Estadistica

IDENTIFICACIÓN

UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

ASIGNATURA: ESTADÍSTICA

UNIDAD TEMÁTICA UNIDAD No.4: PRINCIPIOS DE PROBABILIDAD

COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE

4. Calcular el nivel de incertidumbre de un proceso o medir la probabilidad de ocurrencia de un evento futuro 4.1 Calcula las probabilidades de sucesos simples y compuestos, aplicando las técnicas básicas del cálculo de probabilidades

4.2 Calcula la probabilidad de un suceso, con información posterior, utilizando el Teorema de Bayes

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Resolver las siguientes situaciones:

1. De una caja que tiene 2 fichas rojas, una verde y una azul, se extraen 2 fichas al azar:

 ¿Cuál es el espacio muestral si el muestreo es con reemplazamiento?

 ¿Cuál es el espacio muestral sí el muestreo es sin reemplazamiento?

2. Con los espacios muestrales del ejercicio anterior y aplicando el enfoque clásico calcule::

 ¿Cuál es la probabilidad de que salgan exactamente 2 fichas rojas?

 ¿Cuál es la probabilidad de que salga al menos una ficha roja? (como mínimo una roja)

 ¿Cuál es la probabilidad de que salga como máximo una ficha roja?

 ¿Cuál es la probabilidad de que no salga ninguna ficha roja?

3. De una caja que tiene unas tarjetas marcadas con las letras A, B, C. D, E, F, O, H y M, se escoge una tarjeta al azar

 Cuál es el espacio muestral de este experimento aleatorio

 Cuál es el subconjunto del suceso: la tarjeta escogida es una consonante

 ¿Cuál es la probabilidad de que la tarjeta seleccionada corresponda a una consonante?

4. El número de accidentes que ocurrieron en una planta de producción en una muestra de 68 días escogidos al azar se presenta en la siguiente tabla:

No. de accidentes 0 1 2 3 4 ó mas

No. de días 25 19 12 9 3

Cuál es la probabilidad de que en un día cualquiera ocurran 2 accidentes

5. Se preguntó a una muestra de personas afiliadas a un club de video, escogidas al azar, qué tipo de películas prefieren. Los resultados se presentan en la siguiente tabla:

TIPO DE No. DE

PELÍCULA PERSONAS

Acción 30

Drama 28

Comedia 26

Misterio 29

Comics 33

Cine X 20

NS / NR 10

Sí se escoge una persona de esta muestra al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que prefiera películas de acción?

6. Las placas de los carros están compuestas de tres letras y tres números que van del 0 al 9 ¿Cuántas placas diferentes se pueden elaborar si se supone que el alfabeto tiene 26 letras

7. Con un alfabeto de 26 letras y los dígitos del 0 al 9 se quiere armar un código de 5 caracteres para identificar las referencias de un inventario, donde ningún carácter se puede repetir. Sí las 3 primeras posiciones son ocupadas por letras y las 2 últimas por números: ¿Para cuántas referencias alcanza este código?

8. Para el mismo experimento aleatorio de ejercicio No.1 en el caso de muestreo con reemplazamiento, utilizando el principio fundamental del conteo calcule:

 El número de resultados del experimento aleatorio

 La probabilidad de que las dos fichas que se extraen sean rojas

 La probabilidad de que ninguna ficha sea roja

 La probabilidad de que la primera ficha sea roja y la segunda de otro color

 La probabilidad de que la primera ficha sea azul y la segunda roja

9. Resuelva ahora el ejercicio anterior para el caso del muestreo sin reemplazamiento

10. En una caja se depositan 10 fichas numeradas del 0 al 9 y se extraen 3 fichas sin reemplazamiento

 Cuántos números se pueden formar con las tres fichas

 Sí con todos estos números se hace una rifa qué probabilidad tiene de ganársela una persona que compró 5 de estos números

11. De un paquete que contiene 4 franjas de tela de color blanco, 3 franjas de tela de color rojo y 3 franjas de tela de color negro, se escogen al azar 3 franjas para armar banderas:

 ¿Cuál es la probabilidad de que la bandera quede de color blanco?

 ¿Cuál es la probabilidad de que la bandera quede de colores blanco, negro y rojo?

12. De una canastilla que contiene 10 naranjas comunes y 12 naranjas tangelo se escogen al azar 4 naranjas para elaborar un jugo

 ¿Cuál es la probabilidad de que el jugo se haga solo con naranjas comunes?

 ¿Cuál es la probabilidad de que el jugo se haga con 2 naranjas comunes y 2 naranjas tangelo?

13. Un conocido juego de apuestas consta de 45 balotas numeradas del 01 al 45, de las cuales, completamente al azar, una máquina escoge seis. El premio mayor lo gana el apostador que acierte las 6 balotas sorteadas sin importar el orden. ¿Qué probabilidad tiene un apostador de ganar el premio mayor?

14. Un equipo de fútbol está compuesto por 5 estudiantes de administración, 3 estudiantes de electrónica y 3 estudiantes de sistemas. Sí se deben reemplazar, al azar, a 3 miembros del equipo

 ¿Cuál es la probabilidad de que los 3 reemplazados sean estudiantes de administración?

 ¿Cuál es la probabilidad de que se reemplacen 2 estudiantes de administración y uno de sistemas?

15. Al lanzar un par de dados ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los puntos de las caras de 6 o de 11?

16. En un bus en el que viajan 10 antioqueños, 8 boyacenses y 5 costeños se le pide a un pasajero, escogido al azar, que presente sus documentos: ¿Cuál es la probabilidad de que el pasajero escogido sea boyacense o antioqueño?

17. Una entidad bancaria maneja cuentas de crédito de universitarios de tiempo completo, pensionados y trabajadores. Para estudiar las cuentas que están al día en sus pagos y las que están atrasadas, la entidad tomó al azar una muestra de 50 cuentas encontrando que 15 de estas cuentas pertenecen a pensionados y 10 están atrasadas. De las cuentas que están al día 3 pertenecen a universitarios y 12 pertenecen a pensionados, de las cuentas atrasadas 5 pertenecen a trabajadores.

 Complete la tabla de contingencia de esta situación

 Sí se escoge una cuenta al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentre al día?

 Sí se escoge una cuenta al azar ¿Cuál es la probabilidad de que pertenezca a universitarios o a pensionados?

 Sí se escoge una cuenta al azar ¿Cuál es la probabilidad de que pertenezca a trabajadores o esté al día en

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