Problemas sobre Triángulos rectángulos

COLEGIO DISTRITAL EL SILENCIO

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

DOCENTE: ESP. CARLOS PEÑA ARRIETA

ASIGNATURA: TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

Problemas sobre Triángulos rectángulos

1. La base de un triángulo isósceles mide 80 cm y los lados iguales 100 cm. Calcula la medida de sus ángulos iguales.

3. Calcula la altura de una torre, si situándonos a 5 m de su pie vemos la parte más alta bajo un ángulo de 75º..

4. Andrés mide 175 cm y su sombra 105 cm. ¿Qué ángulo forman en ese instante los rayos de sol con la horizontal?

5. Calcula la altura de una casa si sabemos que en el momento que el sol se encuentra a una altura de 55º con respecto a la parte superior de la casa este proyecta una sombra de 8 m.

6. Un poste de 6 m de altura es alcanzado por un rayo partiéndolo a una altura “h” del suelo. La parte superior se desploma quedando unida a la parte inferior formando un ángulo de 60º con ella ¿Cuánto mide la parte rota más larga del poste?

7. El viento troza un árbol, la punta se apoya en el suelo, en un punto situado a 10 m del pie, formando un ángulo de 30º con el plano horizontal. ¿Cuál era la altura del árbol?.

8. Desde una altura de 2500 m un piloto observa la luz de un aeropuerto bajo un ángulo de depresión de 40º. Determina la distancia horizontal entre el avión y el aeropuerto.

9. Calcula el área de un triángulo equilátero cuyos lados miden 12 cm. Redondea a un decimal tu respuesta.

10. Se sabe que un faro tiene una altura sobre el nivel del mar de 145 m. Desde un barco en el mar se ve el faro bajo un ángulo de 15º. ¿A qué distancia se encuentra el barco de la costa?

11. Dos amigos van a subir una montaña de la que desconocen la altura. A la salida del pueblo han medido el ángulo de elevación y obtuvieron que era de 30º. Han avanzado 300 m hacia la montaña y han vuelto a medir y ahora es de 45º. Calcula la altura de la montaña.

12. Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 m tiene como arco correspondiente uno de 70º

13. Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°.

14. Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°.

15. Tres pueblos A, B y C están unidos por carreteras. La distancia de A a C es 6 km y la de B a C 9 km. El ángulo que forman estas carreteras es 120°. ¿Cuánto distan A y B?

16. Una cuerda de 60m se estira desde la parte superior de un poste hasta el suelo, formando con éste un ángulo de 39°. Hallar la altura del poste y la distancia del pie de éste, al lugar donde la cuerda toca el suelo.

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