Estadistica

INSTITUTO DE CIENCIAS Y ESTUDIOS SUPERIORES

DE TAMAULIPAS A.C.

ANTOLOGÍA

ESTADÍSTICA

Compilador: Ing. Enrique González Sosa

Tampico, Tamaulipas, Junio de 2015.

ÍNDICE

Objetivo de la Antología        5

UNIDAD I.-  ANTECEDENTES Y TÉRMINOS BÁSICOS

Objetivo        6

1. Concepto de estadística y su división         6

1. El estudio estadístico y su utilidad        7
2. Relación de estadística inductiva y deductiva con un estudio estadístico        8
3. Usos y abusos de la estadística.        9
4. Muestra. Población. Su relación con el estudio estadístico.        9
5. Variables: continua, discreta, dependiente e independiente.        10
6. Logaritmo. Propiedades y aplicaciones        10

1. Distribución de frecuencias        14

1. Toma de datos y ordenación        15
2. Intervalo de clase y frecuencia        16
3. Tamaño de intervalo        17
4. Frecuencia relativa        18
5. Frecuencia relativa acumulada        19
6. Histogramas, polígonos de frecuencias y gráficas de barras        19
7. Ojivas “menor que” y “mayor que”        24
8. Ojivas porcentual y suavizada        24

Actividades de Aprendizaje de la Unidad I                27

Síntesis de la Unidad I        27

UNIDAD II.-  MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Objetivo        29

1. Medidas de tendencia central        29

1. Notación sigma        29
2. Media aritmética        30
3. Media ponderada        34
4. Media armónica y geométrica        37
5. Mediana        39
6. Moda        43

Actividades de Aprendizaje de la Unidad II        46

Síntesis de la Unidad II        46

UNIDAD III.-  MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Objetivo        48

1. Medidas de dispersión        48

1. Cuartiles, deciles y percentiles        49
2. Desviación media        51
3. Desviación típica        53
4. Varianza        55

Actividades de Aprendizaje de la Unidad III                60

Síntesis de la Unidad III        60

UNIDAD IV.-  PROBABILIDAD, PERMUTACIONES Y COMBINACIONES

Objetivo        62

1. Medidas de dispersión        62

1. Probabilidad Clásica        64
2. Probabilidad como frecuencia relativa        65

1.  Probabilidad condicionada para sucesos independientes y dependientes        66
2. Probabilidad para sucesos mutuamente excluyente        69
3. Distribuciones de probabilidad discreta        70
4. La esperanza matemática        71
5. Operaciones para factorial n        71
6. Permutaciones y combinaciones        71

Actividades de Aprendizaje de la Unidad IV                74

Síntesis de la Unidad IV        74

Bibliografía y Fuentes Consultadas        77

OBJETIVO GENERAL DE LA ANTOLOGÍA

En el marco de su misión, el INSTITUTO DE CIENCIAS Y ESTUDIOS SUPERIORES DE TAMAULIPAS, A.C., (ICEST) procura la formación de sus estudiantes, por lo cual la presente antología se enfoca en el desarrollo y formación de conocimientos de ESTADÍSTICA, para estudiantes de BACHILLERATO. Los temas se presentan de forma sencilla y atractiva para el alumno, con la finalidad de que crezca su interés por el estudio de esta ciencia. Este manual ofrece descripciones claras y sencillas de temas de ESTADÍSTICA, es por ello que se sugiere que se conserve para su constante consulta y lectura.

UNIDAD I

ANTECEDENTES Y TÉRMINOS BÁSICOS

Objetivo

Empleará los conceptos fundamentales de la Estadística en otras ciencias y presentará los resultados en tablas de frecuencias y gráficamente.

1. Concepto de Estadística y su División

Conforme estudies estadística, aprenderás cómo leer y analizar muchos de los tipos de medidas estadísticas, de modo que después puedas llegar a conclusiones adecuadas. Así que conforme te embarcas en este viaje hacia el estudio de esta materia. Debes comenzar con la definición de estadística y entenderte en los detalles involucrados. La estadística se ha convertido en el lenguaje universal de las ciencias. Como potencial usuario de ella, necesitas dominar tanto la “ciencia” como el “arte” de usar correctamente la metodología estadística. El uso cuidadoso de los métodos estadísticos te permitirá obtener información precisa a partir de los datos. Dichos métodos incluyen:

l) Definir cuidadosamente la situación,

2) recolectar datos,

3) resumir con precisión los datos y

4) derivar y comunicar conclusiones significativas.

La estadística involucra información, números y gráficos visuales para resumir esta información y su interpretación. La palabra estadística tiene diferentes significados para personas de varios antecedentes e intereses. Para algunas personas es un campo de “trucos mágicos" donde una persona trata de abrumar a otros con información y conclusiones incorrectas. Para otros es una forma de recolectar y mostrar información. Y para otros más es una manera de “tomar decisiones ante la incertidumbre”. En la perspectiva apropiada cada uno de dichos puntos de vista es correcto.

El campo de la estadística puede subdividirse burdamente en dos áreas: estadística descriptiva y estadística inferencial. La estadística descriptiva es en lo que piensa la mayoría de las personas cuando escuchan la palabra estadística. En ella se incluye la recolección presentación y descripción de datos muestrales. El término estadística inferencial se refiere a la técnica de interpretar los valores que resultan a partir de las técnicas descriptivas, tomar decisiones y extraer conclusiones acerca de la población.

La estadística es más que sólo números; son datos, lo que se le hace a los datos, lo que se aprende de los datos y las conclusiones resultantes. Se usará la siguiente definición.

Estadística: Ciencia de recolectar, describir e interpretar datos.

Antes de comenzar con su estudio detallado, observa algunas ilustraciones acerca de cómo y cuándo puede aplicarse la estadística.

1.1.1        El Estudio Estadístico y su Utilidad

Los usos de la estadística son ilimitados. Es mucho más difícil mencionar un campo donde no se use la estadística que mencionar uno en el que la estadística tenga una parte integral. Los siguientes son algunos ejemplos de cómo y dónde se usa la estadística:

• En educación frecuentemente se usa la estadística descriptiva para presentar resultados de exámenes.
• En ciencias, deben recolectarse y analizarse los datos resultantes de los experimentos.
• En el gobierno, todo el tiempo se recolectan muchos tipos de datos estadísticos. De hecho, probablemente el gobierno estadounidense sea el mayor recolector de datos estadísticos en el mundo.

Una parte muy importante del proceso estadístico es el estudio de los resultados estadísticos y la formulación de conclusiones adecuadas. Dichas conclusiones después deben comunicarse de manera precisa: no se gana nada de la investigación a menos que los hallazgos se compartan con otros. Las estadísticas se reportan en todas partes: periódicos, revistas, radio y televisión. Tú lees y escuchas acerca de todo tipo de nuevos resultados de investigación, especialmente en los campos relacionados con la salud.

(Johnson & Kuby, 2012)

1.1.2        Relación de Estadística inductiva y deductiva con un estudio estadístico

En un principio se consideraba que la función de la estadística era la descripción de las características de grupo, actividad que la hacía confundir con el papel que cumple la historia de observar y describir el hecho. En su origen, las estadísticas eran históricas; hoy la estadística, además de ser descriptiva, es analítica, considerándose esta última como la función más importante, ya que permite obtener conclusiones para un grupo mayor, denominado población, partiendo de una investigación realizada en un grupo menor, denominado muestra, cuyos elementos se seleccionan aleatoriamente o al azar.

...