Matematicas Administativas
Enviado por Mobe11 • 7 de Marzo de 2014 • 2.334 Palabras (10 Páginas) • 373 Visitas
Ejercicio 3. Incremento de utilidad
Una fábrica de cajas de cartón calcula que sus utilidades están dadas por la siguiente función:
En dólares, mensualmente, si actualmente su nivel de producción es de 200 cajas por mes, determina ¿cómo serán los ingresos si su producción aumenta en un 25 porciento?
Respuesta: Los ingresos serán $ 5 108 751 000 dólares si se incrementa un 25%.
Solución:
1. En la fábrica su producción actual o inicial es de: 200cajas
2. Utilizamos la función original y sustituimos la (x) por las 200 cajas para saber la cantidad en dólares que representan mensualmente esta cantidad de cajas:
U (200)= 670 (200)³ + 20 ( 200 ) – 5000000
U (200)= 670(8000000)+ 4000- 5000000
U (200)= 5360000000 + 4000- 5000000
U (200)= 5 355 004 000 dólares por mes.
3. Determinamos el 25% más sobre 200 cajas: 200X 25%= 250 cajas para saber la utilidad ahora de esta cantidad:
Utilizando nuevamente la función:
U (250)= 670 (250)³ + 20 (250) – 5000000
U (250)= 670 ( 15625000) + 5000-5000000
U (250)= 10 468 750 000+5000-5000000
U (250)= 10 463 755 000 dólares por mes.
2. Para determinar los cambios en una función de ingreso evaluaremos los valores iniciales y finales:
Δf(x) = Δy = f ( x final ) – f ( x inicial )
Δx = x final – x inicial.
Δx = 10 463 755 000 – 5 355 004 000
Δx = 5 108 751 000 serían los ingresos cuando la producción se incrementa un 25%
Conclusión:
Cuando la fábrica incremento su producción de 200 cajas a 250 cajas que represento el 25%, sus ingresos en dólares fueron de $5108751000. .
Ejercicio 4 Elasticidad de la demanda
La demanda de un nuevo modelo de un dispositivo de audio está dada por:
En donde es el número de artículos demandados, con y donde está dado en miles de pesos. Determina la función de elasticidad de la demanda del nuevo modelo.
Respuesta:
150p
Solución: Q(p) =
10 - p
1. Datos:
u = 150p
v = 10 – p
d’u = 150p¹-¹ d’u = 150
d’v = 10-p d’v = -1
du = 150
dx
dv = -1
dx
( (10- p)(150) – (150p) (-1 ) ) (1500-150p) +
...