PDA. MATEMATICAS

Denominación del espacio formativo:

 Matemáticas I

Código de la Asignatura:

45190018 / 45190019

Número de Créditos:

5

Naturaleza Académica:

Teórica

X

Teórico-Práctica

Práctica

Prerrequisitos Exigidos:

Ninguno

Co-requisitos Exigidos:

Ninguno  

Dispositivo Pedagógico Requerido:

●   La clase expositiva o dialógica

●   Acompañamiento

●   Aula virtual

●   Talleres temáticos

●   Tutorías

●   Monitoria

FINALIDAD DEL ESPACIO FORMATIVO

Comprender la teoría básica de funciones de una variable real y su uso para el modelado e interpretación de situaciones en diversos contextos. Específicamente, se estudian los conceptos de función, límite y derivada como herramientas fundamentales en la solución de problemas en ingeniería.

DESCRIPCIÓN SEMANAL DEL DESARROLLO DE LA ASIGNATURA

Semana

Sesión

Concepto

Temas

Finalidades formativas del trayecto (aprox RAES)

Acciones y producciones de los estudiantes

1

1 agosto - 6 agosto

1

Sistemas numéricos

Números Reales, propiedades, valor absoluto y operaciones.

Efectúa operaciones con números enteros, racionales e irracionales

Calcula e interpreta potencias con diferentes tipos de exponentes.

Representa potencias por medio de radicales y logaritmos.

Desarrollo de talleres y evaluaciones en clase.

Desarrollo de ejercicios y evaluaciones en el aula virtual

Socialización de solución de ejercicios y problemas.

Desarrollo de talleres extraclase y trabajo en grupo.

2

Sistemas numéricos

Exponentes, radicales y logaritmos.

3

Sistemas numéricos

Taller de operaciones.

Uso de GeoGebra y Wolfram.

2

8 agosto - 13 agosto

1

Expresiones algebraicas

Noción de expresión algebraica.

Relación del lenguaje natural con el lenguaje algebraico.

Suma y resta de polinomios.

Representa situaciones o fenómenos por medio de expresiones algebraicas.

Simplifica expresiones algebraicas haciendo uso de operaciones y propiedades.

Desarrollo de talleres y evaluaciones en clase.

Desarrollo de ejercicios y evaluaciones en el aula virtual

Socialización de solución de ejercicios y problemas.

Desarrollo de talleres extraclase y trabajo en grupo.

2

Expresiones algebraicas

Multiplicación de polinomios.

Productos notables.

3

Expresiones algebraicas

Taller operaciones con polinomios.

Uso software para hacer operaciones.

3

15 agosto - 20 agosto

Lunes Festivo

1

Factorización

Factor común.

Diferencia de cuadrados.

Diferencia y suma de cubos.

Trinomios de la forma

.

Usa diferentes métodos para factorizar polinomios.

Simplifica fracciones algebraicas por medio de la factorización de polinomios.

Desarrollo de talleres y evaluaciones en clase.

Desarrollo de ejercicios y evaluaciones en el aula virtual

Socialización de solución de ejercicios y problemas.

Desarrollo de talleres extraclase y trabajo en grupo.

2

Factorización

Trinomios de la forma

.

Simplificación de fracciones algebraicas.

3

Factorización

Taller de Factorización

Uso software para factorizar.

4

22 agosto - 27 agosto

1

Ecuaciones

Ecuaciones lineales.

Ecuaciones cuadráticas.

Resuelve ecuaciones de una variable.

Modela situaciones problemáticas por medio de ecuaciones.

Desarrollo de talleres y evaluaciones en clase.

Desarrollo de ejercicios y evaluaciones en el aula virtual

Socialización de solución de ejercicios y problemas.

Desarrollo de talleres extraclase y trabajo en grupo.

2

Ecuaciones

Ecuaciones polinómicas de grado superior.

Aplicaciones.

3

Ecuaciones

Taller de ecuaciones y aplicaciones.

Uso software para resolver ecuaciones.

5

29 agosto - 3 septiembre

1

Primer Examen

Usa desigualdades para representar relaciones entre variables.

Soluciona desigualdades haciendo uso de operaciones algebraicas.

Desarrollo de talleres y evaluaciones en clase.

Desarrollo de ejercicios y evaluaciones en el aula virtual

Socialización de solución de ejercicios y problemas.

Desarrollo de talleres extraclase y trabajo en grupo.

2

Desigualdades

Desigualdades lineales y no lineales.

3

Desigualdades

Taller de desigualdades y aplicaciones.

Uso software para resolver desigualdades

6

5 sep - 10 sep

1

Funciones

Concepto de función Distintas formas de representar una función.

Lectura e interpretación de los valores una función.

Dominio y rango de una función.

Reconoce el concepto de función y sus diferentes representaciones en diferentes contextos.

Realiza operaciones entre funciones.

Manipula la gráfica de una función en el plano cartesiano usando traslaciones y reflexiones.

Clasifica las funciones teniendo en cuenta sus características.

Modela diferentes situaciones por medio de funciones elementales.

Reconoce el concepto de función inversa.

Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Desarrollo de talleres y evaluaciones en clase.

Desarrollo de ejercicios y evaluaciones en el aula virtual

Socialización de solución de ejercicios y problemas.

Desarrollo de talleres extraclase y trabajo en grupo.

