Interpolacion

INTERPOLACIÓN: Es la creación de nuevos puntos, que llamaremos nodos, a partir de varios puntos discretos ya conocidos. Al obtener n parejas de puntos (Xn, Yn); se obtiene una función F(x) que se denomina función interpolante.

La interpolación se aplica para aproximar una función complicada por una más simple. Hay que tener en cuenta que al interpolar existe un margen de error, por lo que, el resultado que se obtiene es una aproximación.

MÉTODO DE INTERPOLACIÓN LINEAL: Está fundado en la hipótesis de que un arco pequeño de una curva continua puede sustituirse por un segmento rectilíneo sin introducir un error apreciable. Es un método que une dos (2) puntos a través de una recta.

Fórmula: g(x) = f(xo) + f(x1) – f(xo) (x – xo)

x1 - xo

CARACTERISTICAS:

* Utiliza la ecuación de la recta

* Es uno de los métodos más rápidos y sencillos

* Sólo utiliza dos puntos.

VENTAJAS:

* Se pueden mejorar la aproximación disminuyendo la longitud del arco considerado.

* Se puede utilizar para aproximar las raíces irracionales de ecuaciones no algebraicas, es decir, de ecuaciones trascendentes, tales como las ecuaciones trigonométricas y logarítmicas.

* Es un método fácil de aplicar

DESVENTAJAS:

* No es muy precisa en cuanto a resultados.

* Las operaciones aritméticas necesarias aumentan considerablemente.

* Este método es muy poco usado debido al alto margen de error

FORMA GRÁFICA:

Función dada: Que puede ser un hiperboloide, circunferencia, paraboloide, etc.

Función dada: Que puede ser un hiperboloide, circunferencia, paraboloide, etc.

Método de interpolación lineal

Método de interpolación lineal

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