PRUEBA PARA LA DIFERENCIA EN n PROPORCIONES Z

PRUEBA PARA LA DIFERENCIA EN n PROPORCIONES Z.

Una distribución poblacional representa la distribución de valores de una población y una distribución muestral representa la distribución de los valores de una muestra. En contraste con las distribuciones de mediciones individuales, una distribución muestral es una distribución de probabilidad que se aplica a los valores posibles de una estadística muestral. Así, la distribución muestral de la media es la distribución de probabilidad de los valores posibles de la media muestral con base en un determinado tamaño de muestra. Para cualquier tamaño de muestra dado n, tomado de una población con media , los valores de la media muestra varían de una muestra a otra. Esta variabilidad sirve de base para la distribución muestral. La distribución muestral de la media se describe determinando el valor esperado E () o media, de la distribución y la desviación estándar de la distribución de las medias, Como esta desviación estándar indica la precisión de la media muestral como estimador puntual, por lo general se le denomina error estándar de la media

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE PANUCO

MATERIA: ESTADISTICA INFERENCIAL 1

ALUMNO: JOSE MIGUEL PONCE RUBIO

PROFESOR: AMERICO

TEMAS:

5.4 PRUEBA DE INDEPENDENCIA

5.5 PRUEBAS DE CONTIGENCIA

Pruebas de independencia

En una prueba de independencia el único número que el investigador controla directamente es el tamaño total de la muestra. Se extrae una muestra de tamaño n de la población y cada objeto se clasifica según las dos variables que se estudian. Ni las frecuencias de cada celda, ni los totales de fila y columna se conocen de antemano.

El investigador no fija previamente ningún conjunto, es decir, son aleatorios

El planteamiento de las Hipótesis será: H 0 : A y B son independientes H 1 : A y B no son independientes

Independencia significa que el conocimiento del nivel de clasificación de un objeto respecto a la característica A no tiene nada que ver con su nivel respecto a la característica B. Para expresar esta idea matemáticamente utilizamos las probabilidades dadas en la siguiente tabla

Tabla 2. Tabla de contingencia 2 x 2 con proporciones o probabilidades

Se sabe que, para que dos sucesos sean independientes, la probabilidad de que ocurran ambos a la vez debe ser igual al producto de las probabilidades de que cada suceso ocurra individualmente.

P[A y B] = P[A]P[B] O p 11 = p .1 p 1

La relación debe cumplirse para cada celda. Por tanto, la hipótesis nula de independencia se expresa matemáticamente como.

i = 1, 2H 0 : p ij = p i. P .j

j = 1, 2

i = 1, 2

H 1 : p ij ? p i. P .j

j = 1, 2

Comparamos el número de observaciones en cada celda con el número esperado, si

H 0 es cierta. Si estos números difieren poco, no hay razón para

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