El Pensamiento Matematico

EL PENSAMIENTO MATEMATICO

Los estudios de Piaget ayudan a entender la evolución del razonamiento probabilístico de los niños, situándola dentro de sus estudios sobre las etapas generales de evolución psicológica de los niños.

Para Piaget el desarrollo cognoscitivo comienza cuando el niño va realizando un equilibrio interno entre la acomodación y el medio que lo rodea y la asimilación de esta misma realidad a sus estructuras. Este desarrollo va siguiendo un orden determinado, que incluye cuatro periodos o estadios de desarrollo, el sensorio-motriz, el preoperacional, el concreto y el formal, cada uno de estos periodos está constituido por estructuras originales, las cuales se irán construyendo a partir del paso de un estado a otro.

Etapa Sensorio-motriz.

Abarca desde el nacimiento hasta los dos años de edad aproximadamente y se caracteriza por ser un estadio prelingüístico. El niño aprende a través de experiencias sensoriales inmediatas y de actividades motoras corporales.

Etapa preoperacional

El símbolo viene a jugar un papel importante además del lenguaje, esto ocurre entre los 2-4 años aproximadamente. En el segundo nivel que abarca entre los 4-6 años aproximadamente el niño desarrolla la capacidad de simbolizar la realidad, construyendo pensamientos e imágenes más complejas a través del lenguaje y otros significantes. Sin embargo, se presentan ciertas limitaciones en el pensamiento del niño como: egocentrismo, centración, realismo, animismo, artificialismo, precausalidad, irreversibilidad, razonamiento transductivo.

Etapa de Operaciones concretas

A partir de los 7-11 años aproximadamente. En este nivel el niño logra la reversibilidad del pensamiento, además que puede resolver problemas si el objeto esta presente. Se desarrolla la capacidad de seriar, clasificar, ordenar mentalmente conjuntos. Se van produciendo avances en el proceso de socialización ya que las relaciones se hacen más complejas.

Etapa de las Operaciones formales:

Abarca de los 11 a los 15 años. En este periodo el adolescente ya se desenvuelve con operaciones de segundo grado, o sea sobre resultados de operaciones. En este nivel el desarrollo cualitativo alcanza su punto más alto, ya que se desarrollan sentimientos idealistas. El niño o adolescente maneja además las dos reversibilidades en forma integrada simultánea y sincrónica.

En definitiva los niños pasan por las diferentes etapas en el mismo orden, sin importar su cultura y las experiencias a las que estén sometidos ya que cada uno de estos periodos posee un carácter de integración.

Nos centraremos en la etapa pre-operacional, puesto que una vez desarrollado el pensamiento simbólico, se puede dar inicio a la construcción del pensamiento lógico-matemático del niño en la educación infantil, luego a los conceptos matemáticos. El número y el espacio y la geometría.

• La función lógica en los niños,

La lógica como base del razonamiento es una necesidad para la construcción no solo de conocimientos matemáticos sino que de cualquier otro conocimiento.

Una revisión histórica permite afirmar que han existido diferentes tipos de modelos en la organización de los conocimientos pre-numéricos en la educación infantil, desde su ausencia en los años anteriores a los sesenta hasta en los años 80 en que ponía énfasis en desarrollar el pensamiento lógico pre-numérico.

En la actualidad no se explícita un bloque de conocimientos como saberes lógicos numéricos, aunque se propone trabajar ampliamente con las colecciones y con todo tipo de relaciones. En consecuencia ahora es necesario crear y realizar una serie de situaciones de enseñanza que promuevan el lenguaje, el pensamiento y la actividad lógica.

Hay operaciones o procesos que transitan entre la actividad lógica propiamente tal y la construcción del concepto de número

• Conservación de cantidad, Conjunto de objetos, que se considera invariable respecto de su estructura o cualquier otro parámetro físico a pesar del cambio de la forma o configuración externa a condición que no se le quite o agregue nada. Piaget plantea cuatro niveles de conducta:

• Ausencia de correspondencia termino a término (4 a 5 años)

• Correspondencia término a término sin conservación(5-6 años)

• Conservación no duradera (en torno a los 7 años)

• Conservación necesaria(a partir de los 7 años)

• La clasificación, Instrumento intelectual que permite al individuo organizar mentalmente el mundo que le rodea según un criterio (relación de clase). Por ese motivo una clase se puede definir como un conjunto de elementos considerados equivalentes, independientes de sus diferencias. Constituye una noción que enfatiza las similitudes entre los entes sin considerar las diferencias.

Se presenta a continuación una progresión: clasificación de objetos según una propiedad, clasificación múltiple y la noción de incisión.

• La seriación, considera un conjunto ordenado de objetos según un determinado criterio (relación de orden). Las nociones de ordenación se basa en la comparación, que permite relacionar unos elementos con otros. Secuencia progresiva de este proceso: seriación inicial, seriación simple, seriación múltiple.

• Los números en la educación infantil,

Se presentan los números como un bien social a diferencia del concepto Piagetano como desarrollo Psicológico. Los números no se definen, se usan para recoger y entregar información y se puede establecer un paralelismo entre la función del número y el uso que se le otorga a este

Noción de número

• Manejo de la secuencia numérica oral (memorización y conteo)

• Lectura y escritura de número

• Relación de orden

Uso de número

• Determinación de una actividad

• Comunicar una información

• Compara

• Anticipar

• La concepción del espacio

Las nociones espaciales y la geometría, son temas aunque no están instalados totalmente en el sistema educativo y si así lo fuera. Su enseñanza se centra mayoritariamente en la geometría abstracta, y la geometría euclidiana. Además no se releva su importancia en la búsqueda de procesos cognitivos y en la construcción del concepto de espacio.

El espacio aparece al principio como una serie de espacios ubicados en el propio cuerpo (espacio subjetivo) y localizados en determinadas zonas (espacio, bucal, anal, auditivo, etc.

Más tarde estos espacios múltiples comenzarán a organizarse y estructurarse en un espacio único, en el que podrán determinar posiciones, realizar recorridos y describir trayectorias,

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