Pasito # 2 - Álgebra

Ejercicios adicionales[pic 2]

1.- Si: x1 y x2 son las raíces de la ecuación:

x2 + 5x + 1 = 0

Indicar el valor de:

E = (x12 + x22)

a) 20                b) 21                c) 23

d) 24                e) 25

2.- En la ecuación 3x2 + 2ax + a2 – 6 = 0, ¿para qué valor de “a” las raíces serán iguales?

(Raíz doble)

a) ±1                b) ±2                c) ±3

d) ±4                e) N.A.

3.-  Resolver las siguientes ecuaciones:

a) x2 + 3x + 1 = 0                d) 2x2 + 5x + 1 = 0

b) x2 + 5x + 2 = 0        e) x2 + 7x + 6 = 0

c) 3x2 + 4x + 1 = 0

4.- Analizar la naturaleza de las raíces

a) 5x2 + 2x + 1 = 0          b) x2 + x + 2 = 0        

c) x2 – 25 = 0                d) x2 + 5x + 1 = 0        

e) x2 + 3x = 0

5.- Hallar “k”, si la suma de raíces de la ecuación es 20.

(k - 3)x2 – (k + 4)x + 30 = 0

a) [pic 3]                b) [pic 4]                c) [pic 5]

d) [pic 6]                e) [pic 7]

6.- Indicar el valor de “m” si el producto de raíces es igual a la suma de las mismas en la ecuación: (m + 4)x2 – 2mx + 3m + 1 = 0

a) 1/2                b) -2/3                c) 2/3

d) 1/3                e) -1/2

7.- Hallar “m”, si la suma de raíces de la ecuación es 8.

(m + 2)x2 – (7m + 6)x + 4m + 5 = 0

a) -1                b) -2                c) -6

d) -10                e) -12

8.- Hallar “m”, si el producto de raíces es 16.

(m + 1)x2 – (m + 5)x + 10m + 4 = 0

a) -1                b) -2                c) -3

d) -4                e) -10

9.- Indicar el valor de “p” si una de las raíces es la inversa multiplicativa de la otra.

(p + 2)x2 – 3x + 2p + 1 = 0

a) -1                b) 1                c) 2

d) 3                e) 4

10.- Hallar “a” si la ecuación presenta raíces simétricas: x2 + (a – 2)x + a2 + b = 0

Siendo: b > 5

a) 1                b) 3                c) 4

d) -1                e) 2

11.- Formar las ecuaciones de 2º Grado a partir de las raíces dadas x1 y x2.

a) x1 = -2        x2 = -1

b) x1 = 3        x2 = 4

c) x1 = 5        x2 = 3

d) x1 = [pic 8]        x2 = [pic 9]

e) x1 = 6        x2 = -1

12.- Hallar el valor de “a” de modo que las raíces de la ecuación:

[pic 10] se difieren en 5.

a) 5/3                b) 7/3                c) 10/3

d) 5/6                e) 20/3

Ejercicios adicionales[pic 11]

1.- Si: x1 y x2 son las raíces de la ecuación:

x2 + 5x + 1 = 0

Indicar el valor de:

E = (x12 + x22)

a) 20                b) 21                c) 23

d) 24                e) 25

2.- En la ecuación 3x2 + 2ax + a2 – 6 = 0, ¿para qué valor de “a” las raíces serán iguales?

(Raíz doble)

a) ±1                b) ±2                c) ±3

d) ±4                e) N.A.

3.-  Resolver las siguientes ecuaciones:

a) x2 + 3x + 1 = 0                d) 2x2 + 5x + 1 = 0

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