Numeros De Indices Y Complejos

Número Índice Simple.-

Pretenden hacer comparaciones sobre una sola magnitud simple.(p.ej. el precio del trigo). Habitualmente se definen como ratios (razón) entre el valor actual y el valor del período base.

Para la magnitud simple Xi

Índices simples de precio

"El índice de precios es el de mayor uso. Compara los cambios en el precio entre dos periodos. El índice de precios al consumidor mide los cambios globales de precio de varios bienes de consumo y también de los servicios, y se utiliza para definir el costo de vida" Richard Levin

"Uno de los ejemplos mas simples de un numero índice es una relación de precios, que no es sino el cociente entre el precio de un articulo en un periodo dado y su precio en otro periodo, conocido como periodo base o periodo de referencia." Spiegel Murray

"Sea el precio de una mercancía en el periodo dado y el precio en el periodo base. La formula general para el índice simple de precios, es:" Leonard Kasmier

X 100

Ejemplo: determine los índices simples de precios para el año 2000 de las tres mercancías consideradas, usando como año base 1995:

Precios y consumo de tres mercancías en un área metropolitana

Tabla 1

Mercancía Unidad de cotización Precio

1995 Precio

2000 Consumo

1995 Consumo

2000

Leche Litro 0.99 1.29 15.0 18.0

Pan Pieza de una libra 1.10 1.20 3.8 3.7

huevos Docena 0.80 1.20 1.0 1.2

De la leche I= x 100= 103.3

Del pan I= x100= 109.1

De los huevos I= x100= 150.0

Índices simples de cantidad

"El índice de cantidad mide cuanto cambia en el tiempo el numero o cantidad de una variable." Richard Levin

"En vez de comparar los precios de un articulo, podemos estar interesados en comparar las cantidades (o volúmenes) de producción, consumo oexportación. En tales casos hablamos de relaciones de cantidad o relaciones de volumen" Spiegel Murray

"De igual manera, si indica la cantidad de un articulo producido o vendido en el periodo dado y la cantidad en el periodo base, la formula general para el índice simple de cantidad es:" Leonard Kasmier

X 100

Ejemplo tomando como referencia la tabla 1, determine los índices simples de cantidad de las tres mercancías consideradas el año 2000, usando 1995 como año base.

De la leche I= x 100=120.0

Del pan I= x 100= 97.4

De los huevos I= x100= 109.1

Índice simple de valor

"Índice de valor, mide los cambios del valor monetario total…mide los cambios en el valor monetario de una variable. En efecto, combina los cambios de precio y cantidad para presentar un índice mas informativo." Richard Levin

"Si p es el precio de un articulo durante un periodo y q es la cantidad (o volumen) producida, vendida, etc. Durante ese periodo, entonces pq se llama el valor total" Spiegel Murray

"El valor de una mercancía en un periodo determinado es igual al precio de la mercancía multiplicado por la cantidad producida (o vendida). En consecuencia, indica el valor de una mercancía en el periodo dado, mientras que indica el valor de la mercancía en el periodo base. La formula general para un índice simple de valor, es:" Leonard Kasmier

X 100

Ejemplo tomando como referencia el tabla 1, calcule los índices simples de valor para el año 2000, tomando como base el año 1995

De la leche I= x100= 156.4

Del pan I= x100= 106.2

De los huevos I= x 100 = 180.0

Número Índice Complejo.-

Pretenden hacer comparaciones sobre una magnitud compleja, consistente en la agregación de varias magnitudes simples. (p.ej. precio de los cereales, cotización bursátil de un grupo (químicas, p.ej.). Habitualmente se utilizan promedios de índices simples (media aritmética, geométrica, armónica o agregativa).

Complejos SIN PONDERAR: Se utiliza un promedio de índices simples de cada magnitud simple Xi , sin ponderarlos: (dado un agregado de magnitudes X1,X2,X3,...,XI.)

media aritmética:

media agregativa:

En menor medida se usan también las medias geométricas y armónica.

"Sucede cuando un solo índice pude reflejar un conjunto o grupo de variables cambiantes" Richard Levin

Índices agregados

Índice no ponderado de agregados

"…los precios de varios artículos o mercancías sencillamente podrían sumarse tanto para el caso del periodo dado como para el del periodo base, respectivamente, y después compararse" Leonard Kasmier

"La forma mas sencilla de un índice compuesto es el índice no ponderado de agregados. No ponderado significa que todos los valores incluidos al calcular el índice tienen igual importancia. Agregado significa que sumamos todos los valores. La principal ventaja de este índice es su simplicidad

El índice no ponderado de agregados se obtiene sumando todos los elementos del compuesto durante cierto periodo y dividiendo después el resultado entre la suma de los mismos elementos durante el periodo base." Richard Kasmier

La ecuación es:

Índice no ponderado de cantidad de agregados= x 100

Donde:

= cantidad de cada elemento en el grupo durante el año actual

= cantidad de cada elemento en el grupo durante el año base

Desventajas del índice no ponderado de agregados

"No tiene en cuenta la importancia relativa de los diversos artículos. Así pues, asigna igual peso a la leche que a la crema de afeitar a la hora de calcular el índice de precios al consumo

Las unidades escogidas al anotar los precios (galones, libras, kilo, etc.) "Spiegel Murray

Índice de agregados ponderados

"Con el fin de evitar las desventajas del índice no ponderado de agregados, asignamos un peso al precio de cada articulo, en general la cantidad (o volumen) vendida durante el año base, durante el año dado." Spiegel Murray

"A menudo debemos atribuir mayor importancia a los cambios de algunas variables que a los de otras al calcular un índice. Esta ponderación nos permite incluir más información que el mero cambio de precios a través del tiempo. Además nos permite mejorar la precisión de la estimación general del nivel de precios, basada en la muestra.

Índice de precio de agregados ponderados= x 100

Donde:

= precio de cada elemento del grupo en el año actual

= precio de cada elemento del grupo en el año base

Q= factor seleccionado de ponderación

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