Estadistica

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD RÓMULO GALLEGOS

ÀREA DE POSTGRADO

ZARAZA ESTADO GUÀRICO

PROFESOR:

Alfredo Medina

MAESTRANTE:

Franco Lelli M. C.I.14.601.349

Zaraza, Mayo 2012.

1. Expresar los conceptos de:

Población: El concepto de población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes.

"Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).

"Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común". Cadenas (1974).

Muestra:

La muestra es una representación significativa de las características de una población, que bajo, la asunción de un error (generalmente no superior al 5%) estudiamos las características de un conjunto poblacional mucho menor que la población global.

"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla". Murria R. Spiegel (1991).

"Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos". Levin & Rubin (1996).

"Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia", Cadenas (1974).

Parámetro Estadístico:

Un parámetro estadístico es una función definida sobre los valores numéricos de una población. Se trata, por lo tanto de un valor representativo que permite modelizar la realidad.

2. Escriba las Ventajas y Desventajas del Muestreo.

Ventajas

• Rapidez y facilidad de realizar el estudio

• Menor numero de sujetos a estudiar

• Menor costo económico

• Mayor validez del estudio.

• Mayor numero de variable a estudiar

• Controlar y ajustar posibles variables de confusión.

• Es muy útil cuando el Universo es muy grande o Infinito.

• Cuando algunos de los elementos observados se destruye en la observación.

• El producto sufre menos daño al haber menos manipulación.

Desventajas

• Muestra representativa: no existe una definición formal que nos permita afirmar que una muestra es o no representativa de la población objeto de estudio.

• Error de muestreo o error aleatorio: es el error que se comete debido al hecho de sacar conclusiones sobre una población a partir del estudio de una muestra de ella.

3. ¿Cómo se determina el tamaño de una muestra?

Objetivos de la determinación del tamaño adecuado de una muestra

1. Estimar un parámetro determinado con el nivel de confianza deseado.

2. Detectar una determinada diferencia, si realmente existe, entre los grupos de estudio con un mínimo de garantía.

3. Reducir costes o aumentar la rapidez del estudio.

Por ejemplo, en un estudio de investigación epidemiológico la determinación de un tamaño adecuado de la muestra tendría como objetivo su factibilidad. Así:

1. Si el número de sujetos es insuficiente habría que modificar los criterios de selección, solicitar la colaboración de otros centros o ampliar el periodo de reclutamiento. Los estudios con tamaños muéstrales insuficientes, no son capaces de detectar diferencias entre grupos, llegando a la conclusión errónea de que no existe tal diferencia.

2. Si el número de sujetos es excesivo, el estudio se encarece desde el punto de vista económico y humano. Además es poco ético al someter a más individuos a una intervención que puede ser menos eficaz o incluso perjudicial.

El tamaño de una muestra es el número de individuos que contiene.

Una fórmula muy extendida que orienta sobre el cálculo del tamaño de la muestra para datos globales es la siguiente:

n = ( (k^2) * N*p*q) / ( (e^2 * (N-1) )+( (k^2) * p*q))

N: es el tamaño de la población o universo (número total de posibles encuestados).

k: es una constante que depende del nivel de confianza que asignemos. El nivel de confianza indica la probabilidad de que los resultados de nuestra investigación sean ciertos: un 95,5 % de confianza es lo mismo que decir que nos podemos equivocar con una probabilidad del 4,5%.

Los valores k más utilizados y sus niveles de confianza son:

k 1,15 1,28 1,44 1,65 1,96 2 2,58

Nivel de confianza 75% 80% 85% 90% 95% 95,5% 99%

(Por tanto si pretendemos obtener un nivel de confianza del 95% necesitamos poner en la fórmula k=1,96)

e: es el error muestral deseado. El error muestral es la diferencia que puede haber entre el resultado que obtenemos preguntando a una muestra de la población y el que obtendríamos si preguntáramos al total de ella. Ejemplos:

CARACTERISTICAS MUESTREO ALEATORIO CON REEMPLAZAMIENTO.

Sin reemplazo:

Imagínate que te presentas para un puesto de trabajo y se necesita llenar diez vacantes y postulan 100 personas.

En la primera elección tienes la oportunidad 10 de 100, el la segunda elección tendrás la posibilidad 9 de 99, el tercera 8 de 98... y así sucesivamente.

En muestreo sin reemplazo las posibilidades son siempre las mismas, por ejemplo: si lanzaste 100 veces una moneda y te salieron 100 caras; la posibilidad de obtener cara sigue siendo 50% (suponiendo que la moneda no este trucada).

CARACTERÍSTICAS DEL MUESTREO ALEATORIO SIN REEMPLAZAMIENTO

Procedimiento de muestreo en el que los elementos no se regresan a la población después de ser elegidos, de tal forma que ningún elemento de la población puede aparecer en la muestra más de una vez.

CARACTERÍSTICAS DEL MUESTREO ESTRATIFICADO

Dividimos la población en grupos relativamente homogéneos, llamados estratos. Después,

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