Estadistica básica

1.22 Ejercicios

E1) Decir de las variables siguientes cuáles son discretas y cuáles continuas.

Temperaturas registradas cada media hora en un observatorio.

Continua.

Peso de las cajas registradas en un contenedor.

Continua.

Número de billetes de veinte dólares circulando a la vez en Ecuador.

Discreta.

Estudiantes matriculados en la PUCE-SI en un este semestre.

Discreta

Velocidad de un automóvil en kilómetros por hora.

Continua.

Número de libros en un estante de librería.

Discreta.

Países de Europa.

Discreta.

Número de galones de gasolina en un tanque de automóvil.

Continua.

Longitud de un cuarto.

Continua.

Suma de puntos obtenidos en el lanzamiento de un par de dados.

Discreta.

Número de kilogramos de trigo producidos por hectárea en una granja en un determinado número de años.

Continua.

Número de individuos de una familia.

Discreta.

Tiempo de vuelo de un avión.

Continua.

Estado civil de un individuo.

Discreta.

Número de pétalos de una flor.

Discreta.

E2) Ubique las variables en la siguiente tabla de clasificación.

Salario.

Género.

Volumen de ventas de reproductores de MP3.

Preferencia por los refrescos.

Temperatura (Co)

Lugar que ocupa un estudiante en clase, en lo que a rendimiento académico se refiere.

Cantidad de computadoras domésticas.

Cualitativa Cuantitativa

Nominal b

Ordinal d,f

Discreta c,g

Continua a,e,h

E3) Suponga que las variables del ejercicio E2 generan datos. Ubique estos datos en la siguiente tabla de clasificación.

Cualitativa Cuantitativa

Nominal Masculino

Ordinal (1°,2°,3°)

Discreta (500 unidades)

(20 unidades)

Continua

($500,12)

(20°C)

(9.2; 9.1; 6.1; etc...)

E4) Suponga que estamos investigando sobre el porcentaje de alumnos que trabajan de una población de 20 alumnos de un curso de la Universidad.

Base de datos de la población

Número Nombre Alumno ¿Trabaja? Número Nombre Alumno ¿Trabaja?

1 Juan SI 11 María NO

2 Alicia NO 12 Fernanda NO

3 Pedro NO 13 Julio SI

4 Marcos NO 14 Rosa NO

5 Alberto SI 15 Fabián NO

6 Jorge SI 16 Ana NO

7 José NO 17 Laura NO

8 Carlos NO 18 Enrique NO

9 Miguel NO 19 Carmen SI

10 Victoria SI 20 Marcelo SI

Elija una muestra aleatoria simple de tamaño n=4 de esta población.

Mediante muestreo aleatorio simple.

2, 7, 11, 12.

Mediante muestreo aleatorio sistemático.

20/4=5; sorteo=3; entonces (3, 8, 13, 18).

Mediante muestreo estratificado («hombres» y «mujeres»).

Hombres=12; Mujeres=8.

Entonces:

(12/20)*4=aproximadamente 2 hombres.

(08/20)*4= aproximadamente 2 mujeres.

Mediante muestreo estratificado («trabaja» y «no trabaja»).

Trabaja=7; No trabaja 13.

Entonces:

(7/20)*4= aproximadamente 1 trabajador.

(13/20)*4= aproximadamente 3 No trabaja.

E5) En cada caso identifique la muestra y la población.

Un reportero de El Comercio se para en una esquina y pregunta a 100 adultos si creen que el presidente actual está haciendo un buen trabajo.

Muestra= 100 adultos.

Población=Adultos ecuatorianos.

Una encuestadora especializada en estudios de mercadotecnia encuesta a 200 amas de casa seleccionadas al azar y encuentra que el 19% utiliza como lavavajillas «Axion» a la hora de lavar la vajilla.

Muestra =200 amas de casa.

Población =Amas de casa ecuatorianas.

Una estudiante graduada de la universidad realizó un proyecto de investigación acerca de cómo se comunican los adultos ecuatorianos. Empezó por una encuesta que envió por correo a 150 adultos que ella conocía. Les pidió que le enviaran por correo la respuesta a esta pregunta: « ¿Prefiere usted usar el correo electrónico o el correo tortuga? » Ella recibió a vuelta de correo 20 respuestas y 7 de ellas indicaron una preferencia por el correo tortuga.

Muestra =150 adultos.

Población =Adultos conocidos por la encuestadora.

Un fabricante afirma con razón en virtud de su experiencia, que la carga promedio que soportan los cables de acero producidos por su compañía es de 4006 libras. Un cliente pone en duda dicha afirmación y para comprobarlo toma 10 de dichos cables y encuentra que la carga media soportada por éstos es de 4003 libras. ¿Cuál es la muestra?, ¿Cuál es la población?

Muestra =10 cables.

Población=Todos los cables disponibles para ser escogidos.

E6) Suponga usted, que una organización no gubernamental, quiere hacer una investigación sobre el desempleo y el subempleo en la provincia de Imbabura y que para tal efecto ha reflexionado y deliberado ampliamente sobre los objetivos que se persiguen y sobre la justificación de dicha investigación, encontrando con ello vía libre para iniciar la investigación. ¿Qué aspectos tomaría en cuenta usted antes de emprender la investigación?

Determinar el número de la población

Calcular y determinar la muestra

Redondeo de cálculos y conclusiones

Elaboración de distribución de frecuencias

Análisis y gráficos estadísticos

E7) Redondear cada uno de los siguientes números a la aproximación indicada.

48,6 aproximando a unidades.

49

136,5 aproximando a unidades.

136

2,484 aproximando a centésimas.

2,48

0,0435 aproximando a milésimas.

0,044

4,50001 aproximando a unidades.

4

143,95 aproximando a décimas.

144

368 aproximando a centenas.

400

24448 aproximando a unidades de millar (mil).

24000

5,56500 aproximando a centésimas.

5,56

2345,6751 aproximando a centésimas.

2345,68

E8) Hallar el valor de las siguientes expresiones, sabiendo que:

a=4,b=-7,x=3,y=-5

2x-3y= 21

-8x+4y+28= -16

(ax+by)/(bx-ay)= 47

x^2-3xy-2y^2=

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