Estadistica

UNIDAD I.

I. ESTADÍSTICA.

1.1 ANTECEDENTES HISTORICOS.

La ciencia de la estadística aparece poco a poco mediante una evolución histórica y que se puede constatar en los distintos escritos históricos de la humanidad. Siempre ha existido la necesidad de realizar recuentos, antes y después de las guerras, de modo que se pueda visualizar de forma fácil la evolución de un reino o la evolución de un imperio.

Los antecedentes de la estadística aparecen desde épocas antiguas. Uno de ellos son los escritos sobre el historiador Tácito, al que el emperador Augusto le ordenó crear una encuesta y una especie de inventario de todos sus bienes, ya fuesen soldados, armamento, barcos....etc.

Otro antecedente de la estadística surge en la isla italiana de Cerdeña donde los primeros pobladores de esta isla, los llamados "Nuragas" levantaron bloques de piedra en los cuales realizaban escritos donde anotaban con mucho detalle los números de ganado o de piezas cazadas de la época.

Egipcios: En los grabados egipcios, es posible visualizar los antecedentes de la estadística mediante los censos que realizaban de sus poblaciones y los libros de cuentas de los faraones, nos estamos refiriendo al año 3000 a.C.

El rey de Asiria Sargón II llegó a fundar una biblioteca cuyos textos se ordenaban y se agrupaban en tablillas de arcilla cocida y en donde era posible encontrar una recopilación de datos estadísticos y libros de cuentas de la época.

Ya en la Biblia, en el libro de los Números, uno de los primeros libros de la Biblia del antiguo testamento, le pide Yahvé a Moisés que haga un censo de las tribus, por familias y linajes.

También en la biblia, se puede leer como tras atacar a una tribu enemiga, el pueblo de Israel, como si de piratas se tratase, volvían de la guerra y se repartían las mujeres, los niños, y el ganado en 12 partes iguales, una parte para cada una de las 12 tribus de Israel.

China: En China se conoce que unos 500 años antes de Cristo el Rey Yao mandó hacer un estudio estadístico de todo su reino, a nivel agrícola, industrial o comercial.

Grecia Y Roma: Durante la época de esplendor de Grecia, aparecen los verdaderos impulsores de los antecedentes de la estadística, en escritores como Sócrates, Herodoto o Aristóteles.

De igual modo en la época del imperio Romano, la aparición de un gobierno bien estructurado y un alto desarrollo político, impulsó la creación de censos de habitantes, estudios demográficos, registro de nacimientos, contabilidad de la cantidad de bienes de cada familia etc.

1.2 DEFINICIÓN.

La estadística es una ciencia que se encarga de la recolección, clasificación, presentación, organización, análisis e interpretación de un conjunto de datos de fenómenos en una población, ya sean naturales, económicos, políticos o sociales, de manera metódica y numérica, con el objetivo de llegar a las conclusiones de un hecho, con significados precisos, previsiones para el futuro y así poder tomar decisiones eficientes.

1.3 CAMPOS DE LA ESTADISTICA.

No se puede gestionar lo que no se mide. Las mediciones son la clave para el éxito de cualquier empresa o cualquier campo de acción. Para poder mejorar un proceso debe poder ser controlado, por lo tanto debe poder ser medido. Se debe tener una sistematización y estructuración adecuada de estadísticas en las organizaciones para poder administrarlas correctamente, por lo tanto la estadística está presente en cualquier campo donde se produzcan fenómenos aleatorios, como por ejemplo:

• Informática: diseño optimo de sistemas informáticos, gestión de redes, análisis de algoritmos.

• Ingeniería: control de calidad en procesos de fabricación, fiabilidad de de componentes y sistemas, predicción y control de procesos, codificación de señales.

• Física: teoría cinética de los gases.

• Sociología: estudio conjunto de variables, test, tratamiento de encuestas.

• Economía: predicción de variables, toma de decisiones.

II. DATOS ESTADÍSTICOS.

2.1 DATOS DISCRETOS.

Datos que sólo toman un número finito de valores, son lo opuesto a los datos continuos. Se obtienen de un conteo: personas, objetos, etc. Son números sin decimales.

2.2 DATOS CONTINUOS.

Datos que pueden tomar cualquier valor, tiene un número infinito de valores, dentro de cierto intervalo. Se obtienen de problemas de mediciones: pesos, longitudes, alturas, tiempos, etc. Son números decimales.

2.3 DATOS EN LINEA.

Los datos lineales son aquellos que se escriben en el orden que son capturados.

2.4 AGRUPACIÓN DE DATOS.

2.4.1 POR FRECUENCIA.

Los datos agrupados por frecuencia se muestran de forma que se puede apreciar como el dato se repite varias veces, en lugar de escribir repetidas veces el dato, se captura una sola vez y se indica cuantas veces aparece, es decir, con qué frecuencia.

2.4.2 POR CLASES.

Los datos agrupados por clases, se agrupan en rangos que se establecen según el propósito o el objetivo que tenga el ejercicio, así como según las necesidades de quien lo realiza. Como por ejemplo, establecer clases para un ejercicio de edades: de 0 -5, de 6 – 10, de 11 – 15, etc.

III. MEDIDAS ESTADÍSTICAS.

3.1 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.

Con este nombre nos referimos a valores promedios que describen todo un conjunto de datos. Se utilizan cuatro promedios, frecuentemente, como medidas de tendencia central o de posición: la media aritmética, la mediana, la moda y el rango medio.

 Media aritmética: es la medida de posición utilizada con más frecuencia. Si bien es una de las medidas más utilizadas posee la desventaja de ser muy afectada por los valores extremos, pues en su cálculo se utilizan todas las observaciones. Puede entonces dar una imagen distorsionada de la información contenida en los datos, por lo que no siempre es la mejor medida de posición.

 Mediana: Es el valor que ocupa la posición central en un conjunto de datos, ordenados en forma creciente o decreciente. Así definida, la mitad de las observaciones es menor que la mediana, mientras que la otra mitad es mayor que la mediana. Resulta apropiada cuando el conjunto de datos posee observaciones extremas. El cálculo de la mediana se ve afectado por el número de observaciones, y no por la magnitud de los valores extremos.

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