SISTEMA DE ECUACIONES SIMULTANEAS

SISTEMA DE ECUACIONES SIMULTANEAS

1.        CONDICIONES DE IDENTIFICACION

En los modelos simultáneos se debe analizar las condiciones de identificación del modelo (las condiciones de rango y orden), y de acuerdo con los resultados de la identificación, elegir el método de estimación apropiado. Los principios generales de la identificación de una estructura, en un sistema de M ecuaciones simultáneas, se evalúa de la forma siguiente:

Sea:

        M  =         Número de variables endógenas en el modelo

                m  =        Número de variables endógenas en una ecuación dada

                K  =        Número de variables predeterminadas en el modelo

                k  =        Número de variables predeterminadas en una ecuación dada.

Entonces:

1. Si K - k  >  m  -  1 y el rango de la matriz A es M - 1 la ecuación está sobreidentificada.

1. Si K - k  =   m  -  1 y el rango de la matriz A es M - 1 la ecuación está exactamente identificada.

1. Si K - k  >  m  -  1 y el rango de la matriz A es menor que M  -  1, la ecuación esta subidentificada.

1. Si  K  -  k  ≤ m  -  1 El rango de la matriz es menor que M  -  1, la ecuación esta subidentificada.

2.         SISTEMA DE ECUACIONES ESTRUCTURALES: (SISTEMA I)

                        I ) R t        =   β0 + β1M t  +  β2Yt  +          u1 t

                        II) Y t        =   α0 + α 1Rt    + α2 I t   + α 3G t  + u2 t

                        III) I t        =   δ0   + δ 1Rt      +                      u3 t

donde :

                        R t     =     Tasas de interés en papeles gubernamentales ( % )

                        Y t     =     Producto Nacional Bruto

                        I t        =     Inversión Bruta Privada Nacional

                        M t    =     Oferta Monetaria

                        G t     =     Gastos Gubernamentales

La información  es la siguiente :

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                obs                Y           M t                       I t        G t        R t  ( En bills de dólares )

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                1960                503.7           144.2        74.8        53.5        3.99

                1961                520.1           148.7        71.7        57.4        3.60

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                ....                ....            ....                ....        ....        ....

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                1973                1294.9            271.8        209.4        106.6        6.92

                1974                1396.7            283.8        208.9        116.4        7.81

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FUENTE : Economic Report at the President. Feb. 1975.

Efectuar el procedimiento de ingreso de datos        

Las variables endógenas son: R t.   , Yt  y  I t.                                                           

Las variables predeterminadas son: M t , G t   y los valores autónomos.        

Las condiciones de identificación (orden y rango) se obtienen según:

        Verificando la condición de orden:

                Ecuación  No.                R t        Y t        I t        1        M t        G t

                                 I                1        - β 2        0        - β0        - β1        0

                              II                - α1        1        - α2        - α0        0        -α3 

                              III                - δ 1        0        1        - δ0        0        0

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