Problemas Resultos De Investigacion De Operaciones

1-Unos grandes almacenes encargan a un fabricante de pantalones y chaquetas deportivas, El fabricante dispone para la confección de 750 m de tejido de algodón y 1000 metros de tejido de poliéster. Cada pantalón precisa 1 m de algodón y 2 m de poliéster. El precio del pantalón se fija en $50 y el de la chaqueta $40. Cada chaqueta precisa un metro y medio de algodón y uno de poliéster. ¿Qué número de pantalones y chaquetas debe suministrar el fabricante a los almacenes para que estos consigan una venta máxima?

Variables de Decisión:

X1 = N° de Pantalones.

X2 = N° de Chaquetas.

Función objetivo:

Max Z = 50X1 + 40X2

Restricciones:

X1 + 1.5X2 <= 750

2X1 + X2 <= 1,000

X1, X2 >= 0

2-Una compañía fabrica y venden dos tipos de lámparas L1 y L2. Para su fabricación se necesitan un trabajo manual de 20 minutos para el modelo L1 y de 30 minutos para el modelo L2; y un trabajo de máquina de 30 minutos para el modelo L1 y un trabajo de máquina de 10 minutos para L2. Se dispone para el trabajo manual de 100 horas al mes y para la máquina de 80 horas al mes. Conociendo que el beneficio por unidad es de $15 y $20, respectivamente, planificar la producción para obtener el máximo beneficio.

Variables de Decisión:

X1 = Cantidad de Lámparas tipo L1.

X2 = Cantidad de Lámparas tipo L2.

Función Objetivo:

Max Z = 15X1 + 10X2

Restricciones:

20X1 + 30X2 <= 100

20X1 + 10X2 <= 80

X1, X2 >= 0

3- Una empresa de transportes tiene dos tipo de camiones, los de tipo A con un espacio refrigerado de 20 m3 y un espacio no refrigerado de 40 m3. Los de tipo B, con igual cubicaje total, al 50% refrigerado y no refrigerado. La contratan para el transporte de 3000 m3 de producto que necesitan refrigeración y 4000 m3 de otro que no la necesita. El costo por kilómetro de un camión del tipo A es de $30 y el de B de $40. ¿Cuántos camiones de cada tipo ha de utilizar para que el costo total sea mínimo?

Variables de Decisión:

X1 = Cantidad de Camiones tipo A.

X2 = Cantidad de Camiones tipo B.

Función Objetivo:

Min Z = 30X1 + 40X2

Restricciones:

20X1 + 30X2 >= 3,000

40X1 + 30X2 >= 4,000

X1, X2 >= 0

4- Se dispone de 600 g de un determinado fármaco para elaborar pastillas grandes y pequeñas. Las grandes pesan 40 g y las pequeñas 30 g. se necesitan al menos tres pastillas grandes, al menos el doble de pequeñas que de las grandes. Cada pastilla grande proporciona un beneficio de $2 y la pequeña de $1. ¿Cuántas pastillas se han de elaborar de cada clase para que el beneficio sea máximo?

Variables de Decisión:

X1 = Cantidad de Pastillas Grandes.

X2 = Cantidad de Pastillas Pequeñas.

Función Objetivo:

Max Z = 2X1 + X2

Restricciones:

40X1 + 30X2 <= 600

X1 >= 3

X2 >= 2X1

X1, X2 >= 0

5- Una escuela prepara una excursión para 400 alumnos. La empresa de transporte tiene 8 autobuses de 40 plazas y 10 de 50 plazas, pero sólo dispone de 9 conductores. El alquiler de un autobús grande cuesta $ 800 y un pequeño $600. Calcular cuántos autobuses de cada tipo hay que utilizar para que la excursión resulte lo más económica posible para la escuela.

Variables de Decisión:

X1 = N° de Autobuses de 40 Plazas.

X2 = N° de Autobuses de 50 Plazas.

Función Objetivo:

Min Z = 60X1 + 80X2

Restricciones:

X1 <= 8

X2 <= 10

X1 + X2 <= 9

4X1 + 5X2 >= 40

X1, X2 >= 0

6- Se dispone de 120 refrescos de cola con cafeína y 180 refrescos de cola sin cafeína. Los refrescos se venden en paquetes de dos tipos. Los paquetes de tipo A contienen tres refrescos con cafeína y tres sin cafeína y los de tipo B contiene dos con cafeína y cuatro sin cafeína. El vendedor gana $6 por cada paquete que venda de tipo A y $5 por cada paquete que venda de tipo B. Calcular la forma razonada, cuántos paquetes de cada tipo debe vender para maximizar los beneficios.

Variables de Decisión:

X1 = N° de Refrescos con Cafeína.

X2 = N° de Refrescos sin Cafeína

Función Objetivo:

Max Z

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