Matematicas Maravillosas

SECRETARIA DE EDUCACION BASICA

DIRECCION DE EDUCACION BASICA

DEPARTAMENTO DE EDUCACION SECUNDARIA TECNICA

ESCUELA SECUNDARIA TECNICA No. 19

PLANEACION DIDACTICA DE MATEMATICAS 3

ESCUELA SECUNDARIA TÉCNICA NO. 19 BLOQUE: I CICLO ESCOLAR: 2014-2015

MAESTRA: LORENA BEATRIZ TREJO QUEN GRUPOS: 3 B

COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN: Resolver problemas de manera autónoma • Comunicar información matemática • Validar procedimientos y

resultados • Manejar técnicas eficientemente

BLOQUE 1

Semana Tiempo sugerido (horas) Páginas Tema

Subtema Conocimientos y habilidades Sugerencias didácticas Recursos para el aprendizaje

1 5 12-15 Significado y uso de las operaciones

Operaciones combinadas Efectuar o simplificar cálculos con expresiones algebraicas tales como: (x + a)2; (x + a) (x + b); (x + a) (x – a). Factorizar expresiones algebraicas tales como: x2 + 2ax + a2; ax2 + bx; x2 + bx + c; x2 – a2. Expresiones algebraicas equivalentes

Los estudiantes no tendrán problema con la construcción de las piezas. Pero de cualquier forma, puede promover el uso de escuadras y compás para el trazo de los cuadrados y los rectángulos.

Tampoco se espera ninguna dificultad en el armado de los cuadrados y los rectángulos, sin embargo, puede pedir a algún equipo que muestre la forma en la que acomodaron las piezas para armar el primer cuadrado solicitado.

Una vez que la mayoría del grupo haya concluido la actividad inicial, organice a los equipos para que dibujen en el pizarrón las figuras que armaron y promueva la argumentación pidiendo que los alumnos justifiquen sus construcciones a partir de las características del rectángulo y el cuadrado.

Cuando los alumnos terminen la resolución de la sección “Analiza” pida que propongan expresiones para denotar el área del cuadrado en términos de a, b y c. Oriente la discusión hacia la equivalencia de las expresiones algebraicas que representan el área del cuadrado.

Algunos productos importantes

Divida la actividad en tres partes: una para el cuadrado de lados (a + b), otra para el rectángulo de lados (a + b) y (a + c), y otra para el cuadrado de lados (a – b).

En cada una permita el trabajo libre en cuanto al armado de los cuadrados y del rectángulo; posteriormente pida que algunos equipos muestren la forma como acomodaron las piezas y que escriban las expresiones algebraicas que representan las áreas de esas figuras.

Dirija la comparación de las figuras y concluya con la equivalencia de las expresiones algebraicas que expresan las áreas de figuras iguales. Al término, cuestione a los alumnos sobre las razones que hubo para titular esta actividad con el nombre de “Algunos productos importantes”. Espinosa, Hugo y otros. Fichero de actividades didácticas, Matemáticas, Secundaria, SEP, México, 2000.

Carpinteyro, Eduardo y Rubén Sánchez. Álgebra, Patria, México, 2010.

Sitio web: http://www.thatquiz.org/es/ Celda Álgebra.

2 5 15-19 Significado y uso de las operaciones

Operaciones combinadas Efectuar o simplificar cálculos con expresiones algebraicas tales como: (x + a)2; (x + a) (x + b); (x + a) (x – a). Factorizar expresiones algebraicas tales como: x2 + 2ax + a2; ax2 + bx; x2 + bx + c; x2 – a2. Algunos nombres nuevos

Con respecto a la actividad “Algunos nombres nuevos”, es probable que algunos alumnos regresen a la actividad anterior para encontrar la relación entre los productos notables y el área y lados de los cuadrados y del rectángulo. No descalifique lo anterior y oriente la reflexión sobre la conveniencia de trabajar con los productos notables proponiendo situaciones como: “¿Cuál será el área de un cuadrado que mida por lado (x + 125)? ¿Y el de uno de (x - 74) por lado?

Organice la actividad para que sea resuelta y confrontada en dos partes, la primera hasta la factorización con un factor común y la segunda hasta donde se tiene que utilizar la tabla de productos notables. En la última parte de esta actividad, organice al grupo para que entre todos analicen y validen las respuestas a la factorización por varias parejas.

Yo me voy por un atajo

Usar los productos notables para el cálculo más rápido de algunas operaciones es un contexto donde los alumnos encuentran funcionalidad al tema trabajado. Los indicadores que dan señales del nivel del logro de los propósitos son, ordenados de mayor a menor, que los alumnos:

a) Encuentren el procedimiento para resolver la última operación utilizando productos notables.

b) Usen los productos notables para el cálculo del resultado en las operaciones propuestas.

c) Identifiquen por su nombre los productos notables utilizados en cada operación.

d) Recurran a la tabla de productos notables para realizar los cálculos. Espinosa, Hugo y otros. Fichero de actividades didácticas, Matemáticas, Secundaria, SEP, México, 2000.

Carpinteyro, Eduardo y Rubén Sánchez. Álgebra, Patria, México, 2010.

Sitio web: http://www.thatquiz.org/es/ Celda Álgebra.

3 5 20-25 Formas geométricas

Figuras planas Aplicar los criterios de congruencia de triángulos en la justificación de propiedades de los cuadriláteros. Cuadriláteros

La realización de la actividad inicial no debe representar mayores problemas para los alumnos. Recomiende el uso de escuadras y compás para el trazo de las figuras. Considere que para el caso de las tarjetas correspondientes a Paralelogramo y Cuadrilátero los alumnos pudieran trazar alguna de las figuras trazadas en las otras tarjetas. En cuanto a la tarjeta correspondiente a Trapecio, oriente la construcción hacia un tipo de trapecio que no sea isósceles, señalando la característica del paralelismo de un solo par de lados en este tipo de figuras. Una vez que todas las parejas concluyan la actividad, organice al grupo en dos grandes equipos y repítala.

Coordine una confrontación cuando los alumnos resuelvan la sección “Analiza”, orientándola con las preguntas planteadas en el texto y pida que los equipos argumenten sus respuestas utilizando las tarjetas. Considere que, dependiendo de la figura trazada por los equipos en las tarjetas Paralelogramo y Cuadrilátero, las respuestas pueden ser varias.

No basta con ejemplos

Es conveniente que realicen esta actividad en dos partes: la primera para calificar las afirmaciones y la segunda para las demostraciones. Cuando los equipos hayan decidido si las afirmaciones son verdaderas o no, organice una puesta en común de sus conclusiones. Se espera que esta actividad no represente problema alguno.

Aproveche la actividad para explorar los

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