Prueba de hipótesis para diferencia de proporciones

http://www.youtube.com/watch?v=f8OELz0swhE

Primera Evaluación en Línea

PRIMERA EVALUACIÓN EN LINEA

Recuerde que esta evaluación debe desarrollarla en este mismo archivo, pues sólo se aceptará uno y enviarla por medio de su aula virtual inmediatamente lo termine.

Esta prueba consta de dos partes:

Primera parte: Prueba objetiva – tiene un valor de 04 puntos; y

Segunda parte: Prueba de ensayo - tiene un valor de 16 puntos.

¿Qué es una Hipótesis Estadística?

La hipótesis estadística es aquella hipótesis que somete a prueba y expresa a las hipótesis operacionales en forma de ecuaciones matemáticas.

La hipótesis estadística es un enunciado acerca de los parámetros de una o más poblaciones

¿Cuáles son los tipos de pruebas?

Prueba de hipótesis para una población:

Prueba de hipótesis para la media.

Prueba de hipótesis para la varianza.

Prueba de hipótesis para la proporción

Prueba de hipótesis para 2 muestras pareadas.

Prueba de hipótesis para dos muestras independientes:

Prueba de hipótesis para diferencia de medias.

Prueba de hipótesis para igualdad de varianzas.

Prueba de hipótesis para diferencia de proporciones.

1. El gerente de compras de la “Galería Minchola”, sospecha que al menos el 70% de los clientes de la tienda no están satisfechos con la atención que brindan los empleados de la galería. Para probar sus sospechas selecciona una muestra de 500 clientes y encuentra que el 75% está insatisfecho con el servicio que brindan los empleados de la tienda. ¿Tiene razón el gerente?, use ∝=0,01

Desarrollo:

X: Clientes insatisfechos con el servicio que brindan los empleados

1. 〖 H〗_o: P≥0.70

〖 H〗_1: P<0.70

2. α=0.01

3. Z_o=(p-P)/√(P(1-P)/n)

p=0.75

n=500

〖→Z〗_o=(0.75-0.70)/√((0.70)(0.30)/500)=2.42

4. α=0.01→-Z=-2.32

Se Acepta H_o: P≥0.70 si Z_o>-Z

5. En conclusión

Se acepta H_o,en consecuencia el gerente tenia razón al decir que los clientes insatisfechos

con el servicio que brindan los empleados

2. Una firma fabricante de cigarrillos distribuye dos marcas de cigarrillos. En una encuesta se encuentra que 56 de 200 fumadores prefieren la marca A y que 29 de 150 fumadores encuestados prefieren la marca B. ¿Se puede concluir al nivel de significación 0.06 que la marca A se vende más rápidamente que la merca B?

Desarrollo:

X_1= fumadores prefieren la marca A

X_2= fumadores prefieren la marca B

1. 〖 H〗_o: P_1-P_2=0

〖 H〗_1:P_1-P_2>0

2. α=0.06

3. Z_o=((p_1-p_2 )-(P_1-P_2 ))/√((p_1 (1-p_1 ))/n_1 +(p_2 (1-p_2 ))/n_2 )

X_1=56

X_2=29

n_1=200

n_2=150

p_1=56/200=0.280

p_2=29/150=0.193

〖→Z〗_o=((0.280-0.193)-0)/√(0.280(1-0.280)/200+0.193(1-0.193)/150)=1.92

4. α=0.06→Z=1.55

Se Rechaza H_o: P_1-P_2=0 si Z_o>Z

5. En conclusión

Se rechaza H_o,en consecuencia fumadores prefieren la marca A antes que la marca B

3. Una planta minero metalúrgica ha producido un promedio diario de 950 toneladas de mineral durante los últimos años. Al gerente de producción le gustaría saber si este promedio ha cambiado en los meses recientes. Se selecciona al azar 70 días de la base de datos y calcula la media aritmética y la desviación estándar de la producción en los 70 días

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