Escuela De Matematicas

Escuela de Matemáticas

Generalidades

Los antecedentes de la escuela matemática también conocida como cuántica, cualitativa o de operaciones, surgieron en la época de 1940 en Inglaterra, por la necesidad de resolver problemas militares estratégicos y tácticos. Al término de la guerra la escuela se desarrollo en Estados Unidos donde alcanzo gran influencia.

Las matemáticas y en general todas las disciplinas que sirvan para cuantificar y calcular operaciones, son tan antiguas como la administración, porque esta siempre ha requerido de ellas para planear, tomar decisiones y evaluar resultados.

Una de las principales funciones del administrador es tomar decisiones, así mismo necesita conocer todas las herramientas contables, financieras, matemáticas y de econometría, para evaluar planes, decisiones y en general el estado del sistema.

Sus principales autores son:

Herbert A. Simon

Igor H. Ansoff

Leonardo Arnoff

West Churchman

Kenneth Boulding

Estos autores denominaron a la Escuela “Ciencia de la administración”. En su mayoría son matemáticos conocedores de la cibernética y de los sistemas sociales. Posiblemente fue Herbert Simón quien más influencio en el nombre de la escuela al escribir su libro “The New Science of Management decisión”. Aunque el nombre es muy presuntuoso, la verdad es que las aportaciones de la escuela son de un gran administrativo. Se ha dicho que sin ellas la conquista de la luna no hubiera sido posible.

1. Investigación de Operaciones

La investigación de operaciones no es otra cosa que la aplicación de la lógica matemática y el método científico a la resolución de problemas administrativos.

Ackoff, Arnoff y Churchma han definido la investigación de operaciones como “una aplicación del método científico a los problemas que surgen en las operaciones de un sistema que puede ser representado por medio de un modelo matemático y solución de esos problemas mediante la resolución de ecuaciones que representen al sistema.”

Las principales aplicaciones de la investigación de operaciones se resumen en:

1.- Programación Lineal

2.-Programacion Cuadrática

3.- Teoría de Colas

4.- Teoría de las Probabilidades

5.- Econometría administrativa

Programación Lineal

Incluye todas las técnicas de I.O., que permiten optimizar recursos en operaciones de opciones múltiples, por ejemplo, estas técnicas sirven para determinar la localización de una planta, cuando se tienen diversas alternativas como: cercanía de la materia prima, mercado, costo, calificación, técnica de este y otras variables del terreno como el ambiente legal de una zona.

Otra aplicación es el método del camino crítico, esta técnica es de mayor aplicación sobre todo para nuevos proyectos porque permite encontrar el tiempo crítico o mínimo para realizarlos, en forma muy general consiste en lo siguiente:

 Efectuar una relación de operaciones por realizarse

 Definir tiempos promedios probables para cualquier evento.

 Establecer la secuencia y la dependencia de un evento con otro (por ejemplo no se pueden colocar ladrillos en una construcción si la operación “compra” no se hizo antes)

 Diseñar una red correlacionando los eventos con los tiempos y uniéndolos con fechas para indicar su dependencia.

 Definir el camino critico ( mínimo tiempo de ejecución)

2. Programación Cuadrática

Es una variante de la lineal con la diferencia de que maneja más dimensiones en tiempo y espacio, la simulación o teoría de juegos es otra técnica variable de la I.O., que sirve para deducir a través de los modelos una serie de variables y combinación de ellas. La simulación se usa para analizar contingencias y tomar decisiones completas.

3. Teoría de Colas

La técnica de colas es una herramienta valiosa para llegar a decisiones que requieren un balance óptimo entre el costo de servicio y el costo por perdidas de espera, al analizar “las colas” de espera se pueden detectar costos muy grandes por demasiados controles perdidos por deserciones, entre otras cosas. Sirven también para analizar cuellos de botella en la producción decidir la ampliación de una fabrica o servicio inclusive para programar el mantenimiento de una planta. Las unicolas de los bancos son aplicaciones de esta teoría.

4. Teoría de la probabilidad

Para entender la teoría de la probabilidad es necesario adelantar el concepto de la toma de decisiones como el proceso de “selección de una alternativa en un conjunto de más de dos de éstas.” Para una correcta toma de decisiones se requiere conocer el riesgo de cada alternativa y la probabilidad de éxito, lo que no es fácil porque el administrador o matemático no cuenta con toda la información del medio ambiente para ponderarlos, muchas decisiones se toman con un alto grado de riesgo aun contando con herramientas matemáticas.

Podemos afirmar que las buenas decisiones no son producto del azar sino de la buena y oportuno información y conocimiento de la probabilidad, a fin de saber cómo correr un riesgo. Son muchas las aplicaciones de la teoría de la probabilidad, las más comunes en los seguros, fianzas, control de calidad otorgamiento de crédito, auditoria administrativa.

5. Econometría Administrativa

La mercadotecnia o investigación de mercados es una parte de lo que se puede llamar econometría esta se encarga de medir la economía o el estado de un macrosistema. Los administradores han recurrido a las matemáticas para estudiar el comportamiento de un mercado, en cuanto a precios, ingresos, preferencias de consumo y canales de distribución adecuados.

TOMA DE DECIONES

La toma de daciones no es una escuela, si no, una función importantísima de todo administrador, y debe revisarse de forma sistemática y analíticamente, lo cual va complicándose respecto de la altura jerárquica.

Si una empresa sale de los límites de control quiere decir que se tiene un problema administrativo y es necesario seguir, para resolverlo, un proceso que consta de los siguientes pasos:

1. Diagnostico del Problema. Se refiere a detectar de forma precisa la decisión de lo planeado preguntado por qué y realizando una lista de las posibles causas y eliminando por deducción las que no sean útiles.

2. Obtención de Información. Esta se obtiene de las memorias del sistema, los subordinados que pueden ser afectados directa o indirectamente, son un buen ejemplo para la obtención de la información.

3. Desarrollo de

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