Glosario De Matematica

Reduccion de términos semejantes: significa sumar o restar los coeficientes numéricos en una expresión algebraica, que tengan el mismo factor literal. Para desarrollar un ejercicio de este tipo, se suman o restan los coeficientes numéricos y se conserva el factor literal.

Ejemplo: 5ab3 + 7ab3

conjunto finito es un conjunto que tiene un número finito de elementos. La cardinalidad o número de elementos de un conjunto finito es igual a un número natural.

ejemplo {2, 4, 6, 8, 10} es un conjunto finito con cinco elementos.

Base: es el número de dígitos en un sistema numérico.

Ejemplos:

El sistema numérico decimal que usamos todos los días tiene 10 dígitos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) y por lo tanto es de base 10.

Los dígitos Binarios pueden ser solamente 0 o 1, por lo tanto son de base 2.

Base es también el número que va a ser elevado a una potencia.

Ejemplo: en 82, 8 es la base.

Exponente: Número utilizado para indicar el número de veces que se utiliza un término como factor para multiplicarse por sí mismo. Normalmente, el exponente se coloca como superíndice después del término.

Ejemplo:

FACTORIZACIÓN: Es el proceso de encontrar dos o más expresiones cuyo producto sea igual a una expresióndada; es decir, consiste en transformar a dicho polinomio como el producto de dos o másfactores.

Dominio: El dominio de definición de una función f:X→Y se define como el conjunto X de todos los elementos x para los cuales la función f asociaalgún y perteneciente al conjunto Y de llegada, llamado codominio.

Rango: El conjunto de todos los valores de salida de una función, también se les llama imagen.

conjunto es una colección de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos de la colección pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto ejemplos

* a) El conjunto formado por los primeros veinte números naturales.

* b) El conjunto formado por docentes de una Institución Educativa.

Productos notables: es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.

Binomio de Suma al Cuadrado•

( a + b )2 = a2 + 2ab + b2

Binomio Diferencia al Cuadrado•

( a - b )2 = a2 - 2ab + b2

Diferencia de Cuadrados•

( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2

Binomio Suma al Cubo•

( a + b )3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3

= a3 + b3 + 3 ab (a + b)

Binomio Diferencia al Cubo•

( a - b )3 = a3 - 3 a2b + 3 ab2 - b3

Suma de dos Cubos•

a3 + b3 = ( a + b ) ( a2 – ab + b2)

Diferencia de Cubos•

a3 - b3 = ( a - b ) ( a2 + ab + b2)

Trinomio Suma al Cuadrado ó Cuadrado de un Trinomio•

( a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac

= a2 + b2 + c2 + 2 ( ab +bc + ac)

Trinomio Suma al Cubo•

( a + b + c)3 = a3 + b3 + c + 3(a + b) . (b +c) . (a + c)

Identidades de Legendre•

( a + b)2 + ( a – b)2 = 2 a2 2b2 = 2(a2 + b2)

( a + b)2 + ( a – b)2 = 4 ab

Producto de dos binomios que tienen un término común•

( x + a)(x + b) = x2 + ( a + b) x + ab

Ecuación: es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud se haya establecido como resultado de otras operaciones. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar.

Ejemplo

x + 1 = 2 x = 1

Potenciación es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales, que tiene la forma,donde a es la base y n es el exponente.

Ejemplo: 5.5.5.5 = 54

Variable es aquello que varía o puede variar, es un símbolo que representa un elemento no especificado de un conjunto dado; es normalmente una letra como x o y.

Conjunto por extensión: escribiendo dentro de una llave los nombres de los elementos del conjunto.

Ejemplo: El conjunto de los meses del año se nombra: {Enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre, diciembre}

Conjunto Por comprensión: escribiendo dentro de una llave unapropiedad característica de los elementos del conjunto y solamente de ellos.

Ejemplo: El conjunto dedos de la mano se nombra {dedos de la mano}, o bien, de esta otra forma: {x/x es dedo de la mano}, que se lee: conjunto de elementos x tales que x es un dedo de la mano

Función: es la dependencia entre los elementos de dos conjuntos dados.Dados dos conjuntos A y B, una función (también aplicación o mapeo) entre ellos es una asociación f que a cada elemento de A le asigna un único elemento de B.

ejemplo: En unas elecciones en las que cada votante pueda emitir un único voto, existe una función «voto» que asigna a cada elector el partido que elija. En la imagen se muestra un conjunto de electores E y un conjunto de partidos P, y una función entre ellos.

Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con un

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