PROBABILIDAD

TRABAJO COLABORATIVO No. 2

PROBABILIDAD

Tutor

VICTOR MANUEL BOORQUEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES, ARTES Y HUMANIDADES

CEAD JOSE ACEVEDO Y GOMEZ

BOGOTÁ, JULIO DE 2013

PROBABILIDAD

INTRODUCCIÓN

Con este trabajo se quiere dar a conocer el desarrollo de problemas de aplicación planteados en el Modulo de Probabilidad en los que se encuentran: Variable Aleatoria Discreta y Continua, Distribución Binominal, Negativa, Geométrica, Normal entre otras planteadas en el modulo.

EJERCICIO No.1: Cuatro lindas chicas, Katia, Ludovika, Claudia y Fiorella compiten en un concurso de belleza. El experimento consiste en observar quiénes ocuparán el primer y segundo lugar en este concurso. Realice las siguientes actividades:

RESPUESTA

a) Haga una lista de los posibles resultados del experimento.

Katia (K)

Ludovika (L)

Claudia (C)

Fiorella (F)

Lista

KLCF=FC

KLFC=CFL

KCLF=FL

KCFL=LFCK

KFLC=CL

KFCL=LCF

LKCF=FC

LKFC=CFK

LCKF=FKCL

LCFK=KF

LFKC=CKF

LFCK=KC

CKLF=FL

CKFL=LK

CLKF=FKLC

CLFK=KF

CFKL=LKF

CFLK=KL

FCLK

FCKL

FLCK

FLKC

FKCL

FKLC=K,L,K,C,L,C,L,K,K,C,C,L,C,L,K,F

Hay en total 24 formas posibles.

b) Describa de qué manera se podrían producir cada uno de los siguientes eventos:

✓ Ludovika obtiene el primer puesto

✓ Claudia obtiene el primer puesto y Fiorella el segundo puesto

✓ Katia obtiene alguno de los dos puestos.

A= F,K

B=C,C,K,C,F,C,F,K,F,F,K,C,L

C=K,F,C,K,L

c) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A’, B’ΩC’, AUC, AΩBΩC, (AΩB’)UC’, (A’UB’)Ω(A’ΩC)

A’=LCK

BΩC=L

AUC =LKCF

AΩBΩC =F

(AΩB’)UC’=KLCF

(A’UB’)Ω(A’ΩC)=CKF

EJERCICIO No. 2: En un estudio que realizaron en California, se concluyo que al seguir 7 reglas sencillas de salud la vida de un hombre puede alargarse, en promedio 11 años. Las 7 reglas son no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos. a) En cuantas formas puede una persona adoptar 5 de estas reglas, si actualmente las viola todas; b) De cuantas formas si nunca toma bebidas alcohólicas y siempre desayuna.

RESPUESTA

a) combinaciones de 7 elementos tomados de 5 en 5

C(7, 5) = 7! / 5! 2! = 7 • 6 / 2 = 21

de 21 maneras diferentes

b) como ya cumple dos de las reglas sólo tiene que cumplir tres más de entre las cinco restantes:

combinaciones de 5 elementos tomados de 3 en 3

C (5, 3) = 5! / 3! 2! = 5 • 4 / 2 = 10

de 10 maneras diferentes

EJERCICIO No. 3: a.- Cuatro parejas van a ir juntas al teatro y compran boletos para 8 asientos de la misma fila. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden colocar las 4 parejas sin que alguna quede separada?.

RESPUESTA

P1 P2 P3 P4 Pi = Parejas

P4,4 = 4x3x2x1 = 12 x 2x 2x2 x2 = 384 maneras

b.- En un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres pueden actuar como actores masculinos principales y los otros actuarán en papeles secundarios, tres de las mujeres pueden actuar en papeles femeninos principales y las otras en papeles secundarios. ¿De cuántas maneras pueden elegirse los actores para una obra de teatro que exige un actor principal, una actriz principal, dos actores secundarios y tres actrices secundarias?

RESPUESTA:

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