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1. Calcular el área de la región del primer cuadrante entre las curvas:  

 [pic 7]

2.- Hallar el área de la región localizada entre las curvas  .[pic 8]

3.- Hallar el área de la región comprendida entre las curvas, y el volumen de revolución al girar la región alrededor del eje Y.

[pic 9]

4.- Encuentre el volumen del sólido generado por la rotación de la región comprendida entre las curvas , alrededor de la recta x=-3.[pic 10]

5.- Calcular la longitud de la tractriz  desde t=a hasta t=2a.[pic 11]

6.- Calcular el área de la superficie de revolución generada por la rotación alrededor del eje X de la curva [pic 12]

7.- Calcular el área de la superficie de revolución generada por la rotación alrededor del eje X de la curva [pic 13]

8.- Calcular la longitud y la superficie de revolucion alrededor del eje X del lazo:

[pic 14]

9.- Calcular el centroide de la región común entre las curvas: [pic 15]

10.- Calcular el centroide de la región común entre las curvas:

 [pic 16]

11.-  Calcular el centroide de la región : [pic 17]

 [pic 18]

NOTA : ESCOGER 4 EJERCICIOS DE LOS PLANTEADOS, CADA PROBLEMA VALE 2 PUNTOS

BANDA: 09:30-11:30 Nota: CADA PROBLEMA VALE 2 PUNTOS, SE PERMITE EL USO DE CALCULADORA CIENTÍFICA

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1.- Hallar el area y el volumen de revolucion alrededor del eje de las X de la region:

[pic 19]

2.- Calcular el centro de gravedad del area comprendida:

 Dentro   y fuera de [pic 20][pic 21]

3.- Determinar el area de la superficie del solido de revolucion que se genera al rotar el arco mayor de la curva  alrededor de la recta L que pasa por el origen y por el punto de corte de la curva dada con  [pic 22][pic 23]

[pic 24]

BANDA: 15:00-17:00

Nota: CADA PROBLEMA LITERAL 1 Y 2 VALE 2.5, EL LITERAL 3 VALE 3 PUNTOS, SE PERMITE EL USO DE CALCULADORA CIENTÍFICA.

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1.-  Calcular el volumen generado por rotación del área comun entre por las curvas:

[pic 25]

[pic 26]

Alrededor de la recta x- y + 1 = 0

2.- Calcular el área de la superficie generado, por rotación del perímetro indicado alrededor de la recta L.

[pic 27]

[pic 28]

BANDA: 07:15-09:15                             FECHA: 03-04-2012

Nota: CADA PROBLEMA VALE 4 PUNTOS, SE PERMITE EL USO DE CALCULADORA CIENTÍFICA, UNA INTEGRACIÓN NUMÉRICA EN TODA LA PRUEBA, TIEMPO: UNA HORA TREINTA MINUTOS.

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1.- Calcular el volumen generado por rotación de la región limitada entre las curvas:  Alrededor de la recta y=-x[pic 29]

[pic 30]

2.- Calcular el área de la superficie generado por rotación del perímetro indicado alrededor del eje y = - 1;las curvas:  [pic 31]

[pic 32]

BANDA: 09:15-11:30                        FECHA: 03-04-2012

Nota: CADA PROBLEMA VALE 4 PUNTOS, SE PERMITE EL USO DE CALCULADORA CIENTÍFICA, UNA INTEGRACIÓN NUMÉRICA EN TODA LA PRUEBA, TIEMPO: UNA HORA TREINTA MINUTOS.

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1.- Calcular el volumen que genera por rotación de la región limitada por las curvas:

[pic 33]

Alrededor del eje y=x

[pic 34]

2.- Determinar el área de la superficie de revolución que se genera al rotar el perímetro  indicado alrededor de la recta L.

[pic 35]

BANDA: 12:00-14:00                        FECHA: 03-04-2012

Nota: CADA PROBLEMA VALE 4 PUNTOS, SE PERMITE EL USO DE CALCULADORA CIENTÍFICA, UNA INTEGRACIÓN NUMÉRICA EN TODA LA PRUEBA, TIEMPO: UNA HORA TREINTA MINUTOS.

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1.- Calcular el volumen de revolución generado por rotación de la región en el primer cuadrante limitado por , su asíntota y el eje X, alrededor de su asíntota.[pic 36]

[pic 37]

2.- Calcular la superficie de revolución generada por rotación del perímetro indicado alrededor del eje y=  -x.[pic 38][pic 39]

[pic 40]

BANDA: 15:00-17:00                        FECHA: 03-04-2012

Nota: CADA PROBLEMA VALE 4 PUNTOS, SE PERMITE EL USO DE CALCULADORA CIENTÍFICA, UNA INTEGRACIÓN NUMÉRICA EN TODA LA PRUEBA, TIEMPO: UNA HORA TREINTA MINUTOS.

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1.- Calcular el volumen de revolucion generado al rotar la región alrededor de la recta L, las curvas  , [pic 41][pic 42]

[pic 43]

2.- Calcular la superficie de revolución generado al girar el arco de la curva  en el primer cuadrante en torno a la recta L.[pic 44]

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