Estadistica

El departamento de contabilidad de Weston Materials, fabricante de cocheras desmontables, indica que dos trabajadores de la construcción tardan una media de 32 horas, con una desviación estándar de 2 horas en armar el modelo Red Barn. Suponga que los tiempos de montaje tienen una distribución normal.

Determine los valores z para 29 y 34 horas. ¿Qué porcentaje de cocheras requiere entre 32 y 34 horas de armado?

¿Qué porcentaje de cocheras requiere entre 29 y 34 horas de armado?

¿Qué porcentaje de cocheras requiere 28.7 horas o menos de armado?

¿Cuántas horas se requieren para armar 5% de las cocheras?

Solu ción

Media: μ = 32 horas

Desviación estándar: σ = 2 horas

Para 29 horas

Z = (29-32)/2 = -1.5

Para 34 horas

Z = (34-32)/2 = 1

Porcentaje de cocheras que requiere entre 32 y 34 horas de armado

P(32 ≤ X ≤ 34) = P(X ≤ 34) - P(X ≤ 32) = P(Z ≤(34-32)/2)- P(Z ≤ (32-32)/2)

= P(Z ≤ 1) – P(Z ≤ 0) = 0.84134 – 0.5 = 0.34134

Porcentaje de cocheras que requiere entre 29 y 34 horas de armado

P(29 ≤ X ≤ 34) = P(X ≤ 34) - P(X ≤ 29) = P(Z ≤(34-32)/2)- P(Z ≤ (29-32)/2)

= P(Z ≤ 1) – P(Z ≤ -1.5) = 0.84134 – 0.06681 = 0.77453

Porcentaje de cocheras que requiere entre 29 y 34 horas de armado

P(X ≤ 28.7) = P(Z ≤(28.7 – 32)/2) = P(Z ≤ -1.65) = 0.04947

Se requieren x horas para armar el 5% de las cocheras, donde

P(Z ≤ (x – 32)/2) = 0.05

P(Z ≤ (x – 32)/2) = P(Z ≤ -1.645)  (x – 32)/2 = -1.645

x - 32 = -3.29

x = 35.29 horas = 35 horas 17 minutos 24 segundos

Un estudio de llamadas telefónicas de larga distancia realizado en las oficinas centrales de Pepsi Botting Group, en Nueva York demostró que las llamadas en minutos se rigen por una distribución normal. El lapso medio de tiempo por llamada fue de 4.2 minutos, con una desviación estándar de 0.60 minutos.

¿Qué porcentaje de llamadas duró entre 4.2 y 5 minutos?

¿Qué porcentaje de llamadas duró más de 5 minutos?

¿Qué porcentaje de llamadas duró entre 4 y 6 minutos?

El director de comunicaciones desea informar la duración de 4% de las llamadas más largas. ¿Cuál es este tiempo?

Solución

Media: μ = 4.2 minutos

Desviación estándar: σ = 0.6 minutos

Porcentaje de llamadas que duraron entre 4.2 y 5 minutos

P(4.2 ≤ X ≤ 5) = P(X ≤ 5) - P(X ≤ 4.2) = P(Z ≤(5-4.2)/0.6)- P(Z ≤ 0)

= P(Z ≤ 1.333) – 0.5 = 0.90824 – 0.5 = 0.40824

Porcentaje de llamadas que duraron más de 5 minutos

P(X > 5) = 1 - P(X ≤ 5)

= 1 - P(Z ≤ 1.333) = 1 – 0.90824 = 0.09176

Porcentaje de llamadas que duraron entre 4 y

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