La Picologia De La Matematica

1- en el nivel inicial se suele reconocer el trabajo sobre relaciones espaciales como un contenido a ser abordado. Sin embargo, este acuerdo sobre la importancia de su tratamiento deja de ser tal cuando la analizan las diferentes propuestas de enseñanza ya ha sido muy discutido y difundido que en la enseñanza de la matemática h habido una importante confusión entre las escrituras lógico-matematices estudiadas por la epistemología y la psicología genéticas y los contenidos y objetivos de enseñanza.

Jean Brun (1980,1994) analiza los efectos de dicha confusión en la enseñanza de la matemática. Destaca como la psicología genética influyo sobre la enseñanza a partir de ciertos malentendidos originados en las relaciones entre las nociones estudiadas por piaget y la enseñanza de la matemática.

Los resultados de dicha confusión han sido suficientemente analizados : se ha producido desdibuja miento del rol docente como enseñante al considerarlo agente de la aceleración del desarrollo , se confundió el método clínico critico de las psicología genética con las estrategias de enseñanza, hubo una cierta reducción de conocimientos matemáticos a ser enseñados al remplazarse estos por nociones a abordar; se altero, incluso, el fin social de la escuela , dejando de considerarse como el lugar para la comunicación, difusión y democratización de una selección de conocimientos socialmente relevantes para instalar la expectativa de acelerar el desarrollo.

2- en el nivel inicial, la persistencia de la confusión entre las naciones operatorias y los contenidos tanto para el campo numérico como para el espacial) aparentemente he sido mayor que el resto de los niveles. Tal vez el mayor demanda social al mismo sobre la aenseñanza de conocimientos, los supuestos acerca de los contenidos abordables por la edad de los alumnos, las diversas funciones sociales adjudicadas al nivel, l fuerte difusión de las ideas de las corrientes de la escuela nueva, fuertemente entrelazadas con las ideas.

El aplicaciones de la psicología genética de la enseñanza, en el caso de la noción del espacio, ha tenido como afecto como ha sucedido como la noción del numero . la identificación de dicha noción como finalidad de la enseñanza o como contenido. Es frecuentemente encontrar, en documentos curriculares, en publicaciones para docentes y en libros de textos para niños del jardín o de los primeros grados de las últimas décadas, la expresión “la construcción de la noción de espacio” propuesta como fin o como objeto de trabajo. Hoy hay muchas de estas ideas siguen persistiendo y difundiéndose, sin embargo, han también circulado, en los últimos años, numerosas propuestas de enseñanza del campo numérico dirigidas a instalar su abordaje en el nivel inicial, a partir de un análisis crítico de la noción de actividades dirigidas al desarrollo de la noción del numero y asumiendo una perspectiva didáctica . el trabajo alrededor de las situaciones problemáticas, el conocimiento de la serie numérica, su uso social,etc, han transformado el panorama desde aquellos momentos en los que se proponía un trabajo sobre las nociones allí llamadas “pre-numéricas”. Sin embargo , no ha ocorrido del mismo modo para el abordaje de lo espacial. QUARANTA (1998) señala que la de estas confusiones en el nivel inicial es mas fuerte en la enseñanza del espacio que en lo referente al campo numérico, y sostiene que este fenómeno tal vez se deba a la escasa investigación en didáctica sobre su enseñanza.

A pesar de dicha área de vacancia en la investigación, creemos que es posible repensar su enseñanza a la luz del análisis crítico del aplicaciones, teniendo en cuenta lo que hemos aprendido en estos años sobre la enseñanza en el campo numérico, tomando aportes conceptuales de la didáctica de la matemática, considerando las enseñanzas de Piaget sobre procesos de construcción de conocimientos, partiendo de los pocos trabajos de investigación sobre la geometría y el espacio, de ciertos documentos curriculares y, por que no, también de experiencias didácticas llevadas a cabo en las escuelas.

C- los niños utilizan el espacio y construyen un conjunto de conocimientos prácticos que les permiten dominar sus desplazamientos, construir sistema de referencias (SAIZ ,87; BERTHELOT Y SALIN, 1994; CASTRO, 1990) estos conocimiento son aprendidos independientemente del pasaje de los niños por la escuela. Se trata de adquisiciones espontaneas en su proceso de construcción de nociones espaciales. Esto no significa que no hay nada por enseñar en la escuela, que renunciemos a considerar como contenido el tratamiento del espacio. ¿por que? BERTHOLOT Y SALIN(1990)

D-desde una perspectiva didáctica nos preguntamos por el campo de problemas espaciales que ciertos conocimientos permiten resolver. Se trata de que los niños amplíen el dominio de las experiencias espaciales. Las escuelas debe ofrecer a los alumnos oportunidades para resolver nuevos problemasy realizar conceptualizaciones . problemas y conceptualizaciones que tal vez los niños no se hubieran planteado fuera de la escuela.

Se espera que los niños puedan entre otros aspectos:

•Construir un lengujepr comunicar posiciones y desplazamientos .

•Tomar conciencia de los problemas ligados a los cambios de puntos de vistas.

•elabore y utilizar representaciones sobre el espacio físico.

E- nos encontramos aquí con otro supuesto de enseñanza: la creencia de que los niños, para aprender en la escuela, deben atravesar ciertas etapas que van de lo concreto a lo grafico y desde éste a lo abstracto. Esta idea, muy difundida para la enseñanza de la matemática, también se ha originado a partir del aplicaciones de los estudios piagetianos a la enseñanza escolar y se ha fatalizado por las ideas del “activismo “de las corrientes pedagógicas de la escuela nueva con un importante arraigo en los primero niveles de enseñanza. La creencia sobre la necesidad de respetar en el aula estas etapas ha contribuido la confusión de los aprendizajes espaciales ligados a matemática con aquellos ligados al movimiento o a los desplazamientos. El supuesto orden produjo la organización en etapas en la enseñanza: primero la “vivencia” del espacio, luego su representación grafica y finalmente su abstracción. Están aquí presentes unas cuantas confusiones que la evolución del conocimiento didáctico permite hoy analizar.

F-En el uso real del espacio (cuando va de la sala al baño o de su cuarto al de sus padres, cuando lanza una pelota hacia un aro etc.) el niño no necesariamente realiza alguna conceptualización o toma de conciencia de conocimientos matemáticos vinculados con el desplazamiento del porpio cuerpo en el espacio están ligadas al desarrollo espontaneo de un sujeto desde sus primeros

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