Estadistica

INTRODUCCION

La estadística es una disciplina que proporciona principios y herramientas para emitir juicios sobre colectivos basados en datos obtenidos para propósitos específicos, el siguiente trabajo se trata de algunos conceptos como la Moda, la Mediana, las medidas de dispersión que son la desviación media, la varianza y la desviación estándar o típica.

Moda (Mo)

Es la medida que indica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos; o sea, cual se repite más. A veces aparecen distribuciones de variables con más de una moda (bimodales, trimodales, etc.), e incluso una distribución de frecuencias que presente una moda absoluta y una relativa.

Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.

Ejemplos

 Determinar la moda en el siguiente conjunto de datos que corresponden a las edades de niñas de un Jardín Infantil. 5, 7, 3, 3, 7, 8, 3, 5, 9, 5, 3, 4, 3

La edad que más se repite es 3, por lo tanto, la Moda es 3 (Mo = 3)

 Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas. Ej.1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9

Mo= 1, 5, 9

 Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda. 2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9

 En este conjunto de datos no existe ningún valor que se repita, por lo tanto, este conjunto de valores no tiene moda. 20, 12, 14, 23, 78, 56, 96

Mediana (Me)

Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor esta se puede hallar sólo para variables cuantitativas. La mediana se representa por Med.

Para reconocer la mediana, es necesario tener ordenados los valores sea de mayor a menor o lo contrario. Usted divide el total de casos (N) entre dos, y el valor resultante corresponde al número del caso que representa la mediana de la distribución.

Según el número de valores que se tengan se pueden presentar dos casos:

1. Si el número de valores es impar, la Mediana corresponderá al valor central de dicho conjunto de datos.

2. Si el número de valores es par, la Mediana corresponderá al promedio de los dos valores centrales (los valores centrales se suman y se dividen por 2).

Ejemplos:

 Se tienen los siguientes datos: 5, 4, 8, 10, 9, 1, 2

Al ordenarlos en forma creciente, es decir de menor a mayor, se tiene: 1, 2, 4, 5, 8, 9, 10

El 5 corresponde a la Med, porque es el valor central en este conjunto de datos impares.

 El siguiente conjunto de datos está ordenado en forma decreciente, de mayor a menor, y corresponde a un conjunto de valores pares, por lo tanto, la Med será el promedio de los valores centrales.

21, 19, 18, 15, 13, 11, 10, 9, 5, 3

Medidas de dispersión

Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución, también no proporcionan información sobre la forma en que están distribuidas o dispersas los valores con relación a la tendencia central, y poco informa sobre un dato especifico con relación a los otros en la distribución de frecuencia. Estas son:

Desviación media

La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.

La desviación media se representa por

Ejemplo:

Calcular la desviación media de la distribución:

9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Desviación media para datos agrupados

Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias,

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