FORMULACIÓN DE UN PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN EMPRESARIAL (LINEAL: xi ≥ 0)
Enviado por cristinacristina • 18 de Septiembre de 2015 • Trabajo • 10.599 Palabras (43 Páginas) • 143 Visitas
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ÍNDICE
1.- FORMULACIÓN DE UN PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN
EMPRESARIAL (LINEAL: xi ≥ 0)…………………………………………………...2
2.- CONSTRUCCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO QUE LO REPRESENTA…………………………………………………………………............2
3.- RESOLUCIÓN GRÁFICA Y EN TABLA DE SIMPLEX DEL MODELO PRIMAL………………………………………………………………………………...2
4.- AÑADIR UNA VARIABLE MÁS AL PROBLEMA. MODELIZAR Y
RESOLVER (PROBLEMA PRIMAL)……………………………………………….5
5.- ESCRIBIR E INTERPRETAR SU PROBLEMA DUAL………………………..7
5.1- RESOLVER EL MODELO DUAL……………………………………………...…7
5.2- COMPARAR LAS TABLAS OBTENIDAS EN CADA ITERACIÓN PRIMAL Y DUAL……………………………………………………………………………………8
6.- ANÁLISIS POSTOPTIMAL EN b y c…………………………………………….9
6.1.- SIN VARIAR LA SOLUCION OBTENIDA……………………………………...9
6.2.- QUE PRODUCEN CAMBIOS EN LA SOLUCIÓN…………………………….11
7.- SE AÑADE LA CONDICIÓN DE INTEGRIDAD PARA LAS 2 VARIABLES DEL MODELO FORMULADO EN EL APATADO 2 Y SE RESUELVE, PASO A PASO, EL MODELO ENTERO……………………………………………………..14
8.- FORMULA, RESUELVE Y ANALIZA UN PROBLEMA DE TRANSPORTE EN RELACIÓN A UNA DE LAS VARIABLES DEL ENUNCIADO DEL PROBLEMA ANTERIOR……………………………………………………………15
9.- AÑADE UNA NUEVA FUNCIÓN OBJETIVO AL PROBLEMA LINEAL DE 3 VARIABLES (PROGRAMACION MULTIOBJETIVO)………………………..16
1.- FORMULACIÓN DE UN PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN EMPRESARIAL (LINEAL: xi ≥ 0)
Unos grandes almacenes desean liquidar 200 camisas y 100 pantalones de la temporada anterior. Para ello lanzan, dos ofertas, A y B. La oferta A consiste en un lote de una camisa y un pantalón, que se venden a 30 €; la oferta B consiste en un lote de tres camisas y un pantalón, que se vende a 50 €. No se desea ofrecer menos de 20 lotes de la oferta A ni menos de 10 de la B. ¿Cuántos lotes ha de vender de cada tipo para maximizar la ganancia?
DEFINICIÓN DE LAS VARIABLES DE DECISIÓN ADECUADAS
x = nº de lotes de A
y = nº de lotes de B
2.- CONSTRUCCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO QUE LO REPRESENTA
- Función objetivo:
Z = 30x + 50y (máx.)
- Restricciones:
A | B | Mínimo | |
Camisas | 1 | 3 | 20 |
Pantalones | 1 | 1 | 10 |
x + 3y ≤ 200
x + y ≤ 100
x ≥ 20
y ≥ 10
x, y ≥ 0
3.- RESOLUCIÓN GRÁFICA Y EN TABLA DE SIMPLEX DEL MODELO PRIMAL
THE TABLEAU
ROW (BASIS) X Y SLK 2 SLK 3 SLK 4
1 ART 0.000 0.000 10.000 20.000 0.000
2 Y 0.000 1.000 0.500 -0.500 0.000
3 X 1.000 0.000 -0.500 1.500 0.000
4 SLK 4 0.000 0.000 -0.500 1.500 1.000
5 SLK 5 0.000 0.000 0.500 -0.500 0.000
ROW SLK 5
1 0.000 4000.000
2 0.000 50.000
3 0.000 50.000
4 0.000 30.000
5 1.000 40.000
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 4000.000
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X 50.000000 0.000000
Y 50.000000 0.000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 0.000000 10.000000
3) 0.000000 20.000000
4) 30.000000 0.000000
5) 40.000000 0.000000
6) 0.000000 0.000000
NO. ITERATIONS= 2
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OBJ COEFFICIENT RANGES
VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
COEF INCREASE DECREASE
X 30.000000 20.000000 13.333333
Y 50.000000 40.000000 20.000000
RIGHTHAND SIDE RANGES
ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
...