2

Funciones

Operaciones con funciones.

Función compuesta.

Función inversa.

3

Funciones

Taller de funciones.

Gráficas y evaluación de funciones básicas en GeoGebra.

7

12 sep - 17 sep

1

Funciones

Función lineal, rectas.

2

Funciones

Función cuadrática.

Aplicaciones.

3

Funciones

Taller de aplicaciones de función lineal y cuadrática.

8

19 sep - 24 sep

1

Funciones

Función exponencial y logarítmica, propiedades y gráficas.

2

Funciones

Transformaciones de funciones con GeoGebra:

Desplazamientos verticales y horizontales.

Reflexiones.

Función par e impar.

3

Funciones

Taller de funciones exponenciales y logarítmicas y transformaciones.

9

26 sep - 1 oct

1

Funciones

Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

2

Funciones

Funciones trigonométricas

y sus inversas.

3

Funciones

Taller de ecuaciones exponenciales y logarítmicas y funciones trigonométricas.

10

3 oct - 8 oct

1

Segundo examen

Calcula límites haciendo uso de una tabla de valores, la gráfica de una función o por medio de métodos algebraicos.

Desarrollo de talleres y evaluaciones en clase.

Desarrollo de ejercicios y evaluaciones en el aula virtual

Socialización de solución de ejercicios y problemas.

Desarrollo de talleres extraclase y trabajo en grupo.

2

Límites

Concepto de límite por tabla de valores o la gráfica de una función.

Límites laterales.

3

Límites

Taller de cálculo de límites usando métodos algebraicos.

SEMANA DE RECESO 10 OCTUBRE A 15 DE OCTUBRE

11

17 oct - 22 oct

Lunes Festivo

1

Límites

Límites infinitos y asíntotas.

Concepto de continuidad.

Identifica las asíntotas de una función.

Reconoce cuando una función es continua.

Reconoce el concepto de derivada de una función como la razón de cambio y como la pendiente de una recta tangente.

Desarrollo de talleres y evaluaciones en clase.

Desarrollo de ejercicios y evaluaciones en el aula virtual

Socialización de solución de ejercicios y problemas.

Desarrollo de talleres extraclase y trabajo en grupo.

2

Derivadas

Razón de cambio promedio e instantáneo.

Ecuación de la recta tangente.

3

Derivadas

Taller de límites y razón de cambio.

12

24 oct - 29 oct

1

Derivadas

Derivadas de funciones elementales: polinómicas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.

Regla de la suma y resta.

Calcula derivadas de diversos tipos de funciones usando reglas de diferenciación.

Desarrollo de talleres y evaluaciones en clase.

Desarrollo de ejercicios y evaluaciones en el aula virtual

Socialización de solución de ejercicios y problemas.

Desarrollo de talleres extraclase y trabajo en grupo.

2

Derivadas

Regla del producto y de cociente

Regla de la cadena.

3

Derivadas

Taller de cálculo derivadas.

13

31 oct - 5 nov

1

Derivadas

Derivación implícita.

Derivada de funciones trigonométricas inversas.

Calcula derivadas de funciones definidas implícitamente.

Calcula derivadas de funciones trigonométricas inversas.

Aplica las derivadas para calcular algunos límites.

Desarrollo de talleres y evaluaciones en clase.

Desarrollo de ejercicios y evaluaciones en el aula virtual

Socialización de solución de ejercicios y problemas.

Desarrollo de talleres extraclase y trabajo en grupo.

2

Aplicaciones de la derivada

Límites de funciones utilizando la Regla de L’Hopital.

3

Aplicaciones de la derivada

Taller de cálculo de derivadas.

14

7 nov - 12 nov

Lunes Festivo

1

Aplicaciones de la derivada

Puntos críticos de una función.

Intervalos de crecimiento de una función.

Criterio de la primera derivada.

Identifica intervalos de crecimiento de una función aplicando derivadas.

Usa la derivada para calcular los máximos y mínimos de una función.

Identifica intervalos de concavidad de una función aplicando derivadas.

Desarrollo de talleres y evaluaciones en clase.

Desarrollo de ejercicios y evaluaciones en el aula virtual

Socialización de solución de ejercicios y problemas.

Desarrollo de talleres extraclase y trabajo en grupo.

2

Aplicaciones de la derivada

Criterio de la segunda derivada.

Puntos de inflexión.

Intervalos de concavidad.

3

Aplicaciones de la derivada

Taller de análisis del comportamiento de la gráfica de una función.

Uso de software para contrastar la gráfica de las funciones.

15

14 nov - 19 nov

Lunes Festivo

1

Aplicaciones de la derivada

Problemas de máximos y mínimos.

Plantea modelos matemáticos para optimizar procesos en diferentes contextos.

Usa la derivada para optimizar procesos en diferentes contextos.

Desarrollo de talleres y evaluaciones en clase.

Desarrollo de ejercicios y evaluaciones en el aula virtual

Socialización de solución de ejercicios y problemas.

Desarrollo de talleres extraclase y trabajo en grupo.

2

Aplicaciones de la derivada

Problemas de Optimización.

3

Aplicaciones de la derivada

Taller de aplicaciones de máximos y mínimos

16

21 nov - 26 nov

1

Examen final

2

Entrega de exámenes.

3

Revisión de notas.