LENGUAJE DE LAS MATEMATICAS

                                   LENGUAJE  DE LAS MATEMATICAS

Las matemáticas fueron primeramente utilizadas como método de medida  y quizás esa debería ser su principal función. Sin embargo, con el desarrollo  de operaciones y sistemas matemáticos se cree haber sobrepasado el simple método de medida para convertir las matemáticas en un leguaje de expresión y demostración con el cual podemos averiguar toda la realidad física.

La teoría de conjuntos  es una de las herramientas básicas del lenguaje matemático, estudia las propiedades de los conjuntos y las operaciones a las que pueden ser sometidos, la importancia de la teoría de conjuntos radica en que a partir de ella se puede reconstruir toda la matemática.

Para aprender matemáticas hace falta conocer su idioma, sus palabras clave, los objetos que se utilizan, las herramientas necesarias para manejar esos objetos.El idioma que utiliza es formal y abstracto, mezcla palabras, números, símbolos, figuras y conceptos que tienen un “significado matemático”, que no siempre coincide con el significado en el lenguaje normal. La matemática es una ciencia lógica y deductiva, la deducción lógica exige cumplir unas reglas muy precisas: “si no se cumplen, no funciona”Parte de unos principios (axiomas); de unas definiciones y conceptos; de unos objetos (números, símbolos); de unas “reglas de juego” (propiedades).Las reglas de juego hay que aprenderlas, memorizarlas y usarlas.

Las herramientas que se utilizan son los conceptos, las operaciones, las propiedades, utilizando esas herramientas se genera un método, una teoría.

Los resultados deben ser demostrados; no basta con una simple comprobación. Una vez demostrados pueden aplicarse como un molde.

El leguaje  matemático  tiene como objetivo  ser práctico y no ser estético, tal lenguaje surge por la necesidad de comunicar hechos, desarrollos y descubrimientos.

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 DEFINICION DE CONJUNTOS

CONJUNTO:      Es un grupo de objetos llamados elementos; que comparten entre si características o propiedades semejantes.

Por ejemplo:    El conjunto F= {figuras geométricas}

COMO SE EXPRESA UN CONJUNTO:

Descripción verbal: ´´El conjunto de los números naturales menores que 15 ´´

Extensión: El conjunto que describe listando todos los elementos entre llaves, por ejemplo:

                                    A = {2, 4, 6, 8, 10, 12,14}

Por comprensión  o construcción: En forma constructiva del conjunto, por ejemplo:

                         {X/X es un número natural par menor que 15}  

Diagramas de Venn: Es un sistema de organización donde los elementos se agrupan en figuras

Geométricas, facilitando la visualización de la división realizada entre los diferentes grupos

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