LA FUNCION CUADRATICA

LA FUNCION CUADRATICA TIENE LA FORMA

F (X)= ax(2) + bx+c

Para graficas la función cuadrática se hace una tabla de valores y se reemplaza en la función igual cuando se grafican las rectas

Ceros de la función

Los ceros de la función son los puntos donde la curva corta al eje x. es decir es la solución algebraica de la ecuación de segundo grado.

Vértice

El vértice es el punto donde la función cambia de sentido, puede ser mínimo o máximo depende de la forma de la curva.

Observaciones: cuando A es menor que 0 la parábola tiene sus ramas hacia abajo

Cuando es mayor que 0 la parábola corta en dos puntos al eje X.

Ejercicio

F(x) = X(2)- 5X +4

X(2) = 5X + 4 = 0

a= 1

b=5

C=4 X = B +- / b(2) – 4 . a . b . c

2 * C

X = / 5 +-/5 (2) – 4 * 1 * 4

2*1

X = 5+-/ 25 -16

2

X= 5+- /9

2

X= 5+-3

2

X 1 = 4 5+3 dividido 2

X2 = 1 5-3 dividido 2

Eje simetría

X1+x2 = 4+1=5

2 2 2

Cuando b (2) -4 ac igual 0 la parábola toca en un solo punto al eje x

Cuando b(2) -4 ac es menor que 0 la parábola no toca ni corta al eje x

Determinar

a) El vértice y eje de simetría de la parábola

b) Los ceros de la función

c) El punto de intersección de la parábola con el eje y

d) El máximo o mínimo de la función

e) El grafico correspondiente

1) Y = x (2) – 3

2) Y = -x(2) + 3

3) Y= -x(2) +3x

4) Y = x(2) – 3x

5) Y= x(2) + 4x +3

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