Estadistica

PRÁCTICA 1:

1)

2) Calcular el valor de x con tres cifras significativas

2) Determina el valor de x e y en el siguiente dibujo

3) Determina el valor de x en los siguientes casos :

4) Determina el valor de x en los siguientes casos :

5) Un triángulo tiene lados 10 cm , 12 cm y 15 cm

a) Determina la medida del ángulo mayor

b) Determina el área de dicho triángulo

6) Un poste está amarrado al suelo por dos cuerdas de 4 y 5 metros cada una, ubicadas en sentido contrario una de la otra. Si las bases de las cuerdas están colineales con la base del poste, y se encuentran a 7 m de distancia entre ellas:

a) ¿Qué ángulo forma cada cuerda con el piso?

b) ¿Cuál es la altura del poste?

7) El ángulo de elevación del tope de un edificio es de 50° desde un punto A. Desde ese mismo punto, el ángulo de elevación hasta el tope de una antena sobre el edificio es de 60°. Si la distancia desde el punto A hasta el tope de la antena es de 60 m,

a) ¿Cuánto mide la antena, aproximada al metro?

b) ¿Cuánto mide el edificio aproximada al metro?

c) ¿Cuál es la distancia desde A a la base del edificio aproximada al metro?

Respuestas

1) a) 7,71 b) 2,18 c) 8,08 d) 3 e) 10,9 f) 33,0

2) x = 4,60 ; y = 3,86

3) a) 9,78 b) 24,7° c) 10,6

4) a) 9,20 b) 53,1° c) 13,6

5) a) 85,5° b) 59,8°

6) a) los ángulos miden 34,0° y 44,4° b) El poste mide 2,80 m

7) a) 16 m b) 36 m c) 30 m

PRÁCTICA 2

1) Resolver las siguientes ecuaciones.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

2) Una escalera de 13,5 m. de longitud llega hasta la parte superior de un muro. Si la escalera forma un ángulo de 60º con el muro, hallar la altura de éste y la distancia a él desde el pie de la escalera.

3) Un asta de bandera está enclavada verticalmente en lo alto de un edificio; a 12 m de distancia, los ángulos de elevación de la punta del asta y de la parte superior del edificio son de 60± y 30± respectivamente. Hallar la longitud del asta.

4) Desde la cúspide de un monumento de 30 m de altura, los ángulos de depresión de dos objetos, que están sobre el terreno en la dirección oeste del monumento son de 45º y 30º respectivamente. Hallar la distancia que los separa.

5) Mirando hacia el sur desde la parte superior de un acantilado, los ángulos de depresión de una roca y de una boya se observa que son de 45º y 60º. Si se sabe que estos objetos están separados 110 m. hallar la altura del acantilado.

6) Manuel, un astrónomo principiante, midió el ángulo que se muestra en la figura para calcular la distancia que hay entre los centros de la Luna y la Tierra. Considerando que el radio de la Tierra es 6380 km, ¿qué resultado obtuvo Manuel?

7) En un momento determinado, los dos brazos de un compás están separados por una distancia de 5 cm. Si cada brazo mide 10 cm, ¿cuál es el grado de abertura del compás?

8) ¿Cuál de los siguientes ángulos cumple con que la tangente sea un valor negativo?

a) 181º b) 335º c) 85º d) 0,52º e) 258º

9) En el triángulo ABC isósceles de base AB, calcula la medida de su base si uno de sus lados mide 10 cm y uno de sus ángulos basales mide 30º.

a) 0,05 cm b) 0,17 cm c) 12,3 cm d) 17,32 cm e)N. de las anteriores

10) Sea el triángulo ABC. ¿Cuánto vale el lado AB?

a)

b)

c)

d)

e)

11) ABCD trapecio. AD = 10 cm. y BC = 13 cm. Si sen α = 0.5, entonces cos

es:

a) b)

c) d)

e)

PRÁCTICA Nro 3

1.- En el rectángulo ABCD la diagonal BD es de 10 cm. y el ángulo CDB es de 40º, averiguar:

a) El perímetro.

b) El área.

c) Los ángulos formados por los lados y las dos diagonales y justificar.

2.- En el triángulo ABC se trazó la altura BH, si el ángulo

C= 39º y BC = 15 cm. ¿Cuál es la longitud de la altura BH?

3.- En el trapecio ABCD, AD = 15cm y la altura DH = 8cm. Hallar el valor del ángulo A

4.- En el triángulo isósceles ABC, los ángulos congruentes son de 40º, y la altura es de 10cm. Hallar el ángulo opuesto a la base y la longitud de sus lados.

5.- La altura de un triángulo isósceles es igual a 4 cm. y los lados congruentes a 5 cm. Hallar los ángulos y la base del triángulo.

6.- Calcular qué longitud debe tener una escalera para que apoyada en la pared, alcance una altura de 2,90 m al formar con el plano de la base un ángulo de 60º.

7.- Calcular la superficie de un campo rectangular sabiendo que un alambrado que lo atraviesa diagonalmente tiene una longitud de 650m y forma con uno de los lados limítrofes un ángulo de 40º.

8.- Una de las diagonales de un rombo es de 30cm. y forma con uno de los lados un ángulo de 30º. Calcular la otra diagonal y el perímetro del rombo.

9.- Calcular la sombra que proyecta una varilla vertical de 90cm cuando la oblicuidad de los rayos solares es tal que forma con el plano del horizonte un ángulo de 65º

10.- La tangente de un de los ángulos de un triángulo rectángulo es igual a 1. ¿Qué tipo de triángulo es y cuál es el valor de seno y coseno de sus ángulos agudos?

11.- El teodolito es un instrumento con el trabajan los agrimensores y los topógrafos para medir ángulos y distancias. Para hallar la altura de un acantilado, se ubico un teodolito a 20m del pie del mismo y se obtuvo un ángulo de elevación de 68º. ¿Cuál es la altura del acantilado?

12.- Un arqueólogo descubrió una pirámide de base cuadrada de 90 m de lado. Cada cara de la pirámide forma un ángulo de 60º con el suelo. ¿Cuál es la altura de la pirámide?

13.-

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